Geometria on matematiikan ikivanha haara, joka käsittelee muotoja ja kokoja. Geometria auttaa meitä ymmärtämään, miten esineet liittyvät toisiinsa. Käytännön geometria auttaa meitä monin tavoin, kuten etäisyyksien mittaamisessa, pinta-alojen laskemisessa, muotojen piirtämisessä jne.

Käytännön geometriaa ja trigonometriaa käsitellessäsi törmäät moniin eri termeihin.

Vastakkainen, vierekkäinen ja hypotenuusa ovat kolme termiä, joita käytetään kuvaamaan suorakulmaisen kolmion sivuja. Niitä käytetään useimmiten matematiikassa ja geometriassa, mutta ne voi olla hyödyllistä tietää, jos opiskelet trigonometriaa tai trigonometrisia funktioita.

Tärkein ero näiden kolmen termin välillä on se, että vastakkainen on se sivu, joka on vastakkainen kuvattuun kulmaan nähden. Vierekkäinen on se sivu, joka sijaitsee kuvatun kulman vieressä. Lopuksi kolmion hypotenuusa on sen pisin sivu, ja se kulkee aina kohtisuoraan kahta muuta sivua vastaan.

Keskustellaan näistä kolmesta termistä yksityiskohtaisesti.

Mitä tarkoittaa vastakkainen oikeassa kolmiossa?

Suorakulmaisessa kolmiossa se on se sivu, joka on 90 asteen kulmaa vastapäätä.

Vastakkainen sivu voidaan määrittää käyttämällä trigonometrista funktiota nimeltä sini. Tämä voidaan tehdä piirtämällä viiva kulman kärkipisteestä sen hypotenuusaan ja mittaamalla sitten, kuinka kaukana tämä viiva on kolmion kustakin jalasta. Tämän viivan pituuden perusteella määräytyy, kumpi sivu on vastakkainen tai vastakkainen kyseiselle kulmalle.

Mitä tarkoittaa vierekkäin oikeassa kolmiossa?

Vierekkäin tarkoittaa kahta asiaa: se voi tarkoittaa "vieressä" tai "samalla puolella kuin".

Vierekkäin on termi, jota käytetään kuvaamaan suorakulmaisen kolmion kahden sivun välistä suhdetta, kun toinen näistä sivuista on hypotenuusan vieressä.

Hypotenuusa on suorakulmaa vastapäätä oleva sivu, ja kahta muuta sivua kutsutaan jaloiksi. Ne ovat sivuja, jotka ovat vierekkäin.

Mitä tarkoitetaan hypotenuusalla suorassa kolmiossa?

Tavallisesti suorakulmaisen kolmion hypotenuusa on vastapäätä suorakulmaa.

Hypotenuusa toimii mittayksikkönä, ja sitä kutsutaan myös suorakulmaisen kolmion pisimmäksi sivuksi. Hypotenuusa on aina pidempi kuin suorakulmaisen kolmion molemmat muut sivut.

Sana "hypotenuusa" tulee kreikan kielestä ja tarkoittaa "pituutta", mikä kuvaa hyvin tämän sivun roolia suorakulmaisessa kolmiossa.

Hypotenuusa tunnetaan myös nimellä "suoran kulman vastakkainen jalka", koska se jakaa tämän ominaisuuden vastakkaisen jalkansa kanssa (se, joka ei sisällä 90 asteen kulmaa).

Vastakkaisen, vierekkäisen ja hypotenuusan välinen ero

Kolmion kolmen sivun väliset erot ovat seuraavat:

Vastapäätä

Toista sivua vastapäätä oleva sivu on se sivu, joka muodostaa sen kanssa kulman, ja se on myös kolmion pisin sivu. Jos esimerkiksi kolmion kulma on 90 astetta, sen vastakkainen sivu on kaksi kertaa niin pitkä kuin sen viereinen sivu.

Viereinen

Vierekkäinen sivu on se, jolla on yhteinen kärki (kulma) toisen sivun kanssa. Esimerkiksi kun on kaksi suorakulmaista kolmiota, joista toisessa on 90 asteen kulma, niiden vierekkäiset sivut ovat yhtä pitkät.

Hypotenuusa

Jokaisen kolmion pisin sivu on hypotenuusa, joka on etäisyys yhdestä kärkipisteestä toiseen molempien kärkipisteiden kautta kulkevalla kuvitteellisella viivalla (joka on kohtisuorassa kaikkiin sivuihin nähden).

Seuraavassa taulukossa on yhteenveto näistä eroista.

Miten merkitään vastakkainen, hypotenuusa ja vierekkäinen?

Jotta voit merkitä suorakulmaisen kolmion vastakkaiset, hypotenuusan ja vierekkäiset sivut, sinun on tiedettävä, millaisesta suorakulmaisesta kolmiosta on kyse.

• Jos sinulla on tasakylkinen suorakulmainen kolmio, jossa on kaksi yhtä pitkää sivua, voit merkitä vastakkaisen sivun (joka on myös hypotenuusa) nimellä "a" ja viereisen sivun nimellä "b".
• Jos sinulla on tasasivuinen suorakulmainen kolmio, jossa on kolme yhtä pitkää sivua, voit merkitä hypotenuusan "c" ja merkitä yhden viereisistä sivuista "a" ja toisen viereisen sivun "b".
• Jos kyseessä on tylppäkulmainen kolmio (kahden sivun välinen kulma on suurempi kuin 90 astetta), voidaan sanoa, että yksi sivu on vastakkainen toiselle sivulle.

Tässä on video, jossa tunnistetaan kaikki kolmion sivut.

Mikä on hypotenuusan vastakohta?

Hypotenuusa on suorakulmaisen kolmion pisin sivu. Hypotenuusan vastakohta on suorakulmaisen kolmion lyhin sivu.

Onko viereinen sivu aina lyhin sivu?

Viereinen sivu ei aina ole lyhin, mutta monissa tapauksissa se on. Kolmioilla on viereinen sivu, jolla on sama kärki kuin annetulla kulmalla. Toisin sanoen sivu muodostaa suoran kulman annetun kulman kanssa.

Vierekkäinen sivu on aina lyhyempi kuin vastakkainen sivu, ja kolmion toinen sivu muodostaa kulman, joka on 90 astetta kyseisen kulman kohdalla. Vastakkainen sivu on lyhyempi kuin hypotenuusa, joka on minkä tahansa suorakulmaisen kolmion pisin sivu.

Bottom Line

• Vastakkainen, vierekkäinen ja hypotenuusa ovat suorakulmaiseen kolmioon liittyviä termejä, joita käytetään matemaattisten ongelmien geometrisissa selityksissä.
• Vastakkaiset sivut ovat pari yhdensuuntaista suoraa, joiden päätepisteet ovat samalla suoralla ja joilla on yhteinen päätepiste.
• Vierekkäiset sivut ovat pari samansuuntaista suoraa, joiden päätepisteet ovat samalla suoralla, mutta joilla ei ole yhteistä päätepistettä.
• Hypotenuusa on suorakulmaisen kolmion pisin sivu.

Aiheeseen liittyvät artikkelit