Барлық пәндердің ішінде математика көптеген адамдар үшін ең күрделі пән болып табылады. Оның себебі, әрбір формула бастапқыда күрделі болып көрінеді, бірақ оны дұрыс түсінген кезде математика ең оңай пәнге айналады. Әр адамның белгілі бір нәрсені түсіндірудің өзіндік тәсілі бар және әр адамның өз оқу қарқыны болады.

Математика оны түсіндіретін адамға байланысты оңайырақ және күрделене түседі. Математикадағы әрбір формуланың өзіндік маңыздылығы бар және оны ең аз болса да өзгерткенде, ол оған қатысты барлық нәрсені өзгерте алады; сондықтан математиканы оқу барысында бар назарымызды аударуымыз керек.

Математикада көптеген тақырыптар бар және олардың әрқайсысының формуласы бар. Тақырыптардың бірі еңіс деп аталады.

Көлбеу сызықтың көлденең көлбеуінің сандық өлшемі болып табылады. Сәуленің, түзудің немесе кез келген кесіндінің көлбеулігі негізінен екі нүкте арасындағы вертикаль мен көлденең қашықтыққа қатынасы болып табылады, бұл геометрия аналитикалық геометрия деп аталады. Еңісті тангенс немесе градиент деп те атауға болады.

Түзудің еңісін табу үшін формула m=(y2-y1)/(x2-x1) түрінде жазылады және бұл дұрыс жол. құндылықтарды қою. m=(x2-x1)/(y2-y1) формуласын өзгерте алмайсыз, себебі ол дұрыс емес жол болғандықтан толық сәтсіздікке әкелуі мүмкін.

Қалай жасау керектігін білу үшін осы бейнені қараңыз. формуланы есепте қолданыңыз.

They2,y1,x2,x1 және x2,x1,y2,y1 арасындағы айырмашылық мынада, олардың екеуі де әртүрлі жағдайлар үшін қолданылады. Еңісті табу үшін m=(y2-y1)/(x2-x1) сияқты жазылатын y2,y1,x2,x1 қолданылады, ал екі нүктенің арасындағы қашықтықты табу үшін x2,x1,y2,y1 жазылады. d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² сияқты. Сіз тек x1 және y2 мәндерін тиісінше x2 және y2 арқылы ауыстыра аласыз.

Жақсырақ түсіну үшін мына бейнені жылдам қарап шығыңыз:

Сызықтың теңдеуін қалай табуға болады

Егер техникалық білгіміз келмесе, сіз y2,y1,x2,x1 және x2,x1,y2,y1 жай ғана орындарын ауыстырды деп айтыңыз.Егер сіз көлбеуді табу және екі нүктенің арасындағы қашықтықты табу формулаларын білсеңіз, y2 болғаны маңызды емес, y1,x2,x1 x2,x1,y2,y1 сияқты жазылады немесе керісінше.

y2 y1 x2 x1 нені білдіреді?

Сіз у2-ні табасыз. y1 x2 x1 формуласы барлық дерлік математика кітабында және олардың әрқайсысында дәл осылай сипатталған.

Білуіңіз керек, тікбұрышты немесе декарттық жазықтықта тік бұрыш жасап қиылысатын екі түзу бар. басы деп аталатын О нүктесінде. көлденең осьтер х осі, ал тік осьтер у осі деп аталады.

Әр есептің өз формуласы болғандықтан, көлбеуді табу үшін m=(y2-y1)/(x2-x1) түрінде жазылған формуланы пайдалану керек, тек x1 және y1 мәндерін өзгертуге болады. сәйкесінше x2 және y2 арқылы,енді өзгертулер толық сәтсіздікке әкелуі мүмкін.

Сонымен қатар, түзудің еңісі оң, теріс, нөл немесе анықталмаған болуы мүмкін. Егер y2 – y1 және x2 – x1 таңбалары бірдей болса, онда түзудің еңісі оң болады.

x1 y1 және x2 y2 сандары маңызды ма?

Қате координаттар қате жауаптарға әкеледі.

Иә, координаталар қандай екенін білу үшін маңызды. Осылайша мәндерді формулаға қою оңайырақ. Мысалы, (3,9) және (7,8) координаталар, сондықтан х1 мәні 3, у1 - 9, x2 - 7, у2 - 8 екенін көреміз.

Осылайша формуладағы мәндерді дұрыс орындарға қою оңайырақ болады, өйткені әрбір координатаның өз орны бар.

x1 y1 және x2 y2 болмаса, қате координаттарды қою арқылы қателіктер жіберуіңіз мүмкін. әрине қате жауаптарға әкеледі.

Міне y2,y1,x2,x1 және x2,x1,y2,y1 бар әртүрлі формулаларға арналған кесте.

Формулалар және олардың қолданылуы

y1 x1 y2 x2 қалай аталады?

Көлбеулердің көптеген формулалары бар.

y1 x1 y2 x2 көлбеу деп аталады, бірақ кейбіреулер оларды Градиент деп атайды.

Математика кейде болуы мүмкінкүрделі, өйткені көлбеу тақырыбы көптеген ұқсас формулаларға ие болуы мүмкін. Біз формуланы қате өзгерте аламыз, бұл қате жауаптарға әкелуі мүмкін. x1 y1 және x2 y2 - y1 x1 және y2 x2 қате жасайтын дұрыс жол.

Сізге (3,9) және (7,8) болуы мүмкін есеп берілгенде мәндерді қою керек. формулада, мысалы, m=(y2-y1)/(x2-x1) болатын көлбеу формуласы, енді x1 x2 және y1 y2 мәндерінің қайсысы екенін қайдан білуге ​​болады. Ал, x1 y1 және x2 y2 - бұл негізінен, x1 мәні 3, y1 - 9, x2 - 7 және соңғы, бірақ кем дегенде y2 - 8 екенін білудің жолы.

Сіз не болады? формуланы өзгерту керек пе?

Математикада біз жай ғана формулаларды өзгерте алмаймыз, себебі бұл әртүрлі нәтижелерді тудыруы мүмкін. Біз кейбір жағдайларда формулаға өзгертулер енгізе аламыз, бірақ біз оған жатпайтын ештеңені қоспауымыз керек.

Мысалы, екі арасындағы қашықтықты/ұзындықты табу формуласында d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² нүктелері x1 және y1 орындарын тиісінше x2 және y2 арқылы өзгертуге болады.

Формуланы өзгерту жиі қате жауаптарға әкеледі.

Егер формуланы әртүрлі нәрселерді қосу арқылы өзгертсеңіз, сіз алуға болатын бірқатар нәтижелер бар:

• Қате жауаптар.
• Теріс, бірақ дұрыс нәтиже.
• Оң, бірақ қате жауап.

Бұл формулаларды өз қалауымызша өзгерте алмайтынымыздың себептері. Дегенмен сіз егер сіз оларды өзгерте аласызоларды басқа есеп үшін қолданып жатсаңыз, біз математиктен көмек сұрауымыз керек, өйткені математика өте күрделі.

Қорытындылау

Математика оны түсіндіретін адамға байланысты оңайырақ немесе күрделірек болады. . Біз білетіндей, математикада көптеген тақырыптар бар және олардың бірі еңіс деп аталады. Көлбеу сызықтың көлденең көлбеуінің сандық өлшемі болып табылады. Сәуленің, түзудің немесе кез келген түзу кесіндісінің еңісі/Градиент/тангенсі екі нүкте арасындағы вертикаль мен көлденең қашықтыққа қатынасы болып табылады.

y2,y1,x2,x1 және арасындағы айырмашылық x2,x1,y2,y1 - бұл екеуі де әртүрлі жағдайларда қолданылады. m=(y2-y1)/(x2-x1) түрінде жазылатын y2,y1,x2,x1 көлбеуін табу үшін, ал екі нүктенің арасындағы қашықтықты/ұзындықты табу үшін x2,x1,y2,y1 пайдаланылады. d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² түрінде жазылады. Формула қате жауап беруі мүмкін болғандықтан өзгерте алмайсыз, тек x1 және y2 мәндерін сәйкесінше x2 және y2 арқылы ауыстыруға болады. .

Математикада көптеген формулалар бар және олардың әрқайсысының өзіндік маңызы бар

Тік бұрышты немесе декарттық жазықтықта тік бұрыш жасап қиылысатын екі түзу болады. О нүктесі, координаталар басы ретінде белгілі. Көлденең осьтер х осі, ал тік осьтер у осі деп аталады. x1 y1 және x2 y2 формуласына қандай мән қойылғанын білу өте жақсы көмектеседі. Мысалы, ( 3,9) және (7,8) координаталар, сондықтанx1 мәні - 3, y1 - 9, x2 - 7, у2 - 8.

Көлбеу тақырыбының көптеген ұқсас формулалары бар. Біз формуланы қате өзгерте аламыз, бұл қате жауаптарға әкелуі мүмкін. x1 y1 және x2 y2 дұрыс жол, ал y1 x1 және y2 x2 дұрыс емес.

Біз формулаларды өзгертпеуіміз керек, себебі бұл дұрыс және бұрыс болуы мүмкін әртүрлі нәтижелерге әкелуі мүмкін. Бірақ, иә, сіз формулада бірнеше өзгертулер енгізе аласыз, мысалы, d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² параметрінде x1 және y1 мәндерін x2 және y2 арқылы ауыстыруға болады, басқасы басқа ешнәрсені өзгертпеу керек.

Математика қиын, бірақ формулалар мен олардың қолданылуын жақсы түсінгенде, ол әлдеқайда оңайырақ болады.

Формуладағы айнымалы мәндерді өзгерткенде қосымша айырмашылықтарды білу үшін осы жерді басыңыз.