سڀني مضمونن ۾، رياضي تمام گھڻن ماڻھن لاءِ سڀ کان پيچيده مضمون آھي. ان جو سبب اهو آهي ته هر فارمولا شروع ۾ پيچيده لڳي ٿو، پر جڏهن ان کي صحيح طرح سمجھيو وڃي ته رياضي سڀ کان آسان مضمون بڻجي وڃي ٿو. هر ماڻهوءَ وٽ هڪ خاص شيءِ جي وضاحت ڪرڻ جو پنهنجو طريقو هوندو آهي ۽ هر ماڻهوءَ وٽ شين جي سکڻ جي پنهنجي رفتار هوندي آهي.

رياضي آسان ۽ وڌيڪ پيچيده ٿي ويندي آهي ان تي منحصر هوندو آهي جيڪو ان جي وضاحت ڪري ٿو. رياضي ۾ هر فارمولا جي پنهنجي اهميت آهي ۽ ان کي تبديل ڪرڻ جي باوجود، ان جي باري ۾ سڀ ڪجهه تبديل ڪري سگهي ٿو. تنهن ڪري اسان کي رياضي سکڻ وقت پنهنجو پورو ڌيان ڏيڻو پوندو.

رياضي جا ڪيترائي موضوع آهن ۽ انهن مان هر هڪ لاءِ هڪ فارمولا آهي. موضوعن مان هڪ کي Slope چئبو آهي.

Slope هڪ عددي ماپ آهي جيڪو ڪنهن لڪير جي افقي موڙ جو. شعاع، لڪير يا ڪنهن به لڪير جي ٽڪڙي جو بنيادي طور ٻن نقطن جي وچ ۾ عمودي ۽ افقي فاصلي جو تناسب هوندو آهي، ان جاميٽري کي تجزياتي جاميٽري چئبو آهي. سلپ کي ٽينجنٽ يا گرڊيئينٽ به چئي سگهجي ٿو.

سڌي لڪير جي سلپ کي ڳولڻ لاءِ فارمولا لکيو ويو آهي m=(y2-y1)/(x2-x1) ۽ اهو صحيح طريقو آهي. قدر لڳائڻ. توهان فارمولا m=(x2-x1)/(y2-y1) تبديل نٿا ڪري سگهو ڇاڪاڻ ته اهو مڪمل ناڪامي جو نتيجو ٿي سگهي ٿو ڇاڪاڻ ته اهو صحيح طريقو ناهي.

ڏسو هي وڊيو سکڻ لاءِ ته ڪيئن ڪجي مسئلي ۾ فارمولا استعمال ڪريو.

They2,y1,x2,x1 ۽ x2,x1,y2,y1 جي وچ ۾ فرق اهو آهي ته اهي ٻئي مختلف حالتن لاءِ استعمال ٿين ٿا. سلپ ڳولڻ لاءِ y2,y1,x2,x1 استعمال ڪيو ويندو آهي جيڪو m=(y2-y1)/(x2-x1) وانگر لکيو ويندو آهي ۽ ٻن نقطن جي وچ ۾ فاصلو ڳولڻ لاءِ x2,x1,y2,y1 استعمال ڪيو ويندو آهي جيڪو لکيو ويندو آهي. جهڙوڪ d=√((x2-x1)²+(y2-y1)². توهان صرف x1 ۽ y2 جي قدرن کي ترتيب سان x2 ۽ y2 سان تبديل ڪري سگهو ٿا.

بهتر سمجھڻ لاءِ هن وڊيو تي هڪ نظر وٺو:

ليڪ جي مساوات ڪيئن ڳولجي

جيڪڏهن اسان نٿا چاهيون ته ٽيڪنيڪل حاصل ڪريو، توهان ڪري سگهو ٿا چئو ته y2,y1,x2,x1, and x2,x1,y2,y1 صرف پنهنجون پوزيشنون مٽائي ڇڏيون آهن. جيڪڏهن توهان فارمولي کي ڄاڻو ٿا سلپ کي ڳولڻ ۽ ٻن نقطن جي وچ ۾ فاصلو ڳولڻ لاء، اهو مسئلو ناهي ته y2، y1,x2,x1 لکيو ويو آهي x2,x1,y2,y1 وانگر يا ان جي برعڪس.

y2 y1 x2 x1 جو ڇا مطلب آهي؟

توهان کي y2 ملندو y1 x2 x1 فارمولا لڳ ڀڳ هر رياضي جي ڪتاب ۾ آهي ۽ انهن مان هر هڪ اهو ئي بيان ڪري ٿو.

جيئن توهان کي خبر هوندي، هڪ مستطيل يا ڪارٽيزئن جهاز ۾ ٻه لائينون هونديون آهن جيڪي ساڄي ڪنڊن تي هڪ ٻئي کي هڪ ٻئي سان ٽڪرائيندا آهن. نقطي O تي جنهن کي اصل چئجي ٿو. افقي محور کي x-axis چئجي ٿو ۽ عمودي محور کي y-axis چئجي ٿو.

جيئن ته هر مسئلي جو پنهنجو فارمولو هوندو آهي، ان ڪري سلپ ڳولڻ لاءِ توهان کي هڪ فارمولا استعمال ڪرڻو پوندو جيڪو لکيو ويو آهي m=(y2-y1)/(x2-x1)، توهان صرف x1 ۽ y1 جي قدرن کي تبديل ڪري سگهو ٿا. ترتيب سان x2 ۽ y2 سان،وڌيڪ تبديلين جي نتيجي ۾ مڪمل ناڪامي ٿي سگھي ٿي.

وڌيڪ، سڌي لڪير جي سلپ مثبت، منفي، صفر، يا اڻ ڄاڻايل ٿي سگھي ٿي. جيڪڏهن y2 – y1 ۽ x2 – x1 ۾ ساڳيا نشانيون آهن ته پوءِ سڌي لڪير جو سلوپ مثبت هوندو.

ڇا x1 y1 ۽ x2 y2 نمبر اهم آهن؟

غلط ڪوآرڊينيٽس غلط جوابن جي نتيجي ۾ ٿيندا.

ها، اهي اهميت رکن ٿا، ڄاڻڻ لاءِ ته ڪوآرڊينيٽس ڇا آهن. هن طريقي سان اهو آسان آهي ته قدرن کي فارمولا ۾ رکڻ لاء. مثال طور، (3,9) ۽ (7,8) همراهن آهن، تنهنڪري اسان ڏسي سگهون ٿا ته x1 جو قدر 3 آهي، y1 آهي 9، x2 آهي 7، ۽ y2 آهي 8.

اهڙيءَ طرح هڪ فارمولي ۾ قدرن کي انهن جي صحيح جڳهن تي رکڻ آسان ٿي ويندو آهي جيئن هر ڪوآرڊينيٽ جي پنهنجي جاءِ هوندي آهي.

x1 y1 ۽ x2 y2 کان سواءِ، توهان غلطيون ڪري سگهو ٿا غلط ڪوآرڊينيٽ ۾ رکڻ سان يقينن، غلط جوابن جي نتيجي ۾ ٿيندو.

هتي مختلف فارمولن لاءِ جدول آهي جنهن ۾ y2,y1,x2,x1 ۽ x2,x1,y2,y1 شامل آهن.

فارمول ۽ انهن جو استعمال

y1 x1 y2 x2 ڇا چئبو آهي؟

Slopes ۾ ڪيترائي فارموليا آھن.

y1 x1 y2 x2 کي Slope چئبو آھي، جيتوڻيڪ ڪجھ انھن کي Gradient طور حوالو ڏئي سگھن ٿا.

رياضي ڪڏهن ڪڏهن ٿي سگهي ٿيslope جي موضوع جي طور تي مشڪل سان ڪيترائي ساڳيا فارموليا ٿي سگهن ٿا. اسان غلطي سان فارمولا تبديل ڪري سگهون ٿا جنهن جي نتيجي ۾ غلط جواب ٿي سگهن ٿا. x1 y1 ۽ x2 y2 صحيح رستو آهي جيڪو y1 x1 ۽ y2 x2 کي غلط بڻائي ٿو.

جڏهن توهان کي ڪو مسئلو ڏنو وڃي ته ٿي سگهي ٿو (3,9) ۽ (7,8) توهان کي قيمتون رکڻو پوندو. هڪ فارمولا ۾، مثال طور، سلپ جو فارمولا جيڪو m=(y2-y1)/(x2-x1) آهي، هاڻي توهان کي ڪيئن خبر پوندي ته x1 x2 ۽ y1 y2 جي قيمت ڪهڙي آهي. خير، x1 y1 ۽ x2 y2 اهو ڄاڻڻ جو طريقو آهي ته، بنيادي طور تي، x1 جي قيمت 3 آهي، y1 آهي 9، x2 آهي 7، ۽ آخري نه پر گهٽ ۾ گهٽ y2 آهي 8.

ڇا ٿيندو جڏهن توهان فارمولا تبديل ڪريو؟

رياضي ۾، اسان صرف فارمولن کي تبديل نٿا ڪري سگھون ڇاڪاڻ ته اهي مختلف نتيجا پيدا ڪري سگھن ٿا. اسان ڪجھھ صورتن ۾ فارمولا ۾ تبديليون آڻي سگھون ٿا، پر اسان کي ڪجھھ شامل ڪرڻ جي ضرورت نه آھي جيڪا اتي نه آھي.

مثال طور، ٻنھي جي وچ ۾ فاصلو/ڊگھائي ڳولڻ جي فارمولا ۾ پوائنٽس d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² توهان صرف x1 ۽ y1 جي پوزيشن کي ترتيب سان x2 ۽ y2 سان تبديل ڪري سگهو ٿا.

فارمولا کي تبديل ڪرڻ سان اڪثر ڪري غلط جوابن جي نتيجي ۾.

جيڪڏهن توهان مختلف شين ۾ شامل ڪري فارمولا تبديل ڪريو ٿا، اتي ڪيترائي نتيجا آهن جيڪي توهان حاصل ڪري سگهو ٿا:

• غلط جواب.
• ناڪاري، پر صحيح نتيجو.
• مثبت، پر غلط جواب.

اهي ئي سبب آهن جو اسان فارمولين کي تبديل نٿا ڪري سگهون جيئن اسان چاهيون ٿا. جيتوڻيڪ توهان جيڪڏھن توھان انھن کي تبديل ڪري سگھو ٿاانهن کي هڪ مختلف مسئلي لاءِ استعمال ڪري رهيا آهيون، اسان کي ڪنهن رياضي دان کان مدد وٺڻي پوندي ڇو ته رياضي ڪافي پيچيده آهي.

نتيجو ڪڍڻ

رياضي آسان يا وڌيڪ پيچيده ٿي ويندي آهي ان تي منحصر هوندو آهي جيڪو ان جي وضاحت ڪري ٿو. . جيئن ته اسان ڄاڻون ٿا، رياضي ۾ ڪيترائي موضوع آهن، ۽ انهن مان هڪ کي Slope سڏيو ويندو آهي. سلپ هڪ لڪير جي افقي موڙ جو هڪ عددي ماپ آهي. شعاع، لڪير يا ڪنهن به لڪير واري ڀاڱي جو سلوپ/گراڊينٽ/Tangent ٻن نقطن جي وچ ۾ عمودي ۽ افقي فاصلي جو تناسب آهي.

ي2,y1,x2,x1 ۽ جي وچ ۾ فرق x2,x1,y2,y1 اهي ٻئي مختلف حالتن ۾ استعمال ٿيندا آهن. سلپ ڳولڻ لاءِ y2,y1,x2,x1 استعمال ڪيو ويندو آهي جنهن کي m=(y2-y1)/(x2-x1) لکيو ويندو آهي ۽ ٻن نقطن جي وچ ۾ فاصلو/ڊگهي ڳولهڻ لاءِ x2,x1,y2,y1 استعمال ڪيو ويندو آهي. d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² جي طور تي لکيو ويو آهي. توهان فارمولا تبديل نٿا ڪري سگهو ڇاڪاڻ ته اهو غلط جواب ڏئي سگهي ٿو، توهان صرف x1 ۽ y2 جي قيمتن کي ترتيب ڏئي سگهو ٿا x2 ۽ y2 سان. .

رياضي ۾ ڪيترائي فارمولا آهن ۽ انهن مان هر هڪ جي پنهنجي اهميت آهي.

هڪ مستطيل يا ڪارٽيزئن جهاز ۾ ٻه لائينون هونديون آهن جيڪي هڪ طرف ساڄي زاويه تي هڪ ٻئي سان ٽڪرنديون آهن. نقطي O جنهن کي اصل چئجي ٿو. افقي محور کي x-axis ۽ عمودي محور کي y-axis چئجي ٿو. اهو ڄاڻڻ لاءِ ته ڪهڙي قدر ڪنهن فارمولي ۾ رکيل آهي x1 y1 ۽ x2 y2 وڏي مدد ڪري ٿي. مثال طور، ( 3,9) ۽ (7,8) همراهن آهن، تنهنڪريx1 جو قدر 3 آھي، y1 آھي 9، x2 آھي 7، ۽ y2 آھي 8.

slope جي موضوع ۾ ڪيترائي ساڳيا فارمولا آھن. اسان غلطي سان فارمولا تبديل ڪري سگهون ٿا جنهن جي نتيجي ۾ غلط جواب ٿي سگهن ٿا. x1 y1 ۽ x2 y2 صحيح رستو آهن ۽ y1 x1 ۽ y2 x2 غلط آهن.

اسان کي فارمولن کي تبديل ڪرڻ نه گهرجي ڇاڪاڻ ته ان جا نتيجا مختلف ٿي سگهن ٿا جيڪي صحيح ۽ غلط ٻئي ٿي سگهن ٿا. پر، ها توھان فارمولا ۾ ڪجھ تبديليون ڪري سگھو ٿا، مثال طور، d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² ۾ توھان ترتيب ڏئي سگھوٿا x1 ۽ y1 کي x2 ۽ y2 سان، ان کان سواءِ توھان ٻيو ڪجهه به تبديل ڪرڻ نه گهرجي.

رياضي ڏکيو آهي، پر جڏهن توهان فارمولين تي مضبوط گرفت حاصل ڪندا آهيو ۽ انهن جي استعمال کي وڌيڪ آسان بڻائي سگهجي ٿو.

وڌيڪ فرق سکڻ لاءِ ھتي ڪلڪ ڪريو جڏھن توھان فارمولا ۾ متغير تبديل ڪندا.