Геометрія - це давній розділ математики, який вивчає форми та розміри. Геометрія допомагає нам зрозуміти, як об'єкти пов'язані один з одним. Практична геометрія допомагає нам у багатьох аспектах, таких як вимірювання відстаней, обчислення площ, креслення фігур тощо.

Під час вивчення практичної геометрії та тригонометрії ви зустрічаєтесь з великою кількістю різних термінів.

Протилежні, прилеглі та гіпотенуза - це три терміни, що використовуються для опису сторін прямокутного трикутника. Вони найчастіше використовуються в математиці та геометрії, але можуть бути корисними, якщо ви вивчаєте тригонометрію або тригонометричні функції.

Основна відмінність між цими трьома термінами полягає в тому, що протилежна сторона - це сторона, протилежна до описаного кута. Прилегла сторона - це сторона, яка лежить поруч з описаним кутом. Нарешті, гіпотенуза трикутника - це його найдовша сторона, і вона завжди проходить перпендикулярно до двох інших сторін.

Давайте обговоримо ці три терміни більш детально.

Що означає протилежність у прямокутному трикутнику?

У прямокутному трикутнику це сторона, протилежна куту 90 градусів.

Протилежну сторону можна визначити за допомогою тригонометричної функції, яка називається синус. Це можна зробити, провівши лінію від вершини кута до його гіпотенузи, а потім вимірявши, на якій відстані ця лінія знаходиться від кожного катета трикутника. Довжина цієї лінії визначить, яка сторона є протилежною або протилежною до даного кута.

Що означає "суміжні в прямокутному трикутнику"?

Сусідній має два значення: "поруч" і "на одній стороні".

Суміжні - це термін, який використовується для опису відношення між двома сторонами прямокутного трикутника, коли одна з цих сторін є суміжною з гіпотенузою.

Гіпотенуза - це сторона, протилежна прямому куту, а дві інші сторони називаються катетами. Це сторони, які прилягають одна до одної.

Що таке гіпотенуза в прямокутному трикутнику?

Зазвичай гіпотенуза прямокутного трикутника лежить навпроти прямого кута.

Гіпотенуза слугує одиницею вимірювання і також відома як найдовша сторона прямокутного трикутника. Гіпотенуза завжди довша за обидві інші сторони прямокутного трикутника.

Слово "гіпотенуза" походить з грецької мови і означає "довжина", що точно описує роль цієї сторони в прямокутному трикутнику.

Гіпотенуза також відома як "сторона, протилежна прямому куту", оскільки вона поділяє цю якість зі своєю протилежною стороною (тією, що не містить кута 90 градусів).

Різниця між протилежним, прилеглим та гіпотенузою

Відмінності між трьома сторонами трикутника полягають у наступному:

Навпроти

Сторона, протилежна іншій стороні, утворює з нею кут, а також є найдовшою стороною трикутника. Наприклад, якщо у вас є трикутник з кутом 90 градусів, його протилежна сторона буде вдвічі довшою за сусідню.

Прилеглі

Суміжна сторона - це сторона, яка має спільну вершину (кут) з іншою стороною. Наприклад, якщо є два прямокутні трикутники, один з яких має кут 90 градусів, то їхні суміжні сторони будуть рівними за довжиною.

Гіпотенуза

У кожного трикутника найдовша сторона називається гіпотенузою. Вона являє собою відстань від однієї вершини до іншої на уявній прямій, що проходить через обидві вершини (перпендикулярно до всіх сторін).

Ось таблиця, що підсумовує ці відмінності.

Як позначити протилежні, гіпотенузу та катет?

Щоб позначити протилежну, гіпотенузу та суміжні сторони прямокутного трикутника, потрібно знати, з яким видом прямокутного трикутника ви маєте справу.

• Якщо у вас є рівнобедрений прямокутний трикутник з двома сторонами однакової довжини, ви можете позначити протилежну сторону (яка також є гіпотенузою) "a", а потім позначити сусідню сторону "b".
• Якщо у вас є рівносторонній прямокутний трикутник з трьома рівними сторонами, ви можете позначити гіпотенузу "c", а потім позначити одну з прилеглих сторін "a", а іншу прилеглу сторону "b".
• Якщо у вас є тупокутний трикутник (кут між двома сторонами більше 90 градусів), то можна сказати, що одна сторона протилежна іншій стороні.

Ось відео, яке визначає всі ці сторони трикутника.

Що таке протилежність гіпотенузи?

Гіпотенуза - це найдовша сторона прямокутного трикутника, а катет, протилежний гіпотенузі, - найкоротша сторона прямокутного трикутника.

Чи завжди сусідня сторона є найкоротшою?

Суміжна сторона не завжди є найкоротшою, але вона є такою в багатьох випадках. Трикутники мають суміжну сторону, яка має спільну вершину з заданим кутом. Іншими словами, сторона утворює прямий кут з заданим кутом.

Прилегла сторона завжди коротша за протилежну, а інша сторона трикутника утворює з даним кутом кут, що дорівнює 90 градусам. Протилежна сторона коротша за гіпотенузу, найдовшу сторону будь-якого прямокутного трикутника.

Підсумок

• Протилежний, прилеглий і гіпотенуза - це терміни, пов'язані з прямокутним трикутником, які використовуються в геометричних поясненнях математичних задач.
• Протилежні сторони - пара паралельних прямих з кінцями на одній прямій і спільною кінцевою точкою.
• Суміжні сторони - це пара паралельних прямих, кінці яких лежать на одній прямій, але не мають спільного кінця.
• Гіпотенуза - це найдовша сторона прямокутного трикутника.

Схожі статті