Tüm konular arasında matematik çoğu insan için en karmaşık konudur. Bunun nedeni, her formülün başlangıçta karmaşık görünmesidir, ancak doğru bir şekilde anlaşıldığında, matematik en kolay konu haline gelir. Her insanın belirli bir şeyi açıklamak için kendi yolu vardır ve her insanın kendi öğrenme hızı vardır.

Matematik, onu açıklayan kişiye bağlı olarak daha kolay ve daha karmaşık hale gelir. Matematikteki her formülün kendi önemi vardır ve en ufak bir şekilde bile değiştirildiğinde, onunla ilgili her şeyi değiştirebilir; bu nedenle matematiği öğrenirken tüm dikkatimizi vermeliyiz.

Matematiğin birçok konusu ve her biri için bir formülü vardır. Bu konulardan biri de Eğim olarak adlandırılır.

Eğim, bir doğrunun yatay eğiminin sayısal bir ölçüsüdür. Bir ışının, doğrunun veya herhangi bir doğru parçasının eğimi, temel olarak iki nokta arasındaki dikey mesafenin yatay mesafeye oranıdır, bu geometriye analitik geometri denir. Eğim, Teğet veya Gradyan olarak da adlandırılabilir.

Düz çizginin eğimini bulmak için formül m=(y2-y1)/(x2-x1) şeklinde yazılır ve değerleri koymanın doğru yolu budur. m=(x2-x1)/(y2-y1) formülünü değiştiremezsiniz çünkü bu doğru yol olmadığı için tamamen başarısızlıkla sonuçlanabilir.

Formülü bir problemde nasıl kullanacağınızı öğrenmek için bu videoya göz atın.

Y2,y1,x2,x1 ve x2,x1,y2,y1 arasındaki fark, bunların her ikisinin de farklı durumlar için kullanılmasıdır. Eğimi bulmak için m=(y2-y1)/(x2-x1) şeklinde yazılan y2,y1,x2,x1 kullanılır ve iki nokta arasındaki mesafeyi bulmak için d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² şeklinde yazılan x2,x1,y2,y1 kullanılır. Sadece x1 ve y2 değerlerini sırasıyla x2 ve y2 ile değiştirebilirsiniz.

Daha iyi anlamak için bu videoya hızlıca bir göz atın:

Bir doğrunun denklemi nasıl bulunur

Teknik konulara girmek istemiyorsak, y2,y1,x2,x1 ve x2,x1,y2,y1'in sadece yer değiştirdiğini söyleyebiliriz. Eğimi ve iki nokta arasındaki mesafeyi bulma formüllerini biliyorsanız, y2,y1,x2,x1'in x2,x1,y2,y1 veya tam tersi şeklinde yazılmasının bir önemi yoktur.

y2 y1 x2 x1 ne anlama geliyor?

Y2 y1 x2 x1 formülünü hemen hemen her matematik kitabında bulabilirsiniz ve her biri bunu aynı şekilde açıklar.

Bildiğiniz gibi, dikdörtgen veya Kartezyen düzlemde, orijin olarak adlandırılan O noktasında dik açılarla kesişen iki doğru vardır. yatay eksenler olarak adlandırılır. x ekseni ve dikey eksenler y ekseni olarak adlandırılır.

Her problemin kendi formülü olduğundan, eğimi bulmak için m=(y2-y1)/(x2-x1) şeklinde yazılan bir formül kullanmanız gerekir, x1 ve y1 değerlerini yalnızca sırasıyla x2 ve y2 ile değiştirebilirsiniz, daha fazla değişiklik tamamen başarısızlıkla sonuçlanabilir.

Ayrıca, bir doğrunun eğimi pozitif, negatif, sıfır veya tanımsız olabilir. y2 - y1 ve x2 - x1 aynı işaretlere sahipse, doğrunun eğimi pozitif olacaktır.

x1 y1 ve x2 y2 sayıları önemli mi?

Yanlış koordinatlar yanlış cevaplarla sonuçlanacaktır.

Evet, koordinatların ne olduğunu bilmek önemlidir. Bu şekilde değerleri formüle koymak daha kolaydır. Örneğin, (3,9) ve (7,8) koordinatlardır, bu nedenle x1'in değerinin 3, y1'in 9, x2'nin 7 ve y2'nin 8 olduğunu görebiliriz.

Bu şekilde, her koordinatın kendine ait bir yeri olduğu için formüldeki değerleri doğru yerlere koymak kolaylaşır.

x1 y1 ve x2 y2 olmadan, yanlış koordinatları girerek hata yapabilirsiniz ve bu da elbette yanlış cevaplara neden olur.

İşte y2,y1,x2,x1 ve x2,x1,y2,y1 içeren farklı formüller için tablo.

Formüller ve kullanımları

y1 x1 y2 x2 ne olarak adlandırılır?

Eğimlerin birçok formülü vardır.

y1 x1 y2 x2 Eğim olarak adlandırılır, ancak bazıları bunları Gradyan olarak adlandırabilir.

Matematik bazen zorlayıcı olabilir çünkü eğim konusu birçok benzer formüle sahip olabilir. Formülü yanlışlıkla değiştirebiliriz ve bu da yanlış cevaplara neden olabilir. x1 y1 ve x2 y2 doğru yoldur, bu da y1 x1 ve y2 x2'yi yanlış yapar.

Size (3,9) ve (7,8) olabilen bir problem verildiğinde, değerleri bir formüle koymanız gerekir, örneğin, m=(y2-y1)/(x2-x1) olan eğim formülü, şimdi x1 x2 ve y1 y2'nin değerinin ne olduğunu nasıl biliyorsunuz? Peki, x1 y1 ve x2 y2 bunu bilmenin yoludur, temel olarak, x1'in değeri 3, y1 9, x2 7 ve son olarak y2 8'dir.

Formülü değiştirdiğinizde ne olur?

Matematikte formülleri değiştiremeyiz çünkü bu farklı sonuçlar yaratabilir. Bazı durumlarda formülde değişiklikler yapabiliriz ancak oraya ait olmayan hiçbir şey eklemememiz gerekir.

Örneğin, iki nokta arasındaki mesafeyi/uzunluğu bulma formülünde d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² sadece x1 ve y1'in konumunu sırasıyla x2 ve y2 ile değiştirebilirsiniz.

Formülün değiştirilmesi genellikle yanlış cevaplarla sonuçlanacaktır.

Farklı şeyler ekleyerek formülü değiştirirseniz, elde edebileceğiniz bir dizi sonuç vardır:

• Yanlış cevaplar.
• Olumsuz ama doğru sonuç.
• Olumlu, ama yanlış cevap.

Formülleri istediğimiz gibi değiştiremememizin nedenleri bunlardır. Farklı bir problem için kullanıyorsanız bunları değiştirebilirsiniz, ancak matematik oldukça karmaşık olduğu için bir matematikçiden yardım almamız gerekir.

Sonuçlandırmak için

Matematik, onu açıklayan kişiye bağlı olarak daha kolay veya daha karmaşık hale gelme eğilimindedir. Bildiğimiz gibi, matematikte birçok konu vardır ve bunlardan biri de Eğim olarak adlandırılır. Eğim, bir doğrunun yatay eğiminin sayısal bir ölçüsüdür. Bir ışının, doğrunun veya herhangi bir doğru parçasının eğimi/Gradyanı/Teğeti, iki nokta arasındaki dikey mesafenin yatay mesafeye oranıdır.

Y2,y1,x2,x1 ve x2,x1,y2,y1 arasındaki fark, bunların her ikisinin de farklı durumlarda kullanılmasıdır. Eğimi bulmak için m=(y2-y1)/(x2-x1) olarak yazılan y2,y1,x2,x1 kullanılır ve iki nokta arasındaki mesafeyi/uzunluğu bulmak için d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² olarak yazılan x2,x1,y2,y1 kullanılır. Formülü değiştiremezsiniz çünkü yanlış cevaplar verebilir, sadece x1 ve y2 değerlerini değiştirebilirsinizsırasıyla x2 ve y2 ile.

Matematikte birçok formül vardır ve her birinin ayrı bir önemi vardır.

Dikdörtgen veya Kartezyen bir düzlemde, orijin olarak bilinen O noktasında dik açılarla kesişen iki doğru vardır. Yatay eksenlere x ekseni ve dikey eksenlere y ekseni denir. x1 y1 ve x2 y2 formüllerine hangi değerin konulacağını bilmek çok yardımcı olur. Örneğin, (3,9) ve (7,8) koordinatlardır, bu nedenle x1'in değeri 3, y1 9, x2 7 ve y2 8'dir.

Eğim konusunun birçok benzer formülü vardır. Formülü yanlışlıkla değiştirebiliriz ve bu da yanlış cevaplara neden olabilir. x1 y1 ve x2 y2 doğru yoldur ve y1 x1 ve y2 x2 yanlıştır.

Formülleri değiştirmememiz gerekiyor çünkü bu hem doğru hem de yanlış olabilecek farklı sonuçlara yol açabilir. Ancak, evet, formül içinde birkaç değişiklik yapabilirsiniz, örneğin d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² formülünde x1 ve y1'i sırasıyla x2 ve y2 ile değiştirebilirsiniz, bunun dışında başka bir şey değiştirmemeniz gerekiyor.

Matematik zordur, ancak formülleri ve kullanımlarını sağlam bir şekilde kavradığınızda çok daha kolay hale gelebilir.

Formüldeki değişkenleri değiştirdiğinizde ortaya çıkan daha fazla farkı öğrenmek için buraya tıklayın.