ज्यामिति गणित की एक प्राचीन शाखा है। यह सभी आकार और आकार के बारे में है। ज्यामिति हमें यह समझने में मदद करती है कि वस्तुएं एक दूसरे से कैसे संबंधित हैं। व्यावहारिक ज्यामिति हमें कई तरह से मदद करती है, जैसे कि दूरी मापना, क्षेत्रफल की गणना करना, आकार बनाना आदि। , आसन्न और कर्ण तीन शब्द हैं जिनका उपयोग एक समकोण त्रिभुज की भुजाओं का वर्णन करने के लिए किया जाता है। वे अक्सर गणित और ज्यामिति में उपयोग किए जाते हैं, लेकिन वे यह जानने में सहायक हो सकते हैं कि क्या आप त्रिकोणमिति या त्रिकोणमितीय कार्यों का अध्ययन कर रहे हैं।

इन तीन शब्दों के बीच मुख्य अंतर यह है कि विपरीत है पक्ष जो वर्णित कोण से विपरीत है। आसन्न वह पक्ष है जो वर्णित कोण के बगल में स्थित है। अंत में, त्रिभुज का कर्ण इसकी सबसे लंबी भुजा होती है, और यह हमेशा अन्य दो भुजाओं के लंबवत चलती है।

आइए इन तीन शब्दों पर विस्तार से चर्चा करें।

समकोण त्रिभुज में विपरीत का क्या अर्थ है?

एक समकोण त्रिभुज में, वह भुजा है जो 90-डिग्री के कोण के विपरीत होती है।

विपरीत भुजा साइन नामक त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन का उपयोग करके निर्धारित किया जाना चाहिए। आप इसे कोण के शीर्ष से उसके कर्ण तक एक रेखा खींचकर कर सकते हैं और फिर यह माप सकते हैं कि वह रेखा त्रिभुज के प्रत्येक पैर से कितनी दूर है। इस लाइन की लंबाई तय करेगीदिए गए कोण के विपरीत या विपरीत कौन सा पक्ष है।

समकोण त्रिभुज में आसन्न का क्या अर्थ है?

आसन्न का अर्थ है दो चीजें। इसका अर्थ "अगला" या "उसी तरफ" जैसा हो सकता है। कर्ण।

कर्ण समकोण के विपरीत वाली भुजा होती है, और अन्य दो भुजाओं को पाद कहा जाता है। ये वे भुजाएँ हैं जो एक दूसरे से सटी हुई हैं।

समकोण त्रिभुज में कर्ण का क्या अर्थ है?

आमतौर पर, एक समकोण त्रिभुज का कर्ण समकोण के विपरीत बैठता है।

कर्ण कार्य करता है माप की इकाई के रूप में और इसे समकोण त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा के रूप में भी जाना जाता है। कर्ण हमेशा एक समकोण त्रिभुज के दोनों पक्षों की तुलना में लंबा होता है।

शब्द "कर्ण" ग्रीक से आया है और इसका अर्थ "लंबाई" है, जो एक समकोण त्रिभुज में इस विशेष भुजा की भूमिका का सटीक वर्णन करता है।

कर्ण को "समकोण के विपरीत पैर" के रूप में भी जाना जाता है, क्योंकि यह इस गुण को अपने समकक्ष, विपरीत पैर (वह जिसमें 90 डिग्री का कोण नहीं होता है) के साथ साझा करता है।

अंतर विपरीत, सन्निकट और कर्ण के बीच

त्रिभुज की तीनों भुजाओं के बीच का अंतर इस प्रकार है:

विपरीत

दूसरे के विपरीत भुजाभुजा वह है जो इसके साथ एक कोण बनाती है, और यह त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा भी है। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास 90 डिग्री के कोण वाला त्रिभुज है, तो इसकी विपरीत भुजा इसकी सन्निकट भुजा से दोगुनी लंबी होगी।

सन्निकट

आसन्न भुजा वह है जो किसी शीर्ष (कोने) को दूसरी भुजा से साझा करता है। उदाहरण के लिए, जब दो समकोण त्रिभुज हों, जहाँ एक का कोण 90 डिग्री का हो, तो उनकी आसन्न भुजाएँ लंबाई में समान होंगी।

कर्ण

प्रत्येक त्रिभुज में इसके कर्ण के रूप में इसकी सबसे लंबी भुजा। यह एक काल्पनिक रेखा पर दोनों शीर्षों (सभी पक्षों के लंबवत) के माध्यम से एक शीर्ष से दूसरे शीर्ष तक की दूरी का प्रतिनिधित्व करता है। विपरीत दोनों पक्ष एक दूसरे के निकट नहीं हैं। आसन्न <16 दो भुजाएं एक-दूसरे के बगल में हैं। कर्ण समकोण त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा। विपरीत बनाम सन्निकट बनाम कर्ण

आप विपरीत, कर्ण, और सन्निकट को कैसे लेबल करते हैं?

एक समकोण त्रिभुज के विपरीत, कर्ण और आसन्न भुजाओं को लेबल करने के लिए, आपको पता होना चाहिए कि आप किस प्रकार के समकोण त्रिभुज के साथ काम कर रहे हैं।

• यदि आपके पास एक समद्विबाहु दायां है त्रिभुज—समान लंबाई की दो भुजाओं वाला—आप विपरीत भुजा (जो कर्ण भी है) को "a" लेबल कर सकते हैं और फिर लेबल कर सकते हैंसन्निकट भुजा “b.”
• यदि आपके पास एक समबाहु समकोण त्रिभुज है—तीन बराबर भुजाओं वाला एक—तो आप कर्ण को “c” लेबल कर सकते हैं और फिर आसन्न भुजाओं में से एक को “a” और दूसरी आसन्न भुजा को लेबल कर सकते हैं "बी।"
• यदि आपके पास अधिक कोण वाला त्रिभुज है (दो भुजाओं के बीच का कोण 90 डिग्री से अधिक है), तो आप कह सकते हैं कि एक भुजा दूसरी भुजा के विपरीत है।

यहाँ त्रिभुज में इन सभी भुजाओं की पहचान करने वाला एक वीडियो है।

कर्ण का विपरीत क्या है?

कर्ण सबसे लंबा होता है एक समकोण त्रिभुज की भुजा। कर्ण की विपरीत भुजा एक समकोण त्रिभुज की सबसे छोटी भुजा होती है।

क्या आसन्न भुजा हमेशा सबसे छोटी भुजा होती है?

सन्निकट पक्ष हमेशा सबसे छोटा नहीं होता है, लेकिन यह कई मामलों में होता है। त्रिभुजों की एक आसन्न भुजा होती है जो दिए गए कोण के साथ एक शीर्ष साझा करती है। दूसरे शब्दों में, भुजा दिए गए कोण के साथ समकोण बनाती है।

सन्निकट भुजा हमेशा विपरीत भुजा से छोटी होती है, और त्रिभुज की दूसरी भुजा दिए गए कोण पर 90 डिग्री के बराबर कोण बनाती है। विपरीत भुजा कर्ण से छोटी होती है, जो किसी भी समकोण त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा होती है।

निचला रेखा

• विपरीत, सन्निकट और कर्ण समकोण त्रिभुज से जुड़े शब्द हैं। और गणितीय समस्याओं के ज्यामितीय स्पष्टीकरण में उपयोग किया जाता है।
• विपरीत भुजाएं समानांतर की एक जोड़ी हैंएक ही रेखा पर अंतबिंदु वाली रेखाएँ और एक सामान्य अंतबिंदु।
• आसन्न भुजाएँ समान रेखा पर अंतबिंदु वाली समानांतर रेखाओं की एक जोड़ी होती हैं, लेकिन एक सामान्य समापन बिंदु नहीं होता है।
• कर्ण वह होता है एक समकोण त्रिभुज में सबसे लंबी भुजा।

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