Am measg nan cuspairean air fad, 's e matamataig an cuspair as toinnte dhan mhòr-chuid de dhaoine. Is e an adhbhar air cùl sin gu bheil a h-uile foirmle a’ coimhead toinnte an toiseach, ach nuair a thèid a thuigsinn gu ceart, is e matamataig an cuspair as fhasa. Tha an dòigh fhèin aig a h-uile duine air rud sònraichte a mhìneachadh agus tha an astar fhèin aig gach neach air rudan ionnsachadh.

Bidh matamataig a’ fàs nas fhasa agus nas toinnte a rèir an neach a tha ga mhìneachadh. Tha a cudrom fhèin aig a h-uile foirmle ann am matamataig agus nuair a dh'atharraicheas e eadhon anns an dòigh as lugha, faodaidh e a h-uile càil atharrachadh; mar sin feumaidh sinn ar làn aire a thoirt fhad 's a tha sinn ag ionnsachadh matamataig.

Tha tòrr chuspairean aig matamataig agus airson gach aon dhiubh, tha foirmle ann. 'S e Slope a chanar ri aon de na cuspairean.

Is e leathad tomhas àireamhach de chlaonadh còmhnard loidhne. Is e leathad gath, loidhne no pìos loidhne sam bith gu bunaiteach an co-mheas de dhìreach gu astar còmhnard eadar dà phuing, canar geoimeatraidh anailis ris an geoimeatraidh seo. Canar Tangent no Gradient ri leathad cuideachd.

Gus leathad na loidhne dhìreach a lorg tha am foirmle sgrìobhte mar m=(y2-y1)/(x2-x1) agus 's e an dòigh cheart mu bhith a’ cur luachan. Chan urrainn dhut am foirmle m=(x2-x1)/(y2-y1) atharrachadh a chionn 's gum faodadh e fàiligeadh gu tur a chionn 's nach e seo an dòigh cheart.

Thoir sùil air a' bhidio seo gus ionnsachadh mar a nì thu cleachd am foirmle ann an duilgheadas.

Tha anis e an diofar eadar y2, y1,x2,x1 agus x2,x1,y2,y1 gu bheil an dà chuid seo air an cleachdadh airson diofar shuidheachaidhean. Gus an leathad y2, y1,x2,x1 a lorg thathar a’ cleachdadh a tha sgrìobhte mar m=(y2-y1)/(x2-x1) agus gus an astar eadar dà phuing a lorg tha x2,x1,y2,y1 air a chleachdadh a tha sgrìobhte mar d=√((x2-x1)²+(y2-y1)². Chan urrainn dhut ach luachan x1 agus y2 atharrachadh le x2 agus y2 fa leth.

Thoir sùil aithghearr air a’ bhidio seo airson tuigse nas fheàrr:

Mar a lorgas tu co-aontar loidhne

Mura h-eil sinn airson teignigeach fhaighinn, faodaidh tu abair gu bheil y2,y1,x2,x1, agus x2,x1,y2,y1 dìreach air na h-àiteachan aca atharrachadh. tha y1,x2,x1 sgrìobhte mar x2,x1,y2,y1 no a chaochladh.

Dè tha y2 y1 x2 x1 a' ciallachadh?

Lorgaidh tu an y2 y1 x2 x1 foirmle anns cha mhòr a h-uile leabhar matamataig agus tha a h-uile fear dhiubh ag innse seo san aon dòigh.

Mar a dh’ fheumas fios a bhith agad, tha dà loidhne air plèana ceart-cheàrnach no Cartesianach a tha trasnadh aig ceart-cheàrnan aig a' phuing O ris an canar an tùs. 'S e aiseagan còmhnard an t-ainm a th' air an x-axis agus 's e an ais-y a chanar ris na tuaghan dìreach.

A bharrachd air an sin, faodaidh leathad loidhne dhìreach a bhith deimhinneach, àicheil, neoni no neo-mhìnichte. Ma tha na h-aon shoidhnichean aig y2 – y1 agus x2 – x1 bidh leathad na loidhne dhìreach deimhinneach.

A bheil àireamhan x1 y1 agus x2 y2 cudromach?

Bheir co-chomharran ceàrr freagairtean ceàrr.

Tha, tha e gu diofar, fios a bhith aca dè na co-chomharran a th’ ann. San dòigh seo tha e nas fhasa na luachan a chuir anns an fhoirmle. Mar eisimpleir, ’s e (3,9) agus (7,8) na co-chomharran, agus mar sin chì sinn gur e luach x1 3, is e y1 9, x2 is 7, agus is e y2 8.

San dòigh seo bidh e nas fhasa na luachan a chur ann am foirmle anns na h-àiteachan ceart aca oir tha àite fhèin aig gach co-chomharran.

As aonais x1 y1 agus x2 y2, dh’ fhaodadh tu mearachdan a dhèanamh le bhith a’ cur a-steach na co-chomharran ceàrr a bidh, gu dearbh, a' tighinn gu freagairtean ceàrr.

Seo an clàr airson diofar fhoirmlean anns a bheil y2,y1,x2,x1 agus x2,x1,y2,y1.

Formulas agus an cleachdadh

Dè an t-ainm a th’ air y1 x1 x1 y2 x2?

Tha iomadh foirmlean aig leòidean.

y1 x1 y2 x2 Canar leathad, ged a dh’ fhaodadh cuid a bhith a’ toirt iomradh orra mar caisead.

Faodaidh matamataig a bhith uaireannandùbhlanach oir faodaidh iomadh foirmle coltach a bhith aig cuspair leathad. Is urrainn dhuinn am foirmle atharrachadh le mearachd a dh’ fhaodadh freagairtean ceàrr a thoirt gu buil. 'S e x1 y1 agus x2 y2 an dòigh cheart a tha a' fàgail y1 x1 agus y2 x2 ceàrr.

Nuair a gheibh thu duilgheadas a dh'fhaodas a bhith (3,9) agus (7,8) feumaidh tu na luachan a chur ann am foirmle, mar eisimpleir, foirmle leathad a tha m = (y2-y1) / (x2-x1), a-nis ciamar a tha fios agad dè an luach a th’ aig x1 x2 agus y1 y2. Uill, is e x1 y1 agus x2 y2 an dòigh air fios a bhith agad, gu bunaiteach, gur e luach x1 3, is e y1 9, is e x2 7, agus mu dheireadh ach chan e as ìsle tha y2 aig 8.

Dè thachras nuair a bhios tu atharraich am foirmle?

Ann am matamataig, chan urrainn dhuinn dìreach foirmlean atharrachadh oir is urrainn sin builean eadar-dhealaichte a chruthachadh. Faodaidh sinn ann an cuid de chùisean atharraichean a dhèanamh air an fhoirmle, ach chan eil còir againn rud sam bith nach buin ann a chur ris.

Mar eisimpleir, san fhoirmle lorg an astair/fad eadar dhà puingean d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² chan urrainn dhut ach suidheachadh x1 agus y1 atharrachadh le x2 agus y2 fa leth.

Thèid atharrachadh na foirmle gu tric bidh na freagairtean ceàrr a' ciallachadh.

Ma dh'atharraicheas tu am foirmle le bhith a' cur diofar rudan a-steach, tha grunn bhuilean ann a gheibh thu:

• Freagairtean ceàrr.
• Toradh àicheil, ach ceart.
• Freagra dearbhach, ach ceàrr.

Seo na h-adhbharan nach urrainn dhuinn foirmlean atharrachadh mar a tha sinn ag iarraidh. faodaidh iad atharrachadh ma thagan cleachdadh airson trioblaid eile, feumaidh sinn cuideachadh a shireadh bho neach-matamataig oir tha matamataig gu math toinnte.

Gus Co-dhùnadh

Tha matamataig buailteach a bhith nas fhasa neo nas toinnte a rèir an neach a tha ga mhìneachadh . Mar a tha fios againn, tha tòrr chuspairean ann am matamataig, agus canar Slope ri aon dhiubh. Is e leathad tomhas àireamhach de chlaonadh còmhnard loidhne. Is e leathad / caisead / Tangent gath, loidhne, no earrann loidhne sam bith an co-mheas eadar an astar dìreach agus an astar còmhnard eadar dà phuing.

An diofar eadar y2,y1,x2,x1 agus Tha x2,x1,y2,y1 le chèile gan cleachdadh ann an diofar shuidheachaidhean. Gus an leathad y2, y1,x2,x1 a lorg thathar a’ cleachdadh a tha sgrìobhte mar m = (y2-y1)/(x2-x1) agus gus an t-astar/fad eadar dà phuing a lorg tha x2,x1,y2,y1 air a chleachdadh a tha air a sgrìobhadh mar d = √((x2-x1)²+ (y2-y1)² Chan urrainn dhut am foirmle atharrachadh a chionn 's gun toir e freagairtean ceàrr, chan urrainn dhut ach luachan x1 agus y2 atharrachadh le x2 agus y2 fa leth .

Tha iomadh foirmlean ann am matamataig agus tha cudrom fhèin aig gach aon dhiubh.

Tha dà loidhne aig plèana ceart-cheàrnach neo Cartesianach a tha a’ trasnadh aig ceart-cheàrnan aig an Canar an x-axis ris na tuaghan còmhnard agus canar an y-axis ris na h-aisean dìreach. Tha fios dè an luach a chuirear ann am foirmle x1 y1 agus x2 y2 na chuideachadh mòr. 3,9) agus (7,8) na co-chomharran, mar sin tha anluach x1 is 3, y1 is 9, x2 is 7, agus y2 aig 8.

Tha iomadh foirmlean coltach ri cuspair an leathad. Is urrainn dhuinn am foirmle atharrachadh le mearachd a dh’ adhbhraicheas freagairtean ceàrr. 'S e x1 y1 agus x2 y2 an dòigh cheart agus y1 x1 agus y2 x2 ceàrr.

Chan eil còir againn foirmlean atharrachadh oir faodaidh e diofar bhuilean a thoirt gu buil a dh'fhaodas a bhith ceart agus ceàrr. Ach, faodaidh, faodaidh tu beagan atharrachaidhean a dhèanamh taobh a-staigh na foirmle, mar eisimpleir, ann an d = √ ((x2-x1) ² + (y2-y1)² faodaidh tu x1 agus y1 atharrachadh le x2 agus y2 fa leth, ach a-mhàin sin thu fhèin). chan eil còir agad càil eile atharrachadh.

Tha matamataig duilich, ach nuair a tha tuigse làidir agad air na foirmlean agus an cleachdadh faodaidh e fàs gu math nas fhasa.

Cliog an seo gus barrachd eadar-dhealachaidhean ionnsachadh nuair a dh'atharraicheas tu na caochladairean san fhoirmle.