Kati ya masomo yote, hisabati ndilo somo changamano zaidi kwa watu wengi. Sababu nyuma ya hiyo ni kwamba kila fomula inaonekana kuwa ngumu mwanzoni, lakini inapoeleweka vizuri, hisabati inakuwa somo rahisi zaidi. Kila mtu ana namna yake ya kueleza jambo fulani na kila mtu ana kasi yake ya kujifunza mambo.

Hisabati inakuwa rahisi na ngumu zaidi kutegemeana na mtu anayeieleza. Kila fomula katika hisabati ina umuhimu wake na ikiibadilisha hata kwa njia ndogo, inaweza kubadilisha kila kitu kuihusu; kwa hivyo tunapaswa kuzingatia kikamilifu tunapojifunza hisabati.

Hisabati ina mada nyingi na kwa kila moja yao, kuna fomula. Mojawapo ya mada inaitwa Mteremko.

Mteremko ni kipimo cha nambari cha mwelekeo wa mlalo wa mstari. Mteremko wa ray, mstari au sehemu yoyote ya mstari kimsingi ni uwiano wa wima kwa umbali wa usawa kati ya pointi mbili, jiometri hii inaitwa jiometri ya uchambuzi. Mteremko unaweza pia kuitwa Tangenti au Gradient.

Ili kupata mteremko wa mstari ulionyooka fomula imeandikwa kama m=(y2-y1)/(x2-x1) na ndiyo njia sahihi. ya kuweka maadili. Huwezi kubadilisha fomula m=(x2-x1)/(y2-y1) kwa sababu inaweza kusababisha kutofaulu kabisa kwa kuwa si njia sahihi.

Angalia video hii ili ujifunze jinsi ya tumia fomula katika tatizo.

Thetofauti kati ya y2,y1,x2,x1 na x2,x1,y2,y1 ni kwamba zote mbili hizi hutumika kwa hali tofauti. Ili kupata mteremko y2,y1,x2,x1 inatumika ambayo imeandikwa kama m=(y2-y1)/(x2-x1) na kupata umbali kati ya nukta mbili x2,x1,y2,y1 inatumika ambayo imeandikwa. kama d=√((x2-x1)²+(y2-y1)². Unaweza kubadilisha tu thamani za x1 na y2 na x2 na y2 mtawalia.

Angalia kwa haraka video hii ili uelewe vyema zaidi:

Jinsi ya kupata mlinganyo wa mstari

Ikiwa hatutaki kupata ufundi, unaweza sema kwamba y2,y1,x2,x1, na x2,x1,y2,y1 wamebadilisha tu nafasi zao.Kama unajua kanuni za kupata mteremko na kupata umbali kati ya pointi mbili, haijalishi kama y2, y1,x2,x1 imeandikwa kama x2,x1,y2,y1 au kinyume chake.

Y2 y1 x2 x1 inamaanisha nini?

Utapata y2 y1 x2 x1 formula katika karibu kila kitabu cha hisabati na kila kimojawapo kinaelezea hili kwa njia sawa. katika hatua ya O inayoitwa asili.Mihimili mlalo inaitwa x-mhimili na mhimili wima huitwa mhimili y.

Kwa kuwa kila tatizo lina fomula yake, ili kupata mteremko lazima utumie fomula ambayo imeandikwa kama m=(y2-y1)/(x2-x1), unaweza kubadilisha tu maadili ya x1 na y1. na x2 na y2 mtawalia,mabadiliko tena yanaweza kusababisha kutofaulu kabisa.

Aidha, mteremko wa mstari ulionyooka unaweza kuwa chanya, hasi, sufuri, au usiobainishwa. Ikiwa y2 – y1 na x2 – x1 zina ishara sawa basi mteremko wa mstari ulionyooka utakuwa chanya.

Je, nambari za x1 y1 na x2 y2 zina umuhimu?

Viratibu visivyo sahihi vitasababisha majibu yasiyo sahihi.

Ndiyo, ni muhimu, ili kujua viwianishi ni vipi. Kwa njia hii ni rahisi kuweka maadili katika fomula. Kwa mfano, (3,9) na (7,8) ni viwianishi, hivyo tunaweza kuona kwamba thamani ya x1 ni 3, y1 ni 9, x2 ni 7, na y2 ni 8.

Bila x1 y1 na x2 y2, unaweza kufanya makosa kwa kuweka viwianishi visivyofaa ambavyo bila shaka, itasababisha majibu yasiyo sahihi.

Hili hapa jedwali la fomula tofauti ambazo zina y2,y1,x2,x1 na x2,x1,y2,y1.

Mfumo na matumizi yake

Y1 x1 y2 x2 inaitwaje?

Miteremko ina fomula nyingi.

y1 x1 y2 x2 inaitwa Mteremko, ingawa wengine wanaweza kurejelea kama Gradient.

Hisabati wakati mwingine inaweza kuwachangamoto kwani mada ya mteremko inaweza kuwa na fomula nyingi zinazofanana. Tunaweza kubadilisha fomula kimakosa ambayo inaweza kusababisha majibu yasiyo sahihi. x1 y1 na x2 y2 ni njia sahihi ambayo hufanya y1 x1 na y2 x2 makosa.

Unapopewa shida ambayo inaweza kuwa (3,9) na (7,8) lazima uweke maadili. katika fomula, kwa mfano, fomula ya mteremko ambayo ni m=(y2-y1)/(x2-x1), sasa unajuaje ambayo ni thamani ya x1 x2 na y1 y2. Naam, x1 y1 na x2 y2 ndiyo njia ya kujua kwamba, kimsingi, thamani ya x1 ni 3, y1 ni 9, x2 ni 7, na mwisho lakini si kwa uchache y2 ni 8.

Nini hutokea wakati wewe kubadilisha formula?

Katika hisabati, hatuwezi tu kubadilisha fomula kwa sababu hiyo inaweza kutoa matokeo tofauti. Tunaweza katika baadhi ya matukio kufanya mabadiliko kwenye fomula, lakini hatufai kuongeza chochote ambacho si mali yake.

Kwa mfano, katika fomula ya kutafuta umbali/urefu kati ya mbili. pointi d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² unaweza tu kubadilisha nafasi ya x1 na y1 na x2 na y2 mtawalia.

Kubadilisha fomula kutafanya mara nyingi husababisha majibu yasiyo sahihi.

Ukibadilisha fomula kwa kuongeza vitu tofauti, kuna idadi ya matokeo ambayo unaweza kupata:

• majibu yasiyo sahihi.
• Hasi, lakini tokeo sahihi.
• Jibu chanya, lakini lisilo sahihi.

Hizi ndizo sababu kwa nini hatuwezi kubadilisha fomula tunavyotaka. Ingawa wewe unaweza kuzibadilisha ikiwa wewetunazitumia kwa tatizo tofauti, inabidi tutafute msaada kutoka kwa mtaalamu wa hisabati kwani hesabu ni ngumu sana. . Kama tunavyojua, kuna mada nyingi katika hisabati, na moja yao inaitwa Mteremko. Mteremko ni kipimo cha nambari cha mwelekeo wa mlalo wa mstari. Mteremko/Gradient/Tangenti ya mwale, mstari, au sehemu yoyote ya mstari ni uwiano wa umbali wa wima hadi mlalo kati ya pointi mbili.

Tofauti kati ya y2,y1,x2,x1 na x2,x1,y2,y1 zote hizi zinatumika katika hali tofauti. Ili kupata mteremko y2,y1,x2,x1 inatumika ambayo imeandikwa kama m=(y2-y1)/(x2-x1) na kupata umbali/urefu kati ya nukta mbili x2,x1,y2,y1 inatumika ambayo imeandikwa kama d=√((x2-x1)²+(y2-y1)². Huwezi kubadilisha fomula kwa sababu inaweza kutoa majibu yasiyo sahihi, unaweza kubadilisha tu thamani za x1 na y2 na x2 na y2 mtawalia. .

Kuna fomula nyingi katika hisabati na kila moja ina umuhimu wake

Ndege ya mstatili au Cartesian ina mistari miwili inayokatiza katika pembe za kulia kwenye nukta O ambayo inajulikana kama asili Mihimili ya mlalo inaitwa mhimili wa x na mhimili wima huitwa mhimili y. Kujua ni thamani gani iliyowekwa katika fomula x1 y1 na x2 y2 husaidia sana. 3,9) na (7,8) ndio viratibu, kwa hivyothamani ya x1 ni 3, y1 ni 9, x2 ni 7, na y2 ni 8.

Mada ya mteremko ina fomula nyingi zinazofanana. Tunaweza kubadilisha fomula kimakosa ambayo inaweza kusababisha majibu yasiyo sahihi. x1 y1 na x2 y2 ni njia sahihi na y1 x1 na y2 x2 si sahihi.

Hatufai kubadilisha fomula kwa sababu inaweza kusababisha matokeo tofauti ambayo yanaweza kuwa sawa na yasiyo sahihi. Lakini, ndio unaweza kufanya mabadiliko machache ndani ya fomula, kwa mfano, katika d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² unaweza kubadilisha x1 na y1 na x2 na y2 mtawalia, zaidi ya hiyo wewe. hazifai kubadilisha kitu kingine chochote.

Hisabati ni ngumu, lakini unapokuwa na ufahamu thabiti wa fomula na matumizi yake inaweza kuwa rahisi zaidi.

Bofya hapa ili kujifunza tofauti zaidi unapobadilisha viambajengo katika fomula.