भूमिती ही गणिताची प्राचीन शाखा आहे. हे सर्व आकार आणि आकारांबद्दल आहे. वस्तूंचा एकमेकांशी कसा संबंध आहे हे समजून घेण्यासाठी भूमिती मदत करते. व्यावहारिक भूमिती आम्हाला अनेक मार्गांनी मदत करते, जसे की अंतर मोजणे, क्षेत्रे मोजणे, आकार काढणे इ.

व्यावहारिक भूमिती आणि त्रिकोणमिती हाताळताना तुम्हाला अनेक भिन्न संज्ञा येतात.

विरुद्ध , समीप आणि कर्ण या तीन संज्ञा काटकोन त्रिकोणाच्या बाजूंचे वर्णन करण्यासाठी वापरल्या जातात. ते बहुतेक वेळा गणित आणि भूमितीमध्ये वापरले जातात, परंतु तुम्ही त्रिकोणमिती किंवा त्रिकोणमितीय फंक्शन्सचा अभ्यास करत आहात का हे जाणून घेण्यासाठी ते उपयुक्त ठरू शकतात.

या तीन संज्ञांमधील मुख्य फरक हा आहे की उलट वर्णन केलेल्या कोनातून उलट बाजू. समीप ही बाजू आहे जी वर्णन केलेल्या कोनाच्या पुढे आहे. शेवटी, त्रिकोणाची कर्ण ही त्याची सर्वात लांब बाजू आहे आणि ती नेहमी इतर दोन बाजूंना लंबवत चालते.

या तीन संज्ञांवर तपशीलवार चर्चा करूया.

काटकोन त्रिकोणात विरुद्धार्थ म्हणजे काय?

काटक त्रिकोणामध्ये, ती ९०-अंशाच्या कोनाच्या विरुद्ध असलेली बाजू असते.

विरुद्धची बाजू असू शकते. sine नावाचे त्रिकोणमितीय फंक्शन वापरून निर्धारित करा. तुम्ही कोनाच्या शिरोबिंदूपासून कर्णापर्यंत एक रेषा काढून आणि नंतर ती रेषा त्रिकोणाच्या प्रत्येक पायापासून किती अंतरावर आहे हे मोजून हे करू शकता. या रेषेची लांबी निश्चित होईलकोणती बाजू दिलेल्या कोनाच्या विरुद्ध किंवा विरुद्ध आहे.

काटकोन त्रिकोणात समीप म्हणजे काय?

लग्न म्हणजे दोन गोष्टी. याचा अर्थ “पुढील” किंवा “त्याच बाजूने” असा होऊ शकतो.

लग्न हा एक संज्ञा आहे ज्याचा वापर काटकोन त्रिकोणाच्या दोन बाजूंमधील संबंधांचे वर्णन करण्यासाठी केला जातो जेव्हा त्यातील एक बाजू कर्ण.

कर्ण ही काटकोनाच्या विरुद्ध बाजू आहे आणि इतर दोन बाजूंना पाय म्हणतात. या एकमेकांना लागून असलेल्या बाजू आहेत.

काटकोन त्रिकोणामध्ये हायपोटेन्युज म्हणजे काय?

सामान्यत: काटकोन त्रिकोणाचे कर्ण काटकोनाच्या विरुद्ध बसते.

कर्ण कार्य करते मापन एकक म्हणून आणि काटकोन त्रिकोणाची सर्वात लांब बाजू म्हणून देखील ओळखले जाते. कर्ण नेहमी काटकोन त्रिकोणाच्या इतर दोन्ही बाजूंपेक्षा लांब असतो.

"हायपोटेनस" हा शब्द ग्रीक भाषेतून आला आहे आणि याचा अर्थ "लांबी" असा आहे, जो काटकोन त्रिकोणातील या विशिष्ट बाजूच्या भूमिकेचे अचूक वर्णन करतो.

कर्णाला “काटकोनाच्या विरुद्ध असलेला पाय” असेही म्हणतात, कारण तो हा गुण त्याच्या समकक्ष, विरुद्ध पाय (ज्यामध्ये ९०-अंशाचा कोन नसतो) यांच्याशी शेअर करतो.

फरक. विरुद्ध, समीप, आणि हायपोटेन्युज

त्रिकोणाच्या तीन बाजूंमधील फरक खालीलप्रमाणे आहेत:

विरुद्ध

दुसऱ्या विरुद्ध बाजूबाजू ही एक आहे जी त्याच्यासह कोन बनवते आणि ती त्रिकोणाची सर्वात लांब बाजू देखील आहे. उदाहरणार्थ, जर तुमच्याकडे 90-अंशाच्या कोनाचा त्रिकोण असेल, तर त्याची विरुद्ध बाजू त्याच्या लगतच्या बाजूच्या दुप्पट लांब असेल.

लगत

लगतची बाजू एक शिरोबिंदू (कोपरा) दुसर्‍या बाजूने सामायिक करतो. उदाहरणार्थ, जेव्हा दोन काटकोन त्रिकोण असतात, जिथे एकाला ९०-अंशाचा कोन असतो, तेव्हा त्यांच्या लगतच्या बाजूंची लांबी समान असते.

हायपोटेन्युज

प्रत्येक त्रिकोणात कर्ण म्हणून त्याची सर्वात लांब बाजू. हे दोन्ही शिरोबिंदूंद्वारे (सर्व बाजूंना लंबवत) एका काल्पनिक रेषेवरील एका शिरोबिंदूपासून दुसऱ्या शिरोबिंदूपर्यंतचे अंतर दर्शवते.

या फरकांचा सारांश देणारी सारणी येथे आहे.

तुम्ही विरुद्ध, हायपोटेन्युज आणि समीप असे लेबल कसे लावता?

काटक त्रिकोणाच्या विरुद्ध, कर्ण आणि समीप बाजू लेबल करण्यासाठी, आपण कोणत्या प्रकारचा काटकोन त्रिकोण हाताळत आहात हे आपल्याला माहित असणे आवश्यक आहे.

• आपल्याकडे समद्विभुज उजवा असल्यास त्रिकोण—एक समान लांबीच्या दोन बाजूंसह—तुम्ही विरुद्ध बाजू (जे कर्ण देखील आहे) "a" लेबल करू शकता आणि नंतर लेबल करू शकतासमीप बाजू “b.”
• तुमच्याकडे समभुज काटकोन असल्यास—एक तीन समान बाजू असलेला—तुम्ही कर्ण "c" असे लेबल करू शकता आणि नंतर समीप बाजूंपैकी एक "a" आणि दुसरी समीप बाजू लेबल करू शकता. “b.”
• तुमच्याकडे स्थूल-कोन असलेला त्रिकोण असल्यास (दोन बाजूंमधील कोन 90 अंशांपेक्षा जास्त आहे), तर तुम्ही म्हणू शकता की एक बाजू दुसऱ्या बाजूच्या विरुद्ध आहे.

येथे एका त्रिकोणातील या सर्व बाजू ओळखणारा व्हिडिओ आहे.

कर्णाचा विरुद्ध काय आहे?

कर्ण सर्वात लांब आहे काटकोन त्रिकोणाची बाजू. कर्णाची विरुद्ध बाजू ही काटकोन त्रिकोणाची सर्वात लहान बाजू आहे.

समीप बाजू ही नेहमी सर्वात लहान बाजू असते का?

लगतची बाजू नेहमीच सर्वात लहान नसते, परंतु ती अनेक प्रकरणांमध्ये असते. त्रिकोणांना समीप बाजू असते जी दिलेल्या कोनासह शिरोबिंदू सामायिक करते. दुसऱ्या शब्दांत, बाजू दिलेल्या कोनासह काटकोन बनवते.

लगतची बाजू नेहमी विरुद्ध बाजूपेक्षा लहान असते आणि त्रिकोणाची दुसरी बाजू दिलेल्या कोनात 90 अंशांच्या समान कोन बनवते. विरुद्ध बाजू कर्णापेक्षा लहान असते, ही कोणत्याही काटकोन त्रिकोणाची सर्वात लांब बाजू असते.

तळ रेषा

• विरुद्ध, समीप आणि कर्ण हे काटकोन त्रिकोणाशी संबंधित संज्ञा आहेत. आणि गणितीय समस्यांच्या भौमितिक स्पष्टीकरणात वापरले जातात.
• विरुद्ध बाजू समांतराची जोडी आहेतएकाच रेषेवरील एंडपॉईंट आणि कॉमन एंडपॉइंट असलेल्या रेषा.
• लगतच्या बाजू या एकाच रेषेवर एंडपॉइंट असलेल्या समांतर रेषांची जोडी आहेत परंतु त्यांचा समान एंड पॉईंट नाही.
• कर्ण हे आहे काटकोन त्रिकोणातील सर्वात लांब बाजू.

संबंधित लेख