ყველა საგანს შორის მათემატიკა ყველაზე რთული საგანია ადამიანების უმეტესობისთვის. ამის მიზეზი ის არის, რომ ყოველი ფორმულა თავიდან რთული ჩანს, მაგრამ როდესაც ის სწორად არის გაგებული, მათემატიკა ყველაზე მარტივი საგანი ხდება. თითოეულ ადამიანს აქვს რაღაცის ახსნის საკუთარი გზა და ყველა ადამიანს აქვს სწავლის საკუთარი ტემპი.

მათემატიკა უფრო ადვილი და რთული ხდება იმის მიხედვით, თუ ვინ ხსნის მას. მათემატიკაში ყველა ფორმულას თავისი მნიშვნელობა აქვს და მისი ოდნავი შეცვლითაც კი შეიძლება ყველაფერი შეცვალოს; ამიტომ მათემატიკის სწავლისას მთელი ყურადღება უნდა მივაქციოთ.

მათემატიკას ბევრი თემა აქვს და თითოეულ მათგანს აქვს ფორმულა. ერთ-ერთ თემას ჰქვია დახრილობა.

დახრილობა არის ხაზის ჰორიზონტალური დახრილობის რიცხვითი საზომი. სხივის, ხაზის ან რომელიმე ხაზის სეგმენტის დახრილობა ძირითადად არის ვერტიკალისა და ჰორიზონტალური მანძილის თანაფარდობა ორ წერტილს შორის, ამ გეომეტრიას ეწოდება ანალიტიკური გეომეტრია. დახრილობას ასევე შეიძლება ეწოდოს ტანგენტი ან გრადიენტი.

სწორი ხაზის დახრილობის საპოვნელად ფორმულა იწერება m=(y2-y1)/(x2-x1) და ეს სწორი გზაა. ღირებულებების დაყენება. თქვენ არ შეგიძლიათ შეცვალოთ ფორმულა m=(x2-x1)/(y2-y1), რადგან ამან შეიძლება გამოიწვიოს სრული მარცხი, რადგან ეს არ არის სწორი გზა.

იხილეთ ეს ვიდეო, რომ გაიგოთ, როგორ გამოიყენეთ ფორმულა პრობლემაში.

Theგანსხვავება y2,y1,x2,x1 და x2,x1,y2,y1 შორის არის ის, რომ ორივე მათგანი გამოიყენება სხვადასხვა სიტუაციებისთვის. ფერდობის საპოვნელად გამოიყენება y2,y1,x2,x1, რომელიც იწერება m=(y2-y1)/(x2-x1) და ორ წერტილს შორის მანძილის საპოვნელად გამოიყენება x2,x1,y2,y1 რომელიც იწერება. როგორიცაა d=√((x2-x1)²+(y2-y1)². შეგიძლიათ უბრალოდ შეცვალოთ x1 და y2 მნიშვნელობები x2 და y2 შესაბამისად.

უყურეთ ამ ვიდეოს უკეთ გასაგებად:

როგორ ვიპოვოთ წრფის განტოლება

თუ არ გვინდა ტექნიკური გაგება, შეგიძლიათ თქვით, რომ y2,y1,x2,x1 და x2,x1,y2,y1 უბრალოდ შეცვალეს თავიანთი პოზიციები. თუ იცით ფორმულები დახრილობის და ორ წერტილს შორის მანძილის საპოვნელად, არ აქვს მნიშვნელობა y2, y1,x2,x1 იწერება x2,x1,y2,y1 ან პირიქით.

რას ნიშნავს y2 y1 x2 x1?

თქვენ იპოვით y2 y1 x2 x1 ფორმულა თითქმის ყველა მათემატიკის წიგნში და ყველა მათგანი ერთნაირად აღწერს ამას.

როგორც მოგეხსენებათ, მართკუთხა ან დეკარტის სიბრტყეს აქვს ორი წრფე, რომლებიც იკვეთება მართი კუთხით. O წერტილში, რომელსაც საწყისს უწოდებენ. ჰორიზონტალურ ღერძებს ეწოდება x-ღერძი, ხოლო ვერტიკალურ ღერძებს - y-ღერძს.

რადგან ყველა პრობლემას აქვს თავისი ფორმულა, დახრილობის საპოვნელად თქვენ უნდა გამოიყენოთ ფორმულა, რომელიც იწერება როგორც m=(y2-y1)/(x2-x1), შეგიძლიათ შეცვალოთ მხოლოდ x1 და y1 მნიშვნელობები. x2 და y2 შესაბამისად,ცვლილებებმა შეიძლება გამოიწვიოს სრული მარცხი.

უფრო მეტიც, სწორი ხაზის დახრილობა შეიძლება იყოს დადებითი, უარყოფითი, ნულოვანი ან განუსაზღვრელი. თუ y2 – y1 და x2 – x1 აქვთ იგივე ნიშნები, მაშინ სწორი ხაზის დახრილობა დადებითი იქნება.

აქვს მნიშვნელობა x1 y1 და x2 y2 რიცხვებს?

არასწორი კოორდინატები გამოიწვევს არასწორ პასუხებს.

დიახ, მათ აქვთ მნიშვნელობა, რომ იცოდეთ რა არის კოორდინატები. ამ გზით უფრო ადვილია მნიშვნელობების ფორმულაში ჩასმა. მაგალითად, (3,9) და (7,8) არის კოორდინატები, ასე რომ, ჩვენ ვხედავთ, რომ x1 არის 3, y1 არის 9, x2 არის 7 და y2 არის 8.

ამგვარად უფრო ადვილი ხდება მნიშვნელობების ფორმულაში ჩასმა მათ სწორ ადგილას, რადგან თითოეულ კოორდინატს აქვს თავისი ადგილი.

x1 y1 და x2 y2-ის გარეშე, თქვენ შეიძლება დაუშვათ შეცდომები არასწორი კოორდინატების ჩასმით. რა თქმა უნდა, გამოიწვევს არასწორ პასუხებს.

აქ არის ცხრილი სხვადასხვა ფორმულებისთვის, რომელიც შეიცავს y2,y1,x2,x1 და x2,x1,y2,y1.

ფორმულები და მათი გამოყენება

რა ჰქვია y1 x1 y2 x2?

ფერდობებს ბევრი ფორმულა აქვთ.

y1 x1 y2 x2 ეწოდება დახრილობას, თუმცა ზოგიერთმა შეიძლება მოიხსენიოს ისინი გრადიენტად.

მათემატიკა შეიძლება ზოგჯერ იყოსრთული, რადგან ფერდობის თემას შეიძლება ჰქონდეს მრავალი მსგავსი ფორმულა. ჩვენ შეგვიძლია შეცდომით შევცვალოთ ფორმულა, რამაც შეიძლება გამოიწვიოს არასწორი პასუხები. x1 y1 და x2 y2 არის სწორი გზა, რომელიც აქცევს y1 x1 და y2 x2 არასწორად.

როდესაც გეძლევათ პრობლემა, რომელიც შეიძლება იყოს (3,9) და (7,8), თქვენ უნდა დააყენოთ მნიშვნელობები ფორმულაში, მაგალითად, დახრის ფორმულა, რომელიც არის m=(y2-y1)/(x2-x1), ახლა როგორ იცით, რომელია x1 x2 და y1 y2 მნიშვნელობა. კარგად, x1 y1 და x2 y2 არის გზა იმის გასაგებად, რომ, ძირითადად, x1-ის მნიშვნელობა არის 3, y1 არის 9, x2 არის 7, და ბოლოს, მაგრამ არანაკლებ y2 არის 8.

რა ხდება, როდესაც თქვენ შევცვალო ფორმულა?

მათემატიკაში ჩვენ არ შეგვიძლია უბრალოდ შევცვალოთ ფორმულები, რადგან ამან შეიძლება შექმნას განსხვავებული შედეგები. ჩვენ შეგვიძლია ზოგიერთ შემთხვევაში შევიტანოთ ცვლილებები ფორმულაში, მაგრამ არ უნდა დავამატოთ ის, რაც არ არის.

მაგალითად, ორს შორის მანძილის/სიგრძის პოვნის ფორმულაში. წერტილები d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² შეგიძლიათ უბრალოდ შეცვალოთ x1 და y1 პოზიცია x2 და y2 შესაბამისად.

ფორმულის შეცვლა ხშირად იწვევს არასწორ პასუხებს.

თუ ფორმულას შეცვლით სხვადასხვა ნივთების დამატებით, რამდენიმე შედეგის მიღება შეგიძლიათ:

• არასწორი პასუხები.
• უარყოფითი, მაგრამ სწორი შედეგი.
• დადებითი, მაგრამ არასწორი პასუხი.

ეს არის მიზეზები, რის გამოც ჩვენ არ შეგვიძლია შევცვალოთ ფორმულები ისე, როგორც ჩვენ გვინდა. თუმცა თქვენ შეგიძლიათ შეცვალოთ ისინი, თუ თქვენვიყენებთ მათ სხვა პრობლემისთვის, უნდა მივმართოთ მათემატიკოსს, რადგან მათემატიკა საკმაოდ რთულია.

დასასრულებლად

მათემატიკა უფრო ადვილი ან რთული ხდება იმისდა მიხედვით, თუ ვინ ხსნის მას. . როგორც ვიცით, მათემატიკაში ბევრი თემაა და ერთ-ერთ მათგანს დახრილობა ჰქვია. დახრილობა არის ხაზის ჰორიზონტალური დახრილობის რიცხვითი საზომი. სხივის, წრფის ან ნებისმიერი წრფის სეგმენტის დახრილობა/გრადიენტი/ტანგენტი არის ვერტიკალისა და ჰორიზონტალური მანძილის თანაფარდობა ორ წერტილს შორის.

სხვაობა y2,y1,x2,x1 და შორის. x2,x1,y2,y1 ეს ორივე გამოიყენება სხვადასხვა სიტუაციებში. ფერდობის საპოვნელად გამოიყენება y2,y1,x2,x1, რომელიც იწერება m=(y2-y1)/(x2-x1) და ორ წერტილს შორის მანძილის/სიგრძის საპოვნელად გამოიყენება x2,x1,y2,y1, რომელიც იწერება როგორც d=√((x2-x1)²+(y2-y1)². თქვენ არ შეგიძლიათ შეცვალოთ ფორმულა, რადგან მას შეუძლია არასწორი პასუხების გაცემა, შეგიძლიათ მხოლოდ x1 და y2 მნიშვნელობების გადართვა x2 და y2 შესაბამისად. .

მათემატიკაში ბევრი ფორმულაა და თითოეულ მათგანს აქვს თავისი მნიშვნელობა.

მართკუთხა ან დეკარტის სიბრტყეს აქვს ორი წრფე, რომლებიც იკვეთება მართი კუთხით. წერტილი O, რომელიც ცნობილია როგორც საწყისი. ჰორიზონტალურ ღერძებს ეწოდება x-ღერძი, ხოლო ვერტიკალურ ღერძებს - y-ღერძი. იმის ცოდნა, თუ რომელი მნიშვნელობაა ჩასმული ფორმულაში x1 y1 და x2 y2, ძალიან დაგვეხმარება. მაგალითად, ( 3,9) და (7,8) არის კოორდინატები, ასე რომx1-ის მნიშვნელობა არის 3, y1 არის 9, x2 არის 7 და y2 არის 8.

დახრის თემას ბევრი მსგავსი ფორმულა აქვს. ჩვენ შეგვიძლია შეცდომით შევცვალოთ ფორმულა, რამაც შეიძლება გამოიწვიოს არასწორი პასუხები. x1 y1 და x2 y2 არის სწორი გზა და y1 x1 და y2 x2 არასწორია.

ჩვენ არ უნდა შევცვალოთ ფორმულები, რადგან ამან შეიძლება გამოიწვიოს სხვადასხვა შედეგები, რომლებიც შეიძლება იყოს როგორც სწორი, ასევე არასწორი. მაგრამ, დიახ, თქვენ შეგიძლიათ განახორციელოთ რამდენიმე ცვლილება ფორმულაში, მაგალითად, d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² შეგიძლიათ შეცვალოთ x1 და y1 x2 და y2 შესაბამისად, გარდა იმისა, რომ თქვენ სხვა არაფერი უნდა შეცვალოს.

მათემატიკა რთულია, მაგრამ როცა ფორმულებსა და მათ გამოყენებას მტკიცედ გესმით, ეს ბევრად გაგიადვილდებათ.

დააწკაპუნეთ აქ, რომ გაიგოთ მეტი განსხვავებები ფორმულაში ცვლადების შეცვლისას.