सबै विषयहरू मध्ये, गणित धेरै व्यक्तिहरूको लागि सबैभन्दा जटिल विषय हो। यसको पछाडिको कारण भनेको हरेक सूत्र सुरुमा जटिल देखिन्छ, तर जब यसलाई राम्रोसँग बुझिन्छ, गणित सबैभन्दा सजिलो विषय बन्छ। प्रत्येक व्यक्तिको एउटा निश्चित कुरा व्याख्या गर्ने आ-आफ्नै तरिका हुन्छ र प्रत्येक व्यक्तिको कुरा सिक्ने आफ्नै गति हुन्छ।

गणितलाई व्याख्या गर्ने व्यक्तिको आधारमा सजिलो र जटिल हुन्छ। गणितमा हरेक सूत्रको आ-आफ्नै महत्त्व हुन्छ र यसलाई अलिकति पनि परिवर्तन गर्दा, यसले यसको बारेमा सबै कुरा परिवर्तन गर्न सक्छ; त्यसैले हामीले गणित सिक्ने क्रममा पूर्ण ध्यान दिनुपर्छ।

गणितमा धेरै विषयहरू छन् र ती प्रत्येकको लागि एउटा सूत्र छ। एउटा विषयलाई स्लोप भनिन्छ।

ढलान भनेको रेखाको तेर्सो झुकावको संख्यात्मक मापन हो। किरण, रेखा वा कुनै पनि रेखा खण्डको ढलान मूलतः दुई बिन्दुहरू बीचको तेर्सो दूरीको ठाडो र तेर्सो दूरीको अनुपात हो, यो ज्यामितिलाई विश्लेषणात्मक ज्यामिति भनिन्छ। ढलानलाई ट्यान्जेन्ट वा ग्रेडियन्ट पनि भन्न सकिन्छ।

सीधा रेखाको ढलान पत्ता लगाउन सूत्र m=(y2-y1)/(x2-x1) जस्तै लेखिएको छ र यो सही तरिका हो। मूल्यहरु राख्न को लागी। तपाईं सूत्र m=(x2-x1)/(y2-y1) परिवर्तन गर्न सक्नुहुन्न किनभने यसले पूर्ण रूपमा असफल हुन सक्छ किनभने यो सही तरिका होइन।

कसरी जान्नको लागि यो भिडियो हेर्नुहोस्। समस्यामा सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्।

दy2,y1,x2,x1 र x2,x1,y2,y1 बीचको भिन्नता यो हो कि यी दुबै फरक परिस्थितिहरूको लागि प्रयोग गरिन्छ। ढलान पत्ता लगाउन y2,y1,x2,x1 प्रयोग गरिन्छ जुन m=(y2-y1)/(x2-x1) जस्तै लेखिएको हुन्छ र दुई बिन्दुहरू बीचको दूरी पत्ता लगाउन x2,x1,y2,y1 प्रयोग गरिन्छ जुन लेखिएको छ। जस्तै d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²। तपाईले क्रमशः x2 र y2 सँग x1 र y2 को मानहरू मात्र स्विच गर्न सक्नुहुन्छ।

राम्रोसँग बुझ्नको लागि यो भिडियोलाई द्रुत रूपमा हेर्नुहोस्:

रेखाको समीकरण कसरी पत्ता लगाउने

यदि हामी प्राविधिक जान चाहँदैनौं भने, तपाईं सक्नुहुन्छ भन्नुहोस् कि y2,y1,x2,x1, र x2,x1,y2,y1 ले आफ्नो स्थिति मात्र बदलेको छ। यदि तपाइँ ढलान पत्ता लगाउन र दुई बिन्दुहरू बीचको दूरी पत्ता लगाउन सूत्रहरू जान्नुहुन्छ भने, यसले फरक पार्दैन यदि y2, y1,x2,x1 लाई x2,x1,y2,y1 जस्तै लेखिएको छ वा यसको उल्टो।

y2 y1 x2 x1 को अर्थ के हो?

तपाईले y2 फेला पार्नुहुनेछ। लगभग हरेक गणित पुस्तकमा y1 x2 x1 सूत्र र प्रत्येकले यसलाई उस्तै तरिकाले वर्णन गर्दछ।

तपाइँलाई थाहा हुनैपर्छ, एक आयताकार वा कार्टेसियन प्लेनमा दुईवटा रेखाहरू हुन्छन् जुन दायाँ कोणमा काट्छन्। O बिन्दुमा जसलाई उत्पत्ति भनिन्छ। तेर्सो अक्षहरूलाई x-अक्ष भनिन्छ र ठाडो अक्षहरूलाई y-अक्ष भनिन्छ।

यसबाहेक, सीधा रेखाको ढलान सकारात्मक, नकारात्मक, शून्य, वा अपरिभाषित हुन सक्छ। यदि y2 – y1 र x2 – x1 मा एउटै चिन्हहरू छन् भने सीधा रेखाको ढलान सकारात्मक हुनेछ।

x1 y1 र x2 y2 नम्बरहरू महत्त्वपूर्ण छन्?

गलत निर्देशांकले गलत जवाफ दिनेछ।

हो, तिनीहरूले फरक पार्छ, समन्वयहरू के हुन् भनेर जान्न। यसरी सूत्रमा मानहरू राख्न सजिलो हुन्छ। उदाहरणका लागि, (3,9) र (7,8) समन्वयहरू हुन्, त्यसैले हामी x1 को मान 3, y1 9, x2 7, र y2 8 हो भनेर देख्न सक्छौं।

यस तरिकाले प्रत्येक समन्वयको आ-आफ्नै ठाउँ भएको हुनाले मानहरूलाई तिनीहरूको सही ठाउँमा सूत्रमा राख्न सजिलो हुन्छ।

x1 y1 र x2 y2 बिना, तपाईंले गलत निर्देशांकहरू राखेर गल्ती गर्न सक्नुहुन्छ। अवश्य पनि, गलत जवाफहरूको परिणाम हुनेछ।

यहाँ विभिन्न सूत्रहरूको लागि तालिका छ जसमा y2,y1,x2,x1 र x2,x1,y2,y1 समावेश छ।

सूत्र र तिनको प्रयोग

y1 x1 y2 x2 लाई के भनिन्छ?

स्लोपमा धेरै सूत्रहरू हुन्छन्।

y1 x1 y2 x2 लाई ढलान भनिन्छ, यद्यपि कतिपयले तिनीहरूलाई ग्रेडियन्टको रूपमा उल्लेख गर्न सक्छन्।

गणित कहिलेकाहीँ हुन सक्छढलानको विषयको रूपमा चुनौतीपूर्ण धेरै समान सूत्रहरू हुन सक्छ। हामी गल्तीले सूत्र परिवर्तन गर्न सक्छौं जुन गलत जवाफहरू हुन सक्छ। x1 y1 र x2 y2 सही तरिका हो जसले y1 x1 र y2 x2 लाई गलत बनाउँछ।

जब तपाईलाई (३,९) र (७,८) हुन सक्ने समस्या दिइन्छ, तपाईले मानहरू राख्नु पर्छ। एउटा सूत्रमा, उदाहरणका लागि, ढलानको सूत्र जुन m=(y2-y1)/(x2-x1) हो, अब तपाईलाई कसरी थाहा हुन्छ कि x1 x2 र y1 y2 को मान कुन हो। ठीक छ, x1 y1 र x2 y2 भनेको थाहा पाउने तरिका हो, मूलतया, x1 को मान 3 हो, y1 9 हो, x2 हो 7, र अन्तिम तर कम्तिमा y2 8 हो।

के हुन्छ जब तपाईं सूत्र परिवर्तन?

गणितमा, हामी सूत्रहरू मात्र परिवर्तन गर्न सक्दैनौं किनभने यसले विभिन्न परिणामहरू सिर्जना गर्न सक्छ। हामी केहि अवस्थामा सूत्रमा परिवर्तन गर्न सक्छौं, तर हामीले त्यहाँ नभएको कुनै पनि कुरा थप्नु पर्ने छैन।

उदाहरणका लागि, दुई बीचको दूरी/लम्बाइ पत्ता लगाउने सूत्रमा अंक d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² तपाईले क्रमशः x2 र y2 सँग x1 र y1 को स्थिति मात्र परिवर्तन गर्न सक्नुहुन्छ।

सूत्र परिवर्तन गर्नाले प्रायः गलत जवाफहरू निम्त्याउँछ।

यदि तपाईंले विभिन्न चीजहरू थपेर सूत्र परिवर्तन गर्नुभयो भने, तपाईंले प्राप्त गर्न सक्ने थुप्रै परिणामहरू छन्:

• गलत जवाफहरू।
• नकारात्मक तर सही नतिजा।
• सकारात्मक तर गलत जवाफ।

हामीले चाहेजस्तो सूत्र परिवर्तन गर्न नसक्नुको कारण यी हुन्। यदि तपाईं तिनीहरूलाई परिवर्तन गर्न सक्नुहुन्छतिनीहरूलाई फरक समस्याको लागि प्रयोग गर्दैछौं, हामीले गणितज्ञको मद्दत लिनु पर्छ किनभने गणित एकदम जटिल छ।

निष्कर्षमा

गणितलाई व्याख्या गर्ने व्यक्तिको आधारमा सजिलो वा बढी जटिल हुन जान्छ। । हामीलाई थाहा छ, गणितमा धेरै विषयहरू छन्, र ती मध्ये एउटालाई स्लोप भनिन्छ। ढलान रेखाको तेर्सो झुकावको संख्यात्मक मापन हो। किरण, रेखा वा कुनै पनि रेखा खण्डको ढलान/ग्रेडियन्ट/ट्यान्जेन्ट भनेको दुई बिन्दुहरू बीचको तेर्सो दूरीको ठाडो र तेर्सो दूरीको अनुपात हो।

y2,y1,x2,x1 र x2,x1,y2,y1 यी दुवै फरक परिस्थितिमा प्रयोग गरिन्छ। ढलान पत्ता लगाउन y2,y1,x2,x1 प्रयोग गरिन्छ जसलाई m=(y2-y1)/(x2-x1) लेखिएको हुन्छ र दुई बिन्दुहरू बीचको दूरी/लम्बाइ पत्ता लगाउन x2,x1,y2,y1 प्रयोग गरिन्छ। d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² को रूपमा लेखिएको छ। तपाईले सूत्र परिवर्तन गर्न सक्नुहुन्न किनभने यसले गलत जवाफ दिन सक्छ, तपाईले x1 र y2 को मानहरू क्रमशः x2 र y2 सँग स्विच गर्न सक्नुहुन्छ। .

गणितमा धेरै सूत्रहरू छन् र तिनीहरूमध्ये प्रत्येकको आफ्नै महत्त्व छ।

एक आयताकार वा कार्टेसियन समतलमा दुई रेखाहरू हुन्छन् जुन समकोणमा काट्छन्। बिन्दु O जसलाई उत्पत्ति भनिन्छ। तेर्सो अक्षहरूलाई x-axis भनिन्छ र ठाडो अक्षहरूलाई y-axis भनिन्छ। x1 y1 र x2 y2 सूत्रमा कुन मान राखिएको छ भनेर जान्न धेरै मद्दत गर्छ। उदाहरणका लागि, ( 3,9) र (7,8) समन्वयहरू हुन्, त्यसैलेx1 को मान 3 हो, y1 9 हो, x2 हो 7, र y2 8 हो।

स्लोपको विषयसँग धेरै समान सूत्रहरू छन्। हामी गल्तीले सूत्र परिवर्तन गर्न सक्छौं जुन गलत जवाफहरू हुन सक्छ। x1 y1 र x2 y2 सही तरिका हो र y1 x1 र y2 x2 गलत छन्।

हामीले सूत्रहरू परिवर्तन गर्नुपर्दैन किनभने यसले फरक परिणाम ल्याउन सक्छ जुन सही र गलत दुवै हुन सक्छ। तर, हो तपाईले सूत्र भित्र केहि परिवर्तन गर्न सक्नुहुन्छ, उदाहरणका लागि, d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² मा तपाईले क्रमशः x1 र y1 लाई x2 र y2 सँग स्विच गर्न सक्नुहुन्छ, त्यो बाहेक तपाईले अरू केही परिवर्तन गर्नु हुँदैन।

गणित कठिन छ, तर जब तपाईंसँग सूत्रहरू र तिनीहरूको प्रयोगहरूमा दृढता छ भने यो धेरै सजिलो हुन सक्छ।

तपाईंले सूत्रमा चर परिवर्तन गर्दा थप भिन्नताहरू जान्न यहाँ क्लिक गर्नुहोस्।