Μεταξύ όλων των μαθημάτων, τα μαθηματικά είναι το πιο περίπλοκο μάθημα για τους περισσότερους ανθρώπους. Ο λόγος είναι ότι κάθε τύπος φαίνεται αρχικά περίπλοκος, αλλά όταν κατανοηθεί σωστά, τα μαθηματικά γίνονται το πιο εύκολο μάθημα. Κάθε άνθρωπος έχει τον δικό του τρόπο να εξηγεί ένα συγκεκριμένο πράγμα και κάθε άνθρωπος έχει τον δικό του ρυθμό μάθησης.

Τα μαθηματικά γίνονται πιο εύκολα και πιο περίπλοκα ανάλογα με το άτομο που τα εξηγεί. Κάθε τύπος στα μαθηματικά έχει τη δική του σημασία και όταν τον αλλάζουμε έστω και με τον παραμικρό τρόπο, μπορεί να αλλάξει τα πάντα γι' αυτόν- επομένως πρέπει να δίνουμε όλη μας την προσοχή κατά την εκμάθηση των μαθηματικών.

Τα Μαθηματικά έχουν πολλά θέματα και για κάθε ένα από αυτά, υπάρχει ένας τύπος. Ένα από τα θέματα ονομάζεται Κλίση.

Η κλίση είναι ένα αριθμητικό μέτρο της οριζόντιας κλίσης μιας γραμμής. Η κλίση μιας ακτίνας, μιας γραμμής ή οποιουδήποτε ευθύγραμμου τμήματος είναι ουσιαστικά ο λόγος της κατακόρυφης προς την οριζόντια απόσταση μεταξύ δύο σημείων, η γεωμετρία αυτή ονομάζεται αναλυτική γεωμετρία. Η κλίση μπορεί επίσης να ονομαστεί εφαπτομένη ή κλίση.

Για να βρείτε την κλίση της ευθείας γραμμής ο τύπος γράφεται ως εξής: m=(y2-y1)/(x2-x1) και είναι ο σωστός τρόπος τοποθέτησης των τιμών. Δεν μπορείτε να αλλάξετε τον τύπο m=(x2-x1)/(y2-y1) γιατί μπορεί να οδηγήσει σε πλήρη αποτυχία, καθώς δεν είναι ο σωστός τρόπος.

Δείτε αυτό το βίντεο για να μάθετε πώς να χρησιμοποιείτε τον τύπο σε ένα πρόβλημα.

Η διαφορά μεταξύ των y2,y1,x2,x1 και x2,x1,y2,y1 είναι ότι και τα δύο χρησιμοποιούνται για διαφορετικές καταστάσεις. Για την εύρεση της κλίσης χρησιμοποιείται το y2,y1,x2,x1 το οποίο γράφεται ως m=(y2-y1)/(x2-x1) και για την εύρεση της απόστασης μεταξύ δύο σημείων x2,x1,y2,y1 το οποίο γράφεται ως d=√((x2-x1)²+(y2-y1)². Μπορείτε απλώς να αλλάξετε τις τιμές των x1 και y2 με x2 και y2 αντίστοιχα.

Ρίξτε μια γρήγορη ματιά σε αυτό το βίντεο για καλύτερη κατανόηση:

Πώς να βρείτε την εξίσωση μιας γραμμής

Αν δεν θέλουμε να γίνουμε τεχνικοί, μπορούμε να πούμε ότι τα y2,y1,x2,x1 και x2,x1,y2,y1 έχουν απλώς αλλάξει θέση. Αν γνωρίζετε τους τύπους για την εύρεση της κλίσης και την εύρεση της απόστασης μεταξύ δύο σημείων, δεν έχει σημασία αν το y2,y1,x2,x1 γράφεται όπως το x2,x1,y2,y1 ή το αντίστροφο.

Τι σημαίνει y2 y1 x2 x1;

Θα βρείτε τον τύπο y2 y1 x2 x1 σχεδόν σε κάθε βιβλίο μαθηματικών και όλα περιγράφουν τον ίδιο τρόπο.

Όπως πρέπει να γνωρίζετε, ένα ορθογώνιο ή καρτεσιανό επίπεδο έχει δύο ευθείες που τέμνονται σε ορθή γωνία στο σημείο Ο, το οποίο ονομάζεται αρχή. οι οριζόντιοι άξονες ονομάζονται Ο άξονας x και οι κατακόρυφοι άξονες ονομάζονται άξονες y.

Καθώς κάθε πρόβλημα έχει τον δικό του τύπο, για να βρείτε την κλίση πρέπει να χρησιμοποιήσετε έναν τύπο που γράφεται ως m=(y2-y1)/(x2-x1), μπορείτε να αλλάξετε μόνο τις τιμές των x1 και y1 με x2 και y2 αντίστοιχα, άλλες αλλαγές μπορεί να οδηγήσουν σε πλήρη αποτυχία.

Επιπλέον, η κλίση μιας ευθείας μπορεί να είναι θετική, αρνητική, μηδενική ή απροσδιόριστη. Εάν τα y2 - y1 και x2 - x1 έχουν τα ίδια πρόσημα, τότε η κλίση της ευθείας θα είναι θετική.

Έχουν σημασία οι αριθμοί x1 y1 και x2 y2;

Οι λανθασμένες συντεταγμένες θα οδηγήσουν σε λανθασμένες απαντήσεις.

Ναι, έχουν σημασία, για να γνωρίζουμε ποιες είναι οι συντεταγμένες. Με αυτόν τον τρόπο είναι ευκολότερο να βάλουμε τις τιμές στον τύπο. Για παράδειγμα, (3,9) και (7,8) είναι οι συντεταγμένες, οπότε μπορούμε να δούμε ότι η τιμή του x1 είναι 3, y1 είναι 9, x2 είναι 7 και y2 είναι 8.

Με αυτόν τον τρόπο είναι ευκολότερο να τοποθετήσετε τις τιμές σε έναν τύπο στις σωστές τους θέσεις, καθώς κάθε συντεταγμένη έχει τη δική της θέση.

Χωρίς τα x1 y1 και x2 y2, μπορεί να κάνετε λάθη βάζοντας λάθος συντεταγμένες, κάτι που φυσικά θα οδηγήσει σε λανθασμένες απαντήσεις.

Εδώ είναι ο πίνακας για διαφορετικούς τύπους που περιέχουν y2,y1,x2,x1 και x2,x1,y2,y1.

Τύποι και οι χρήσεις τους

Πώς ονομάζεται y1 x1 y2 x2;

Οι κλίσεις έχουν πολλούς τύπους.

y1 x1 y2 x2 ονομάζεται Κλίση, αν και ορισμένοι μπορεί να τις αναφέρουν ως Κλίση.

Τα μαθηματικά μπορεί μερικές φορές να είναι πρόκληση καθώς το θέμα της κλίσης μπορεί να έχει πολλούς παρόμοιους τύπους. Μπορούμε να αλλάξουμε λανθασμένα τον τύπο που μπορεί να οδηγήσει σε λανθασμένες απαντήσεις. x1 y1 και x2 y2 είναι ο σωστός τρόπος που κάνει y1 x1 και y2 x2 λάθος.

Όταν σας δίνεται ένα πρόβλημα που μπορεί να είναι (3,9) και (7,8) πρέπει να βάλετε τις τιμές σε έναν τύπο, για παράδειγμα, ο τύπος της κλίσης που είναι m=(y2-y1)/(x2-x1), τώρα πώς ξέρετε ποια είναι η τιμή του x1 x2 και του y1 y2. Λοιπόν, x1 y1 και x2 y2 είναι ο τρόπος για να το ξέρετε, βασικά, η τιμή του x1 είναι 3, y1 είναι 9, x2 είναι 7, και τέλος το y2 είναι 8.

Τι συμβαίνει όταν αλλάζετε τον τύπο;

Στα μαθηματικά, δεν μπορούμε απλώς να αλλάξουμε τους τύπους, διότι αυτό μπορεί να δημιουργήσει διαφορετικά αποτελέσματα. Μπορούμε σε ορισμένες περιπτώσεις να κάνουμε αλλαγές στον τύπο, αλλά δεν πρέπει να προσθέτουμε κάτι που δεν ανήκει εκεί.

Για παράδειγμα, στον τύπο εύρεσης της απόστασης/μήκους μεταξύ δύο σημείων d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² μπορείτε απλώς να αλλάξετε τη θέση των x1 και y1 με x2 και y2 αντίστοιχα.

Η αλλαγή του τύπου θα οδηγήσει συχνά σε λάθος απαντήσεις.

Αν αλλάξετε τον τύπο προσθέτοντας διαφορετικά πράγματα, μπορείτε να έχετε διάφορα αποτελέσματα:

• Λάθος απαντήσεις.
• Αρνητικό, αλλά σωστό αποτέλεσμα.
• Θετική, αλλά λανθασμένη απάντηση.

Αυτοί είναι οι λόγοι για τους οποίους δεν μπορούμε να αλλάξουμε τους τύπους όπως θέλουμε. Αν και μπορείτε να τους αλλάξετε αν τους χρησιμοποιείτε για ένα διαφορετικό πρόβλημα, πρέπει να ζητήσουμε τη βοήθεια ενός μαθηματικού, καθώς τα μαθηματικά είναι αρκετά πολύπλοκα.

Για να κλείσουμε

Τα μαθηματικά τείνουν να γίνονται πιο εύκολα ή πιο περίπλοκα ανάλογα με το άτομο που τα εξηγεί. Όπως γνωρίζουμε, υπάρχουν πολλά θέματα στα μαθηματικά, και ένα από αυτά ονομάζεται Κλίση. Η κλίση είναι ένα αριθμητικό μέτρο της οριζόντιας κλίσης μιας γραμμής. Η κλίση / κλίση / εφαπτομένη μιας ακτίνας, μιας γραμμής ή οποιουδήποτε ευθύγραμμου τμήματος είναι ο λόγος της κάθετης προς την οριζόντια απόσταση μεταξύ δύο σημείων.

Η διαφορά μεταξύ των y2,y1,x2,x1 και x2,x1,y2,y1 είναι ότι και οι δύο χρησιμοποιούνται σε διαφορετικές καταστάσεις. Για την εύρεση της κλίσης χρησιμοποιείται το y2,y1,x2,x1 το οποίο γράφεται ως m=(y2-y1)/(x2-x1) και για την εύρεση της απόστασης/μήκους μεταξύ δύο σημείων χρησιμοποιείται το x2,x1,y2,y1 το οποίο γράφεται ως d=√((x2-x1)²+(y2-y1)². Δεν μπορείτε να αλλάξετε τον τύπο γιατί μπορεί να δώσει λανθασμένες απαντήσεις, μπορείτε μόνο να αλλάξετε τις τιμές των x1 και y2.με x2 και y2 αντίστοιχα.

Υπάρχουν πολλοί τύποι στα μαθηματικά και κάθε ένας από αυτούς έχει τη δική του σημασία.

Ένα ορθογώνιο ή καρτεσιανό επίπεδο έχει δύο ευθείες που τέμνονται σε ορθή γωνία στο σημείο Ο το οποίο είναι γνωστό ως αρχή. Οι οριζόντιοι άξονες ονομάζονται άξονες x και οι κάθετοι άξονες ονομάζονται άξονες y. Το να ξέρουμε ποια τιμή βάζουμε σε έναν τύπο x1 y1 και x2 y2 βοηθάει πάρα πολύ. Για παράδειγμα, (3,9) και (7,8) είναι οι συντεταγμένες, οπότε η τιμή του x1 είναι 3, του y1 είναι 9, του x2 είναι 7 και του y2 είναι 8.

Το θέμα της κλίσης έχει πολλούς παρόμοιους τύπους. Μπορούμε να αλλάξουμε λανθασμένα τον τύπο που μπορεί να οδηγήσει σε λανθασμένες απαντήσεις. x1 y1 και x2 y2 είναι ο σωστός τρόπος και y1 x1 και y2 x2 είναι λάθος.

Υποτίθεται ότι δεν πρέπει να αλλάζουμε τους τύπους γιατί μπορεί να οδηγήσει σε διαφορετικά αποτελέσματα που μπορεί να είναι τόσο σωστά όσο και λάθος. Αλλά, ναι, μπορείτε να κάνετε μερικές αλλαγές μέσα στον τύπο, για παράδειγμα, στο d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² μπορείτε να αλλάξετε τα x1 και y1 με x2 και y2 αντίστοιχα, εκτός από αυτό δεν πρέπει να αλλάξετε τίποτα άλλο.

Τα μαθηματικά είναι δύσκολα, αλλά όταν έχετε κατανοήσει καλά τους τύπους και τις χρήσεις τους μπορεί να γίνει πολύ πιο εύκολο.

Κάντε κλικ εδώ για να μάθετε περισσότερες διαφορές όταν αλλάζετε τις μεταβλητές στον τύπο.