Kõigist õppeainetest on matemaatika enamiku inimeste jaoks kõige keerulisem aine. Selle põhjuseks on see, et iga valem tundub esialgu keeruline, kuid kui sellest õigesti aru saada, muutub matemaatika kõige lihtsamaks õppeaineks. Igal inimesel on oma viis, kuidas teatud asja selgitada, ja igal inimesel on oma tempo, kuidas asju õppida.

Matemaatika muutub lihtsamaks ja keerulisemaks sõltuvalt sellest, kes seda seletab. Igal matemaatikavalemil on oma tähtsus ja kui seda vähegi muuta, võib see muuta kõike selle kohta; seetõttu peame matemaatikat õppides pöörama kogu oma tähelepanu.

Matemaatikas on palju teemasid ja iga teema jaoks on olemas valem. Üks neist teemadest kannab nime Slope.

Kalle on joone horisontaalse kalde numbriline mõõtühik. Kiire, joone või mis tahes joone lõigu kalle on põhimõtteliselt kahe punkti vahelise vertikaalse ja horisontaalse vahemaa suhe, seda geomeetriat nimetatakse analüütiliseks geomeetriaks. Kalle võib nimetada ka tangentsiks või gradientiks.

Sirge tõusu leidmiseks kirjutatakse valem m=(y2-y1)/(x2-x1) ja see on õige viis väärtuste panemiseks. Valemit m=(x2-x1)/(y2-y1) ei saa muuta, sest see võib viia täieliku ebaõnnestumiseni, sest see ei ole õige viis.

Vaadake seda videot, et õppida, kuidas valemit probleemi lahendamisel kasutada.

Erinevus y2,y1,x2,x1 ja x2,x1,y2,y1 vahel seisneb selles, et neid mõlemaid kasutatakse erinevates olukordades. Kalde leidmiseks kasutatakse y2,y1,x2,x1, mis kirjutatakse kujul m=(y2-y1)/(x2-x1) ja kahe punkti vahelise kauguse leidmiseks x2,x1,y2,y1, mis kirjutatakse kujul d=√((x2-x1)²+(y2-y1)². Saate lihtsalt vahetada x1 ja y2 väärtused vastavalt x2 ja y2 vastu.

Vaadake seda videot, et paremini aru saada:

Kuidas leida joone võrrand

Kui me ei taha tehniliseks minna, siis võib öelda, et y2,y1,x2,x1 ja x2,x1,y2,y1 on lihtsalt oma asukohta vahetanud. Kui te teate valemeid, kuidas leida kalle ja leida kahe punkti vaheline kaugus, siis ei ole oluline, kas y2,y1,x2,x1 kirjutatakse nagu x2,x1,y2,y1 või vastupidi.

Mida tähendab y2 y1 x2 x1?

Valemi y2 y1 x2 x1 leiad peaaegu igast matemaatikaraamatust ja kõigis neis kirjeldatakse seda samamoodi.

Nagu te kindlasti teate, on ristkülikukujulisel ehk kartesiaanlikul tasapinnal kaks sirget, mis lõikuvad täisnurga all punktis O, mida nimetatakse alguspunktiks. horisontaalteljed nimetatakse x-telg ja vertikaaltelge nimetatakse y-teljeks.

Kuna igal probleemil on oma valem, siis kalde leidmiseks tuleb kasutada valemit, mis on kirjutatud järgmiselt: m=(y2-y1)/(x2-x1), saab muuta ainult x1 ja y1 väärtusi vastavalt x2 ja y2, rohkem muutusi võib põhjustada täielikku ebaõnnestumist.

Lisaks sellele võib sirge tõus olla positiivne, negatiivne, null või määramata. Kui y2 - y1 ja x2 - x1 on sama märgiga, siis on sirge tõus positiivne.

Kas x1 y1 ja x2 y2 numbrid on olulised?

Vale koordinaadid annavad valed vastused.

Jah, need on olulised, et teada, millised on koordinaadid. Nii on lihtsam väärtusi valemisse panna. Näiteks (3,9) ja (7,8) on koordinaadid, seega näeme, et x1 väärtus on 3, y1 on 9, x2 on 7 ja y2 on 8.

Nii on lihtsam väärtusi valemis õigesse kohta panna, sest igal koordinaadil on oma koht.

Ilma x1 y1 ja x2 y2-ta võite teha vigu, sisestades valed koordinaadid, mille tulemuseks on loomulikult valed vastused.

Siin on erinevate valemite tabel, mis sisaldab y2,y1,x2,x1 ja x2,x1,y2,y1.

Valemid ja nende kasutamine

Kuidas nimetatakse y1 x1 y2 x2?

Kaldeid on palju.

y1 x1 y2 x2 nimetatakse kallakuks, kuigi mõned võivad neid nimetada ka gradientideks.

Matemaatika võib mõnikord olla keeruline, sest kalde teema võib olla palju sarnaseid valemeid. Me võime valesti muuta valemit, mis võib viia valede vastusteni. x1 y1 ja x2 y2 on õige viis, mis teeb y1 x1 ja y2 x2 valeks.

Kui sulle antakse probleem, mis võib olla (3,9) ja (7,8), siis pead sa panema väärtused valemisse, näiteks kalde valem, mis on m=(y2-y1)/(x2-x1), nüüd kuidas sa tead, mis on x1 x2 ja y1 y2 väärtus. Noh, x1 y1 ja x2 y2 on viis, kuidas teada, et põhimõtteliselt on x1 väärtus 3, y1 on 9, x2 on 7 ja viimasena y2 on 8.

Mis juhtub, kui te muudate valemit?

Matemaatikas ei saa me lihtsalt muuta valemeid, sest see võib tekitada erinevaid tulemusi. Me võime mõnel juhul teha valemis muudatusi, kuid me ei tohi lisada midagi, mis sinna ei kuulu.

Näiteks kahe punkti vahelise kauguse/pikkuse leidmise valemis d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² saab lihtsalt vahetada x1 ja y1 asukohta vastavalt x2 ja y2 vastu.

Valemi muutmine toob sageli kaasa valed vastused.

Kui te muudate valemit, lisades sinna erinevaid asju, võite saada mitmeid tulemusi:

• Vale vastused.
• Negatiivne, kuid õige tulemus.
• Positiivne, kuid vale vastus.

Need on põhjused, miks me ei saa muuta valemeid nii, nagu me tahame. Kuigi neid saab muuta, kui kasutate neid mõne teise probleemi jaoks, peame pöörduma matemaatiku poole, sest matemaatika on üsna keeruline.

Lõpetuseks

Matemaatika kipub muutuma lihtsamaks või keerulisemaks sõltuvalt sellest, kes seda seletab. Nagu me teame, on matemaatikas palju teemasid ja üks neist on nn kalle. Kalle on joone horisontaalse kalde numbriline mõõtühik. Kiire, joone või mis tahes sirge lõigu kalle/gradient/tangent on kahe punkti vahelise vertikaalse ja horisontaalse vahemaa suhe.

Erinevus y2,y1,x2,x1 ja x2,x1,y2,y1 vahel seisneb selles, et neid mõlemaid kasutatakse erinevates olukordades. Kalde leidmiseks kasutatakse y2,y1,x2,x1, mis kirjutatakse kujul m=(y2-y1)/(x2-x1) ja kahe punkti vahelise kauguse/pikkuse leidmiseks x2,x1,y2,y1, mis kirjutatakse kujul d=√((x2-x1)²+(y2-y1)². Valemit ei saa muuta, sest see võib anda vale vastuse, saab ainult x1 ja y2 väärtusi vahetada.vastavalt x2 ja y2.

Matemaatikas on palju valemeid ja igal neist on oma tähtsus.

Ristkülikukujulisel ehk kartesiaanlikul tasapinnal on kaks sirget, mis lõikuvad täisnurga all punktis O, mida nimetatakse alguspunktiks. Horisontaaltelge nimetatakse x-teljeks ja vertikaaltelge y-teljeks. Et teada, millise väärtuse paneb valem x1 y1 ja x2 y2 aitab tohutult. Näiteks on koordinaadid (3,9) ja (7,8), seega x1 väärtus on 3, y1 on 9, x2 on 7 ja y2 on 8. See tähendab, et x1 väärtus on 3, y1 on 9, x2 on 7 ja y2 on 8.

Teemal kalle on palju sarnaseid valemeid. Me võime valesti muuta valemit, mille tulemuseks võivad olla valed vastused. x1 y1 ja x2 y2 on õiged ja y1 x1 ja y2 x2 on valed.

Me ei tohi valemit muuta, sest see võib anda erinevaid tulemusi, mis võivad olla nii õiged kui ka valed. Aga jah, te võite teha mõned muudatused valemi sees, näiteks d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² puhul võite vahetada x1 ja y1 vastavalt x2 ja y2 vastu, aga peale selle ei tohi te midagi muud muuta.

Matemaatika on raske, kuid kui sa oled valemeid ja nende kasutamist kindlalt mõistnud, on see palju lihtsam.

Klõpsake siin, et õppida rohkem erinevusi, kui muudate muutujaid valemis.