Бүх хичээлүүдийн дотроос математик бол ихэнх хүмүүсийн хувьд хамгийн төвөгтэй хичээл юм. Үүний цаад шалтгаан нь томьёо болгон анхандаа төвөгтэй мэт санагдах боловч зөв ойлгосноор математик хамгийн хялбар хичээл болдог. Хүн бүр тодорхой зүйлийг тайлбарлах өөрийн гэсэн арга барилтай бөгөөд хүн болгонд өөрийн гэсэн зүйлийг сурах хурд байдаг.

Математик нь тайлбарлаж буй хүнээс хамаарч илүү хялбар, төвөгтэй болдог. Математикийн томьёо бүр өөрийн гэсэн ач холбогдолтой бөгөөд үүнийг өчүүхэн ч гэсэн өөрчилснөөр бүх зүйлийг өөрчилж чадна; Тиймээс бид математикийг сурахдаа бүх анхаарлаа хандуулах ёстой.

Математик нь олон сэдэвтэй бөгөөд тус бүрд нь томьёо байдаг. Сэдвүүдийн нэгийг налуу гэж нэрлэдэг.

Налуу нь шугамын хэвтээ налуугийн тоон хэмжүүр юм. Цацрагийн налуу, шугам эсвэл аль ч шугамын сегмент нь үндсэндээ хоёр цэгийн хоорондох босоо ба хэвтээ зайны харьцаа бөгөөд энэ геометрийг аналитик геометр гэж нэрлэдэг. Налууг тангенс эсвэл градиент гэж нэрлэж болно.

Шулуун шугамын налууг олохын тулд m=(y2-y1)/(x2-x1) томъёогоор бичдэг бөгөөд энэ нь зөв арга юм. үнэт зүйлсийг тавих. Та m=(x2-x1)/(y2-y1) томьёог өөрчлөх боломжгүй, учир нь энэ нь зөв арга биш тул бүрэн бүтэлгүйтэлд хүргэж болзошгүй.

Хэрхэн хийхийг сурахын тулд энэ видеог үзнэ үү. томъёог бодлогод ашиглах.

They2,y1,x2,x1 ба x2,x1,y2,y1 хоёрын ялгаа нь эдгээрийг хоёуланг нь өөр өөр нөхцөл байдалд ашигладаг. Налууг олохын тулд y2,y1,x2,x1-ийг m=(y2-y1)/(x2-x1) гэж бичдэг ба x2,x1,y2,y1 хоёр цэгийн хоорондох зайг олоход бичнэ. d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² гэх мэт. Та x1 ба y2-ийн утгуудыг x2 ба y2-оор сольж болно.

Илүү сайн ойлгохын тулд энэ видеог хурдан үзээрэй:

Мөрийн тэгшитгэлийг хэрхэн олох вэ

Хэрвээ бид техникийн мэдээлэл авахыг хүсэхгүй байгаа бол та y2,y1,x2,x1, and x2,x1,y2,y1 зүгээр л байрлалаа сольсон гэж хэлээрэй.Хэрэв та налууг олох, хоёр цэгийн хоорондох зайг олох томьёог мэддэг бол y2 байсан ч хамаагүй, y1,x2,x1 нь x2,x1,y2,y1 эсвэл эсрэгээр бичигдсэн байдаг.

y2 y1 x2 x1 гэж юу гэсэн үг вэ?

Та y2-г олох болно. Бараг бүх математикийн номонд y1 x2 x1 томьёо байдаг бөгөөд тэдгээр нь тус бүрийг ижил байдлаар тайлбарладаг.

Тэгш өнцөгт буюу декарт хавтгай нь зөв өнцгөөр огтлолцдог хоёр шулуунтай гэдгийг та мэдэх ёстой. гарал үүсэл гэж нэрлэгддэг О цэгт. хэвтээ тэнхлэгүүдийг х тэнхлэг, босоо тэнхлэгүүдийг у тэнхлэг гэж нэрлэдэг.

Бодлого бүр өөрийн гэсэн томьёотой байдаг тул налууг олохын тулд m=(y2-y1)/(x2-x1) гэж бичсэн томьёог ашиглах шаардлагатай бөгөөд зөвхөн x1 ба y1-ийн утгыг өөрчлөх боломжтой. x2 ба y2-тэй тус тус,цаашид өөрчлөлт нь бүрэн бүтэлгүйтэлд хүргэж болзошгүй.

Түүнээс гадна шулуун шугамын налуу эерэг, сөрөг, тэг эсвэл тодорхойгүй байж болно. Хэрэв y2 – y1 ба x2 – x1 тэмдэгтүүд ижил байвал шулуун шугамын налуу эерэг байх болно.

x1 y1 ба x2 y2 тоонууд чухал уу?

Буруу координат нь буруу хариулт өгөх болно.

Тийм ээ, координат гэж юу болохыг мэдэхэд чухал. Ингэснээр утгыг томъёонд оруулах нь илүү хялбар болно. Жишээлбэл, (3,9) ба (7,8) нь координатууд тул x1-ийн утга 3, y1-9, x2 нь 7, y2-ийн утга 8 болохыг харж болно.

Ингэснээр координат бүр өөрийн гэсэн байртай тул томьёоны утгыг зөв газарт нь оруулах нь илүү хялбар болно.

x1 y1 ба x2 y2 байхгүй бол та буруу координат оруулснаар алдаа гаргаж болзошгүй. Мэдээжийн хэрэг буруу хариулт гарах болно.

Энд y2,y1,x2,x1 ба x2,x1,y2,y1-ийг агуулсан янз бүрийн томьёоны хүснэгт байна.

Томъёо ба тэдгээрийн хэрэглээ

y1 x1 y2 x2 гэж юу вэ?

Налуу нь олон томьёотой.

y1 x1 y2 x2-ийг налуу гэж нэрлэдэг ч зарим нь тэдгээрийг градиент гэж нэрлэж болно.

Математик заримдаа байж болноНалуугийн сэдэв нь ижил төстэй олон томьёотой байж болох тул хэцүү. Бид томьёог андуурч өөрчилж болох бөгөөд энэ нь буруу хариулт өгөх болно. x1 y1 ба x2 y2 нь y1 x1 ба y2 x2-г буруу болгодог зөв арга юм.

(3,9) ба (7,8) гэсэн байж болох бодлого өгөхөд та утгуудыг тавих хэрэгтэй. томьёонд жишээ нь, налуугийн томьёо нь m=(y2-y1)/(x2-x1), одоо x1 x2 ба y1 y2-ийн утга аль нь болохыг яаж мэдэх вэ. За, x1 y1 ба x2 y2 нь үндсэндээ x1-ийн утга 3, y1 нь 9, x2 нь 7, хамгийн сүүлд y2 нь 8 гэдгийг мэдэх арга юм.

Та юу болох вэ? томъёог өөрчлөх үү?

Математикийн хувьд бид зөвхөн томьёог өөрчлөх боломжгүй, учир нь энэ нь өөр өөр үр дүнг бий болгож чадна. Бид зарим тохиолдолд томьёонд өөрчлөлт оруулж болох ч тэнд хамааралгүй зүйлийг нэмж оруулах ёсгүй.

Жишээ нь, хоёрын хоорондох зай/уртыг олох томъёонд. d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² цэгүүдэд та зөвхөн x1 ба y1-ийн байрлалыг x2 ба y2-ээр сольж болно.

Томьёог өөрчилснөөр болно. Ихэнх тохиолдолд буруу хариултууд гарч ирдэг.

Хэрэв та өөр өөр зүйл нэмж томьёог өөрчилбөл хэд хэдэн үр дүнд хүрч болно:

• Буруу хариултууд.
• Сөрөг, гэхдээ зөв үр дүн.
• Эерэг боловч буруу хариулт.

Эдгээр нь бид томьёог хүссэнээрээ өөрчилж чадахгүй байгаа шалтгаанууд юм. Хэдийгээр та Хэрэв та тэдгээрийг өөрчилж болноЭдгээрийг өөр асуудалд ашиглаж байгаа тул математик нь нэлээд төвөгтэй тул бид математикчаас тусламж хүсэх ёстой.

Дүгнэж хэлэхэд

Математик нь тайлбарлаж буй хүнээс хамааран илүү хялбар эсвэл илүү төвөгтэй болдог. . Бидний мэдэж байгаагаар математикт олон сэдэв байдгийн нэгийг нь налуу гэж нэрлэдэг. Налуу нь шугамын хэвтээ налуугийн тоон хэмжүүр юм. Цацрагийн налуу/градиент/тангенс нь хоёр цэгийн хоорондох босоо болон хэвтээ зайны харьцаа юм.

y2,y1,x2,x1 болон x2,x1,y2,y1 нь эдгээрийг хоёуланг нь өөр өөр нөхцөлд ашигладаг. Налууг олохын тулд y2,y1,x2,x1-ийг m=(y2-y1)/(x2-x1) гэж бичих ба x2,x1,y2,y1 хоёр цэгийн хоорондох зай/уртыг олоход ашигладаг. d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² гэж бичигдсэн. Томьёог өөрчлөх боломжгүй, учир нь энэ нь буруу хариулт өгч магадгүй, та зөвхөн x1, y2-ийн утгыг x2, y2-оор сольж болно. .

Математикт олон томьёо байдаг ба тэдгээр нь тус бүр өөрийн гэсэн ач холбогдолтой

Тэгш өнцөгт буюу декарт хавтгайд тэгш өнцөгт огтлолцсон хоёр шулуун байдаг. О цэгийг гарал үүсэл гэж нэрлэдэг. Хэвтээ тэнхлэгийг x тэнхлэг, босоо тэнхлэгийг у тэнхлэг гэж нэрлэдэг. x1 y1 ба x2 y2 томъёонд ямар утгыг оруулахыг мэдэх нь маш их тусалдаг. Жишээ нь, ( 3,9) ба (7,8) нь координат тулx1-ийн утга нь 3, y1 нь 9, x2 нь 7, y2 нь 8.

Налуугийн сэдэв нь ижил төстэй олон томьёотой. Бид томьёог андуурч өөрчилж болох бөгөөд энэ нь буруу хариулт өгөх болно. x1 y1 ба x2 y2 нь зөв, y1 x1 ба y2 x2 нь буруу.

Бид томъёог өөрчлөх ёсгүй, учир нь энэ нь зөв, буруу аль аль нь байж болох өөр үр дүнд хүргэж болзошгүй юм. Гэхдээ, тийм ээ, та томьёоны дотор хэд хэдэн өөрчлөлт хийж болно, жишээлбэл, d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²-д та x1 ба y1-ийг x2 ба y2-оор сольж болно. өөр юуг ч өөрчлөх ёсгүй.

Математик бол хэцүү, гэхдээ та томьёо, тэдгээрийн хэрэглээг сайтар ойлговол хамаагүй хялбар болно.

Томъёоны хувьсагчдыг өөрчлөх үед илүү их ялгааг мэдэхийн тулд энд дарна уу.