الهندسة هي فرع قديم من فروع الرياضيات. كل شيء عن الأشكال والأحجام. تساعدنا الهندسة على فهم كيفية ارتباط الأشياء ببعضها البعض. تساعدنا الهندسة العملية في نواحٍ عديدة ، مثل قياس المسافات وحساب المساحات ورسم الأشكال وما إلى ذلك.

تصادفك الكثير من المصطلحات المختلفة أثناء التعامل مع الهندسة العملية وعلم المثلثات.

المقابل. والمجاور والوتر هي ثلاثة مصطلحات تستخدم لوصف أضلاع المثلث القائم الزاوية. يتم استخدامها غالبًا في الرياضيات والهندسة ، ولكن يمكن أن تكون مفيدة لمعرفة ما إذا كنت تدرس حساب المثلثات أو الدوال المثلثية.

الفرق الرئيسي بين هذه المصطلحات الثلاثة هو أن العكس هو الضلع المقابل للزاوية الموصوفة. المجاور هو الضلع الذي يقع بجانب الزاوية الموصوفة. أخيرًا ، الوتر في المثلث هو أطول ضلعه ، وهو دائمًا ما يكون عموديًا على الضلعين الآخرين.

دعونا نناقش هذه المصطلحات الثلاثة بالتفصيل.

ما المقصود بالمقابل في المثلث الأيمن؟

في المثلث الأيمن ، يكون الضلع المقابل للزاوية 90 درجة.

يمكن للجانب المقابل يتم تحديدها باستخدام دالة مثلثية تسمى الجيب. يمكنك القيام بذلك عن طريق رسم خط من رأس الزاوية إلى الوتر الخاص بها ثم قياس المسافة التي يبعدها هذا الخط عن كل ضلع في المثلث. سيحدد طول هذا الخطما هو الضلع المقابل أو المقابل للزاوية المعطاة.

ما المقصود بالمجاور في المثلث الأيمن؟

المجاور يعني شيئين. يمكن أن تعني "بجانب" أو "على نفس الجانب مثل."

المجاور هو مصطلح يستخدم لوصف العلاقة بين ضلعي مثلث قائم الزاوية عندما يكون أحد هذين الضلعين متجاورًا الوتر.

الوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة ، ويطلق على الضلعين الآخرين اسم الأرجل. هذه هي الأضلاع المتاخمة لبعضها البعض.

ما المقصود بالوتر في المثلث الأيمن؟

عادة ، يقع وتر المثلث القائم مقابل الزاوية القائمة.

يعمل الوتر. كوحدة قياس ويُعرف أيضًا باسم أطول ضلع في مثلث قائم الزاوية. دائمًا ما يكون الوتر أطول من كلا جانبي المثلث القائم. 0> يُعرف الوتر أيضًا باسم "الساق المقابلة للزاوية القائمة" ، حيث يشترك في هذه الخاصية مع نظيرتها ، الساق المقابلة (التي لا تحتوي على زاوية 90 درجة).

الفرق بين المقابل والمجاور والوتر

الاختلافات بين الأضلاع الثلاثة للمثلث هي كما يلي:

المقابل

الجانب المقابل للآخرالضلع هو الذي يصنع زاوية معه ، وهو أيضًا أطول ضلع في المثلث. على سبيل المثال ، إذا كان لديك مثلث بزاوية 90 درجة ، فسيكون ضلعها المقابل ضعف طول ضلعها المجاور.

المجاور

الضلع المجاور هو الذي يشترك في الرأس (الزاوية) مع جانب آخر. على سبيل المثال ، عندما يكون هناك مثلثان قائمان ، حيث يكون أحدهما بزاوية 90 درجة ، فإن طول أضلاعهما المجاورة ستكون متساوية.

الوتر

كل مثلث له أطول جانب لها مثل الوتر. يمثل المسافة من رأس إلى آخر على خط وهمي عبر كلا الرأسين (عمودي على جميع الجوانب).

هنا هو الجدول الذي يلخص هذه الاختلافات.

كيف تقوم بتسمية المعاكس والوتر والمجاور؟

لتسمية الضلع المقابل والوتر والجوانب المجاورة لمثلث قائم الزاوية ، يجب أن تعرف نوع المثلث القائم الزاوية الذي تتعامل معه.

• إذا كان لديك متساوي الساقين على اليمين مثلث - واحد به ضلعين متساويين في الطول - يمكنك تسمية الضلع المقابل (وهو أيضًا الوتر) "أ" ثم تسميةالضلع المجاور "b."
• إذا كان لديك مثلث قائم الزاوية متساوي الأضلاع - واحد له ثلاثة أضلاع متساوية - يمكنك تسمية الوتر "c" ثم تسمية أحد الأضلاع المجاورة "a" والجانب الآخر المجاور "b."
• إذا كان لديك مثلث منفرج الزاوية (الزاوية بين ضلعين أكبر من 90 درجة) ، فيمكنك القول إن أحد الضلعين يقابل جانبًا آخر.

هنا مقطع فيديو يحدد كل هذه الأضلاع في المثلث.

ما هو عكس الوتر؟

الوتر هو الأطول جانب من مثلث قائم الزاوية. إن عكس الوتر هو أقصر ضلع في مثلث قائم الزاوية.

هل الضلع المجاور هو الضلع الأقصر دائمًا؟

الضلع المجاور ليس دائمًا هو الأقصر ، ولكنه في كثير من الحالات. المثلثات لها ضلع مجاور يشترك في الرأس مع الزاوية المعطاة. بعبارة أخرى ، يشكل الضلع زاوية قائمة بالزاوية المعطاة. الضلع المقابل أقصر من الوتر ، وهو أطول ضلع في أي مثلث قائم الزاوية.

الخط السفلي

• المقابل والمجاور والوتر هي المصطلحات المرتبطة بمثلث الزاوية القائمة وتستخدم في التفسيرات الهندسية للمسائل الرياضية.
• الجوانب المتقابلة زوج من التوازيالأسطر التي لها نقاط نهاية على نفس الخط ونقطة نهاية مشتركة.
• الجوانب المتجاورة هي زوج من الخطوط المتوازية بنقاط نهاية على نفس السطر ولكن ليس لها نقطة نهاية مشتركة.
• الوتر هو أطول ضلع في مثلث قائم الزاوية.

مقالات ذات صلة