Ndër të gjitha lëndët, matematika është lënda më komplekse për shumicën e njerëzve. Arsyeja pas kësaj është se çdo formulë duket e ndërlikuar fillimisht, por kur kuptohet siç duhet, matematika bëhet lënda më e lehtë. Çdo person ka mënyrën e vet për të shpjeguar një gjë të caktuar dhe çdo person ka ritmin e tij të të mësuarit të gjërave.

Matematika bëhet më e lehtë dhe më e ndërlikuar në varësi të personit që e shpjegon atë. Çdo formulë në matematikë ka rëndësinë e vet dhe me ndryshimin e saj sado të vogël, ajo mund të ndryshojë gjithçka për të; prandaj duhet t'i kushtojmë vëmendje të plotë gjatë mësimit të matematikës.

Matematika ka shumë tema dhe për secilën prej tyre ka një formulë. Një nga temat quhet Pjerrësia.

Pjerrësia është një masë numerike e pjerrësisë horizontale të vijës. Pjerrësia e një rrezeje, vije ose ndonjë segmenti vije është në thelb raporti i distancës vertikale me horizontale midis dy pikave, kjo gjeometri quhet gjeometri analitike. Një pjerrësi mund të quhet edhe Tangjente ose Gradient.

Për të gjetur pjerrësinë e drejtëzës formula shkruhet si m=(y2-y1)/(x2-x1) dhe është mënyra e duhur të vendosjes së vlerave. Nuk mund ta ndryshosh formulën m=(x2-x1)/(y2-y1) sepse mund të rezultojë në dështim të plotë pasi nuk është mënyra e duhur.

Shikoni këtë video për të mësuar se si të përdorni formulën në një problem.

Thendryshimi midis y2,y1,x2,x1 dhe x2,x1,y2,y1 është se të dyja këto përdoren për situata të ndryshme. Për të gjetur pjerrësinë përdoret y2,y1,x2,x1 e cila shkruhet si m=(y2-y1)/(x2-x1) dhe për të gjetur distancën ndërmjet dy pikave përdoret x2,x1,y2,y1 e cila shkruhet si d=√((x2-x1)²+(y2-y1)². Thjesht mund të ndërroni vlerat e x1 dhe y2 me x2 dhe y2 respektivisht.

Hidhini një sy kësaj videoje për një kuptim më të mirë:

Si të gjeni ekuacionin e një rreshti

Nëse nuk duam të kuptojmë teknikën, mund të Thuaj se y2,y1,x2,x1 dhe x2,x1,y2,y1 kanë ndërruar thjesht pozicionet e tyre.Nëse i dini formulat për të gjetur pjerrësinë dhe për të gjetur distancën midis dy pikave, nuk ka rëndësi nëse y2, y1,x2,x1 shkruhet si x2,x1,y2,y1 ose anasjelltas.

Çfarë do të thotë y2 y1 x2 x1?

Ju do të gjeni y2 Formula y1 x2 x1 në pothuajse çdo libër matematike dhe secili prej tyre e përshkruan këtë në të njëjtën mënyrë.

Siç duhet ta dini, një plan drejtkëndor ose kartezian ka dy drejtëza që kryqëzohen në kënde të drejta në pikën O e cila quhet origjina. boshtet horizontale quhen boshti x dhe boshtet vertikale quhen bosht y.

Meqë çdo problem ka formulën e vet, për të gjetur pjerrësinë duhet të përdorni një formulë e cila shkruhet si m=(y2-y1)/(x2-x1), mund të ndryshoni vetëm vlerat e x1 dhe y1 me x2 dhe y2 respektivisht,më ndryshimet mund të rezultojnë në dështim të plotë.

Për më tepër, pjerrësia e një vije të drejtë mund të jetë pozitive, negative, zero ose e papërcaktuar. Nëse y2 – y1 dhe x2 – x1 kanë të njëjtat shenja, atëherë pjerrësia e drejtëzës do të jetë pozitive.

A kanë rëndësi numrat x1 y1 dhe x2 y2?

Koordinatat e gabuara do të rezultojnë në përgjigje të gabuara.

Po, ato kanë rëndësi, për të ditur se cilat janë koordinatat. Në këtë mënyrë është më e lehtë të vendosësh vlerat në formulë. Për shembull, (3,9) dhe (7,8) janë koordinatat, kështu që mund të shohim se vlera e x1 është 3, y1 është 9, x2 është 7 dhe y2 është 8.

Në këtë mënyrë bëhet më e lehtë vendosja e vlerave në një formulë në vendet e tyre të duhura pasi secila koordinatë ka vendin e vet.

Pa x1 y1 dhe x2 y2, mund të bëni gabime duke vendosur koordinatat e gabuara të cilat sigurisht që do të rezultojë në përgjigje të gabuara.

Këtu është tabela për formula të ndryshme që përmban y2,y1,x2,x1 dhe x2,x1,y2,y1.

Formulat dhe përdorimet e tyre

Si quhet y1 x1 y2 x2?

Shpatet kanë shumë formula.

y1 x1 y2 x2 quhet Pjerrësi, megjithëse disa mund t'i referohen si Gradient.

Matematika ndonjëherë mund të jetësfiduese pasi tema e pjerrësisë mund të ketë shumë formula të ngjashme. Mund të ndryshojmë gabimisht formulën që mund të rezultojë në përgjigje të gabuara. x1 y1 dhe x2 y2 janë mënyra e duhur që e bën y1 x1 dhe y2 x2 të gabuar.

Kur ju jepet një problem që mund të jetë (3,9) dhe (7,8) ju duhet të vendosni vlerat në një formulë, për shembull, formula e pjerrësisë e cila është m=(y2-y1)/(x2-x1), tani si e dini se cila është vlera e x1 x2 dhe y1 y2. Epo, x1 y1 dhe x2 y2 është mënyra për të ditur se, në thelb, vlera e x1 është 3, y1 është 9, x2 është 7, dhe e fundit por jo më pak e rëndësishmja y2 është 8.

Çfarë ndodh kur ju ndryshon formulën?

Në matematikë, ne nuk mund të ndryshojmë thjesht formula, sepse kjo mund të krijojë rezultate të ndryshme. Në disa raste mund të bëjmë ndryshime në formulë, por nuk duhet të shtojmë asgjë që nuk i përket.

Për shembull, në formulën e gjetjes së distancës/gjatësisë midis dy pikat d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² thjesht mund të ndryshoni pozicionin e x1 dhe y1 me x2 dhe y2 respektivisht.

Ndryshimi i formulës do të shpesh rezulton në përgjigje të gabuara.

Nëse e ndryshoni formulën duke shtuar gjëra të ndryshme, ka një sërë rezultatesh që mund të merrni:

• Përgjigje të gabuara.
• Rezultat negativ, por i drejtë.
• Përgjigje pozitive, por e gabuar.

Këto janë arsyet pse ne nuk mund t'i ndryshojmë formulat siç duam. Edhe pse ju mund t'i ndryshoni ato nëse jupo i përdorim ato për një problem tjetër, duhet të kërkojmë ndihmë nga një matematikan pasi matematika është mjaft komplekse.

Për të përfunduar

Matematika priret të bëhet më e lehtë ose më e ndërlikuar në varësi të personit që e shpjegon atë . Siç e dimë, ka shumë tema në matematikë, dhe njëra prej tyre quhet Shpati. Një pjerrësi është një masë numerike e pjerrësisë horizontale të një linje. Pjerrësia/Gradienti/Tangjenti i një rrezeje, vije ose ndonjë segmenti vije është raporti i distancës vertikale me horizontale ndërmjet dy pikave.

Dallimi midis y2,y1,x2,x1 dhe x2,x1,y2,y1 është që të dyja këto përdoren në situata të ndryshme. Për të gjetur pjerrësinë përdoret y2,y1,x2,x1 që shkruhet si m=(y2-y1)/(x2-x1) dhe për të gjetur distancën/gjatësinë ndërmjet dy pikave përdoret x2,x1,y2,y1 e cila shkruhet si d=√((x2-x1)²+(y2-y1)². Ju nuk mund ta ndryshoni formulën sepse mund të japë përgjigje të gabuara, mund të ndërroni vetëm vlerat e x1 dhe y2 me x2 dhe y2 respektivisht .

Ka shumë formula në matematikë dhe secila prej tyre ka rëndësinë e vet.

Një plan drejtkëndor ose kartezian ka dy drejtëza që kryqëzohen në kënde të drejta në pika O e cila njihet si origjina. Boshtet horizontale quhen bosht x dhe boshtet vertikale quhen bosht y. Të dish se cila vlerë është vendosur në formulën x1 y1 dhe x2 y2 ndihmon jashtëzakonisht shumë. Për shembull, ( 3,9) dhe (7,8) janë koordinatat, pravlera e x1 është 3, y1 është 9, x2 është 7 dhe y2 është 8.

Tema e pjerrësisë ka shumë formula të ngjashme. Mund të ndryshojmë gabimisht formulën që mund të rezultojë në përgjigje të gabuara. x1 y1 dhe x2 y2 janë mënyra e duhur dhe y1 x1 dhe y2 x2 janë të gabuara.

Ne nuk duhet të ndryshojmë formula sepse mund të rezultojë në rezultate të ndryshme të cilat mund të jenë të drejta dhe të gabuara. Por, po, mund të bëni disa ndryshime brenda formulës, për shembull, në d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² mund të ndërroni x1 dhe y1 me x2 dhe y2 respektivisht, përveç asaj që ju nuk duhet të ndryshojnë asgjë tjetër.

Matematika është e vështirë, por kur ke një zotërim të fortë mbi formulat dhe përdorimet e tyre, mund të bëhet shumë më e lehtë.

Klikoni këtu për të mësuar më shumë ndryshime kur ndryshoni variablat në formulë.