Von allen Fächern ist Mathematik für die meisten Menschen das komplexeste Fach. Der Grund dafür ist, dass jede Formel zunächst kompliziert erscheint, aber wenn man sie richtig verstanden hat, wird Mathematik zum einfachsten Fach. Jeder Mensch hat seine eigene Art, eine bestimmte Sache zu erklären, und jeder Mensch hat sein eigenes Lerntempo.

Jede Formel in der Mathematik hat ihre eigene Bedeutung, und wenn man sie auch nur im Geringsten verändert, kann sich alles ändern; deshalb müssen wir beim Lernen der Mathematik unsere volle Aufmerksamkeit darauf verwenden.

In der Mathematik gibt es viele Themen, und für jedes davon gibt es eine Formel. Eines der Themen heißt Steigung.

Eine Steigung ist ein numerisches Maß für die horizontale Neigung einer Linie. Die Steigung eines Strahls, einer Linie oder eines beliebigen Linienabschnitts ist im Grunde das Verhältnis zwischen dem vertikalen und dem horizontalen Abstand zwischen zwei Punkten; diese Geometrie wird als analytische Geometrie bezeichnet. Eine Steigung kann auch als Tangente oder als Gradient bezeichnet werden.

Um die Steigung der Geraden zu bestimmen, lautet die Formel m=(y2-y1)/(x2-x1), und das ist die richtige Art, die Werte einzusetzen. Du kannst die Formel m=(x2-x1)/(y2-y1) nicht ändern, weil das zum völligen Scheitern führen könnte, weil es nicht die richtige Art ist.

In diesem Video erfährst du, wie du die Formel in einem Problem verwenden kannst.

Der Unterschied zwischen y2,y1,x2,x1 und x2,x1,y2,y1 besteht darin, dass beide für unterschiedliche Situationen verwendet werden. Zur Bestimmung der Steigung wird y2,y1,x2,x1 verwendet, was wie m=(y2-y1)/(x2-x1) geschrieben wird, und zur Bestimmung des Abstands zwischen zwei Punkten x2,x1,y2,y1 wird verwendet, was wie d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² geschrieben wird. Sie können einfach die Werte von x1 und y2 durch x2 bzw. y2 ersetzen.

Schauen Sie sich dieses Video an, um es besser zu verstehen:

Wie man die Gleichung einer Linie findet

Wenn wir nicht zu technisch werden wollen, kann man sagen, dass y2,y1,x2,x1 und x2,x1,y2,y1 lediglich ihre Positionen getauscht haben. Wenn Sie die Formeln zur Bestimmung der Steigung und des Abstands zwischen zwei Punkten kennen, spielt es keine Rolle, ob y2,y1,x2,x1 wie x2,x1,y2,y1 oder umgekehrt geschrieben wird.

Was bedeutet y2 y1 x2 x1?

Die Formel y2 y1 x2 x1 findet man in fast allen Mathematikbüchern, und alle beschreiben sie auf die gleiche Weise.

Wie Sie sicher wissen, gibt es in einer rechtwinkligen oder kartesischen Ebene zwei Linien, die sich im rechten Winkel im Punkt O schneiden, der als Ursprung bezeichnet wird. horizontalen Achsen werden als die x-Achse und die vertikalen Achsen werden als y-Achse bezeichnet.

Da jedes Problem seine eigene Formel hat, muss man zur Ermittlung der Steigung eine Formel verwenden, die wie folgt lautet: m=(y2-y1)/(x2-x1), man kann nur die Werte von x1 und y1 durch x2 bzw. y2 ersetzen, weitere Änderungen können zu einem völligen Fehlschlag führen.

Außerdem kann die Steigung einer Geraden positiv, negativ, null oder undefiniert sein. Wenn y2 - y1 und x2 - x1 das gleiche Vorzeichen haben, ist die Steigung der Geraden positiv.

Sind die Zahlen x1 y1 und x2 y2 wichtig?

Falsche Koordinaten führen zu falschen Antworten.

Ja, es ist wichtig, die Koordinaten zu kennen, denn so ist es einfacher, die Werte in die Formel einzusetzen. Zum Beispiel sind (3,9) und (7,8) die Koordinaten, so dass wir sehen können, dass der Wert von x1 3 ist, y1 ist 9, x2 ist 7 und y2 ist 8.

Auf diese Weise wird es einfacher, die Werte in einer Formel an die richtige Stelle zu setzen, da jede Koordinate ihren eigenen Platz hat.

Ohne x1 y1 und x2 y2 könnten Sie Fehler machen, indem Sie die falschen Koordinaten eingeben, was natürlich zu falschen Antworten führt.

Hier ist die Tabelle für verschiedene Formeln, die y2,y1,x2,x1 und x2,x1,y2,y1 enthalten.

Formeln und ihre Verwendung

Wie wird y1 x1 y2 x2 genannt?

Für Steigungen gibt es viele Formeln.

y1 x1 y2 x2 wird als Steigung bezeichnet, obwohl manche sie auch als Gefälle bezeichnen.

Mathematik kann manchmal eine Herausforderung sein, da das Thema Steigung viele ähnliche Formeln haben kann. Wir können die Formel irrtümlich ändern, was zu falschen Antworten führen kann. x1 y1 und x2 y2 sind der richtige Weg, was y1 x1 und y2 x2 falsch macht.

Wenn man ein Problem hat, das (3,9) und (7,8) sein kann, muss man die Werte in eine Formel einsetzen, z.B. die Formel für die Steigung, die m=(y2-y1)/(x2-x1) ist, woher weiß man nun, welchen Wert x1 x2 und y1 y2 haben? Nun, x1 y1 und x2 y2 ist der Weg, um das zu wissen, im Grunde ist der Wert von x1 3, y1 ist 9, x2 ist 7 und zu guter Letzt ist y2 8.

Was passiert, wenn Sie die Formel ändern?

In der Mathematik können wir nicht einfach Formeln ändern, weil das zu anderen Ergebnissen führen kann. Wir können in einigen Fällen Änderungen an der Formel vornehmen, aber wir dürfen nichts hinzufügen, was dort nicht hingehört.

In der Formel zur Bestimmung des Abstands/der Länge zwischen zwei Punkten d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² kann man zum Beispiel einfach die Position von x1 und y1 durch x2 bzw. y2 ersetzen.

Eine Änderung der Formel führt oft zu falschen Antworten.

Wenn man die Formel ändert, indem man verschiedene Dinge hinzufügt, gibt es eine Reihe von Ergebnissen, die man erhalten kann:

• Falsche Antworten.
• Negatives, aber richtiges Ergebnis.
• Positive, aber falsche Antwort.

Das sind die Gründe, warum wir Formeln nicht nach Belieben ändern können. Obwohl man sie ändern kann, wenn man sie für ein anderes Problem verwendet, müssen wir einen Mathematiker um Hilfe bitten, da die Mathematik ziemlich komplex ist.

Zum Abschluss

Die Mathematik neigt dazu, einfacher oder komplizierter zu werden, je nachdem, wer sie erklärt. Wie wir wissen, gibt es viele Themen in der Mathematik, und eines davon heißt Steigung. Eine Steigung ist ein numerisches Maß für die horizontale Neigung einer Linie. Die Steigung/Gradiente/Tangente eines Strahls, einer Linie oder eines beliebigen Linienabschnitts ist das Verhältnis zwischen dem vertikalen und dem horizontalen Abstand zwischen zwei Punkten.

Der Unterschied zwischen y2,y1,x2,x1 und x2,x1,y2,y1 besteht darin, dass beide Formeln in unterschiedlichen Situationen verwendet werden. Um die Steigung zu bestimmen, wird y2,y1,x2,x1 verwendet, was als m=(y2-y1)/(x2-x1) geschrieben wird, und um den Abstand/die Länge zwischen zwei Punkten x2,x1,y2,y1 zu bestimmen, was als d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² geschrieben wird. Man kann die Formel nicht ändern, weil sie falsche Antworten liefern kann, man kann nur die Werte von x1 und y2 austauschenmit x2 bzw. y2.

Es gibt viele Formeln in der Mathematik, und jede von ihnen hat ihre eigene Bedeutung.

Eine rechtwinklige oder kartesische Ebene hat zwei Linien, die sich im rechten Winkel im Punkt O schneiden, der als Ursprung bezeichnet wird. Die horizontalen Achsen werden als x-Achse und die vertikalen Achsen als y-Achse bezeichnet. Zu wissen, welcher Wert in eine Formel x1 y1 und x2 y2 eingesetzt wird, ist sehr hilfreich. Zum Beispiel sind (3,9) und (7,8) die Koordinaten, also ist der Wert von x1 3, y1 ist 9, x2 ist 7 und y2 ist 8.

Zum Thema Steigung gibt es viele ähnliche Formeln. Man kann die Formel fälschlicherweise ändern, was zu falschen Antworten führen kann. x1 y1 und x2 y2 sind richtig, y1 x1 und y2 x2 sind falsch.

Wir sollen keine Formeln ändern, weil das zu unterschiedlichen Ergebnissen führen kann, die sowohl richtig als auch falsch sein können. Aber ja, man kann ein paar Änderungen innerhalb der Formel vornehmen, zum Beispiel in d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² kann man x1 und y1 durch x2 bzw. y2 ersetzen, aber sonst darf man nichts ändern.

Mathematik ist schwierig, aber wenn man die Formeln und ihre Anwendung beherrscht, wird es viel einfacher.

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