من بين جميع المواد ، تعتبر الرياضيات أكثر المواد تعقيدًا بالنسبة لمعظم الناس. السبب وراء ذلك هو أن كل صيغة تبدو معقدة في البداية ، ولكن عندما يتم فهمها بشكل صحيح ، تصبح الرياضيات أسهل موضوع. لكل شخص طريقته الخاصة في شرح شيء معين ولكل شخص وتيرته الخاصة في تعلم الأشياء.

تصبح الرياضيات أسهل وأكثر تعقيدًا اعتمادًا على الشخص الذي يشرحها. كل معادلة في الرياضيات لها أهميتها الخاصة وعند تغييرها حتى بأدنى طريقة ، يمكنها تغيير كل شيء يتعلق بها ؛ لذلك علينا أن نولي اهتمامنا الكامل أثناء تعلم الرياضيات.

للرياضيات العديد من الموضوعات ولكل منها معادلة. أحد الموضوعات يسمى المنحدر.

المنحدر هو مقياس رقمي للميل الأفقي للخط. ميل الشعاع أو الخط أو أي جزء خطي هو في الأساس نسبة المسافة العمودية إلى المسافة الأفقية بين نقطتين ، وتسمى هذه الهندسة الهندسة التحليلية. يمكن أيضًا تسمية المنحدر بـ Tangent أو Gradient.

للعثور على ميل الخط المستقيم ، تتم كتابة الصيغة مثل m = (y2-y1) / (x2-x1) وهي الطريقة الصحيحة لوضع القيم. لا يمكنك تغيير الصيغة m = (x2-x1) / (y2-y1) لأنها قد تؤدي إلى فشل كامل لأنها ليست الطريقة الصحيحة.

شاهد هذا الفيديو لمعرفة كيفية ذلك. استخدم الصيغة في مشكلة.

الفرق بين y2 و y1 و x2 و x1 و x2 و x1 و y2 و y1 هو أن كلاهما يستخدم في مواقف مختلفة. لإيجاد المنحدر y2، y1، x2، x1 الذي يكتب مثل m = (y2-y1) / (x2-x1) ولإيجاد المسافة بين نقطتين x2، x1، y2، y1 وهو مكتوب مثل d = √ ((x2-x1) ² + (y2-y1) ². يمكنك فقط تبديل قيم x1 و y2 باستخدام x2 و y2 على التوالي.

ألق نظرة سريعة على هذا الفيديو لفهم أفضل:

كيفية العثور على معادلة خط

إذا كنا لا نريد أن نكون تقنيًا ، فيمكنك لنفترض أن y2 و y1 و x2 و x1 و x2 و x1 و y2 و y1 قد غيرت مواضعها فقط. إذا كنت تعرف الصيغ لإيجاد الميل وإيجاد المسافة بين نقطتين ، فلا يهم إذا كان y2 ، y1، x2، x1 مكتوبة مثل x2، x1، y2، y1 أو العكس.

ماذا يعني y2 y1 x2 x1؟

ستجد y2 صيغة y1 x2 x1 في كل كتاب رياضيات تقريبًا وكل واحد منهم يصف هذا بالطريقة نفسها.

كما تعلمون ، الطائرة المستطيلة أو الديكارتية بها خطان يتقاطعان بزوايا قائمة عند النقطة O التي تسمى الأصل. تسمى المحاور الأفقية المحور السيني وتسمى المحاور الرأسية المحور الصادي.

نظرًا لأن كل مشكلة لها صيغتها الخاصة ، لإيجاد الميل ، عليك استخدام صيغة مكتوبة كـ m = (y2-y1) / (x2-x1) ، يمكنك فقط تغيير قيم x1 و y1 مع x2 و y2 على التوالي ،يمكن أن تؤدي التغييرات بعد الآن إلى فشل كامل.

علاوة على ذلك ، يمكن أن يكون ميل الخط المستقيم موجبًا أو سالبًا أو صفرًا أو غير محدد. إذا كانت y2 - y1 و x2 - x1 لها نفس الإشارات ، فسيكون ميل الخط المستقيم موجبًا.

هل تعتبر أرقام x1 y1 و x2 y2 مهمة؟

ستؤدي الإحداثيات الخاطئة إلى إجابات خاطئة.

نعم ، إنها مهمة ، لمعرفة ما هي الإحداثيات. بهذه الطريقة يكون من الأسهل وضع القيم في الصيغة. على سبيل المثال ، (3،9) و (7،8) هما الإحداثيان ، لذلك يمكننا أن نرى أن قيمة x1 هي 3 و y1 هي 9 و x2 تساوي 7 و y2 تساوي 8.

بهذه الطريقة يسهل وضع القيم في الصيغة في أماكنها الصحيحة حيث أن لكل إحداثي مكانه الخاص.

بدون x1 y1 و x2 y2 ، قد ترتكب أخطاء بوضع الإحداثيات الخاطئة التي ستؤدي بالطبع إلى إجابات خاطئة.

هنا جدول الصيغ المختلفة التي تحتوي على y2 و y1 و x2 و x1 و x2 و x1 و y2 و y1.

الصيغ واستخداماتها

ما اسم y1 x1 y2 x2؟

تحتوي المنحدرات على العديد من الصيغ.

يُطلق على y1 x1 y2 x2 اسم المنحدر ، على الرغم من أن البعض قد يشير إليها على أنها تدرج.

يمكن أن تكون الرياضيات في بعض الأحيانيمكن أن يكون لموضوع المنحدر العديد من الصيغ المماثلة. يمكننا تغيير الصيغة عن طريق الخطأ مما قد يؤدي إلى إجابات خاطئة. x1 y1 و x2 y2 هي الطريقة الصحيحة التي تجعل y1 x1 و y2 x2 خاطئين.

عندما تحصل على مشكلة يمكن أن تكون (3،9) و (7،8) عليك أن تضع القيم في صيغة ، على سبيل المثال ، صيغة الميل وهي m = (y2-y1) / (x2-x1) ، الآن كيف تعرف قيمة x1 x2 و y1 y2. حسنًا ، x1 y1 و x2 y2 هي طريقة معرفة أن قيمة x1 هي 3 ، و y1 هي 9 ، و x2 هي 7 ، وأخيراً وليس آخراً y2 هي 8.

ماذا يحدث عندما تغيير الصيغة؟

في الرياضيات ، لا يمكننا تغيير الصيغ فقط لأن ذلك يمكن أن يؤدي إلى نتائج مختلفة. يمكننا في بعض الحالات إجراء تغييرات على الصيغة ، لكن ليس من المفترض أن نضيف أي شيء لا ينتمي إليها.

على سبيل المثال ، في صيغة إيجاد المسافة / الطول بين اثنين النقاط d = √ ((x2-x1) ² + (y2-y1) ² يمكنك فقط تغيير موضع x1 و y1 باستخدام x2 و y2 على التوالي.

سيؤدي تغيير الصيغة غالبًا ما ينتج عنه إجابات خاطئة.

إذا قمت بتغيير الصيغة بإضافة أشياء مختلفة ، فهناك عدد من النتائج التي يمكنك الحصول عليها:

• إجابات خاطئة.
• نتيجة سلبية ولكنها صحيحة.
• إجابة إيجابية ولكن خاطئة.

هذه هي أسباب عدم قدرتنا على تغيير الصيغ كما نريد. بالرغم من أنك يمكن تغييرها إذا كنتنستخدمها لحل مشكلة مختلفة ، علينا أن نطلب المساعدة من عالم رياضيات لأن الرياضيات معقدة للغاية. . كما نعلم ، هناك العديد من الموضوعات في الرياضيات ، أحدها يسمى المنحدر. المنحدر هو مقياس رقمي للميل الأفقي للخط. الميل / التدرج / الظل لشعاع أو خط أو أي جزء خطي هو نسبة المسافة الرأسية إلى المسافة الأفقية بين نقطتين.

الفرق بين y2 و y1 و x2 و x1 و x2 ، x1 ، y2 ، y1 كلاهما يستخدم في مواقف مختلفة. لإيجاد المنحدر y2، y1، x2، x1 يتم كتابته كـ m = (y2-y1) / (x2-x1) ولإيجاد المسافة / الطول بين نقطتين x2، x1، y2، y1 المستخدمة والتي مكتوب بالشكل d = √ ((x2-x1) ² + (y2-y1) ². لا يمكنك تغيير الصيغة لأنها يمكن أن تعطي إجابات خاطئة ، يمكنك فقط تبديل قيم x1 و y2 بـ x2 و y2 على التوالي .

هناك العديد من الصيغ في الرياضيات ولكل منها أهميتها الخاصة.

يحتوي المستوى المستطيل أو الديكارتي على خطين يتقاطعان بزوايا قائمة عند النقطة O التي تُعرف بالأصل. تسمى المحاور الأفقية بالمحور x وتسمى المحاور الرأسية المحور y. تساعد معرفة القيمة التي يتم وضعها في الصيغة x1 y1 و x2 y2 بشكل كبير. على سبيل المثال ، ( 3،9) و (7،8) هما الإحداثيات ، لذلك فإنقيمة x1 هي 3 و y1 تساوي 9 و x2 تساوي 7 و y2 تساوي 8.

موضوع المنحدر له العديد من الصيغ المتشابهة. يمكننا تغيير الصيغة عن طريق الخطأ مما قد يؤدي إلى إجابات خاطئة. x1 y1 و x2 y2 هما الطريقان الصحيحان و y1 x1 و y2 x2 خاطئان.

لا يُفترض بنا تغيير الصيغ لأنه يمكن أن يؤدي إلى نتائج مختلفة يمكن أن تكون صحيحة وخاطئة. ولكن ، نعم ، يمكنك إجراء بعض التغييرات داخل الصيغة ، على سبيل المثال ، في d = √ ((x2-x1) ² + (y2-y1) ² ، يمكنك التبديل بين x1 و y1 باستخدام x2 و y2 على التوالي ، بخلاف ذلك ليس من المفترض أن تغير أي شيء آخر.

الرياضيات صعبة ، ولكن عندما يكون لديك فهم قوي للصيغ واستخداماتها يمكن أن تصبح أسهل بكثير.

انقر هنا لمعرفة المزيد من الاختلافات عند تغيير المتغيرات في الصيغة.