அனைத்து பாடங்களிலும், பெரும்பாலான மக்களுக்கு கணிதம் மிகவும் சிக்கலான பாடமாகும். இதற்குக் காரணம் ஒவ்வொரு சூத்திரமும் ஆரம்பத்தில் சிக்கலானதாகத் தோன்றினாலும், அதைச் சரியாகப் புரிந்துகொண்டால், கணிதம் எளிதான பாடமாக மாறும். ஒவ்வொரு நபரும் ஒரு குறிப்பிட்ட விஷயத்தை விளக்குவதற்கு அவரவர் வழியைக் கொண்டுள்ளனர், மேலும் ஒவ்வொரு நபருக்கும் விஷயங்களைக் கற்கும் வேகம் உள்ளது.

கணிதம் அதை விளக்கும் நபரைப் பொறுத்து எளிதாகவும் சிக்கலானதாகவும் இருக்கும். கணிதத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு சூத்திரமும் அதன் சொந்த முக்கியத்துவத்தைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் அதை சிறிதளவு கூட மாற்றினால், அதைப் பற்றிய அனைத்தையும் மாற்றலாம்; எனவே கணிதம் கற்கும் போது நமது முழு கவனத்தையும் செலுத்த வேண்டும்.

கணிதத்தில் பல தலைப்புகள் உள்ளன மற்றும் ஒவ்வொன்றிற்கும் ஒரு சூத்திரம் உள்ளது. தலைப்புகளில் ஒன்று சாய்வு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு சாய்வு என்பது ஒரு கோட்டின் கிடைமட்ட சாய்வின் எண் அளவீடு ஆகும். ஒரு கதிர், கோடு அல்லது எந்த வரிப் பிரிவின் சாய்வு என்பது அடிப்படையில் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்ட தூரத்தின் விகிதமாகும், இந்த வடிவியல் பகுப்பாய்வு வடிவியல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு சாய்வை தொடுகோடு அல்லது சாய்வு என்றும் அழைக்கலாம்.

நேர்கோட்டின் சரிவைக் கண்டறிய, சூத்திரம் m=(y2-y1)/(x2-x1) என எழுதப்பட்டுள்ளது, அதுவே சரியான வழி. மதிப்புகளை வைப்பது. m=(x2-x1)/(y2-y1) சூத்திரத்தை உங்களால் மாற்ற முடியாது, ஏனெனில் அது சரியான வழியில்லாததால் அது முழு தோல்விக்கு வழிவகுக்கும்.

எப்படி என்பதை அறிய இந்த வீடியோவைப் பார்க்கவும் சிக்கலில் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

திy2,y1,x2,x1 மற்றும் x2,x1,y2,y1 ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான வேறுபாடு என்னவென்றால், இவை இரண்டும் வெவ்வேறு சூழ்நிலைகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. m=(y2-y1)/(x2-x1) என எழுதப்பட்ட சாய்வைக் கண்டறிய y2,y1,x2,x1 பயன்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் x2,x1,y2,y1 என்ற இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தைக் கண்டறிய பயன்படுத்தப்படுகிறது. d=√((x2-x1)²+(y2-y1)². நீங்கள் x1 மற்றும் y2 மதிப்புகளை முறையே x2 மற்றும் y2 உடன் மாற்றலாம்.

சிறந்த புரிதலுக்காக இந்த வீடியோவை விரைவாகப் பாருங்கள்:

ஒரு கோட்டின் சமன்பாட்டை எப்படிக் கண்டுபிடிப்பது

நாங்கள் தொழில்நுட்பத்தைப் பெற விரும்பவில்லை என்றால், உங்களால் முடியும் y2,y1,x2,x1, மற்றும் x2,x1,y2,y1 ஆகியவை அவற்றின் நிலைகளை மாற்றிவிட்டன என்று கூறுங்கள். சரிவைக் கண்டறிவதற்கும் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தைக் கண்டறிவதற்குமான சூத்திரங்கள் உங்களுக்குத் தெரிந்தால், y2 என்றால் பரவாயில்லை, y1,x2,x1 என்பது x2,x1,y2,y1 அல்லது நேர்மாறாக எழுதப்பட்டுள்ளது.

y2 y1 x2 x1 என்றால் என்ன?

நீங்கள் y2 ஐக் காண்பீர்கள் கிட்டத்தட்ட ஒவ்வொரு கணிதப் புத்தகத்திலும் y1 x2 x1 சூத்திரம் மற்றும் ஒவ்வொன்றும் இதையே விவரிக்கிறது.

நீங்கள் அறிந்திருக்க வேண்டும், செவ்வக அல்லது கார்ட்டீசியன் விமானம் செங்கோணத்தில் வெட்டும் இரண்டு கோடுகளைக் கொண்டுள்ளது. தோற்றம் என்று அழைக்கப்படும் புள்ளி O. கிடைமட்ட அச்சுகள் x-அச்சு என்றும் செங்குத்து அச்சுகள் y-அச்சு என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன.

ஒவ்வொரு பிரச்சனைக்கும் அதன் சொந்த சூத்திரம் இருப்பதால், சரிவைக் கண்டறிய m=(y2-y1)/(x2-x1) என எழுதப்பட்ட சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும், நீங்கள் x1 மற்றும் y1 இன் மதிப்புகளை மட்டுமே மாற்ற முடியும். முறையே x2 மற்றும் y2 உடன்,மேலும் மாற்றங்கள் முழுமையான தோல்விக்கு வழிவகுக்கும்.

மேலும், நேர்கோட்டின் சாய்வு நேர்மறை, எதிர்மறை, பூஜ்ஜியம் அல்லது வரையறுக்கப்படாததாக இருக்கலாம். y2 – y1 மற்றும் x2 – x1 ஆகியவை ஒரே அடையாளங்களைக் கொண்டிருந்தால், நேர்கோட்டின் சாய்வு நேர்மறையாக இருக்கும்.

x1 y1 மற்றும் x2 y2 எண்கள் முக்கியமா?

தவறான ஆயங்கள் தவறான பதில்களை ஏற்படுத்தும்.

ஆம், ஆயத்தொலைவுகள் என்ன என்பதை அறிய அவை முக்கியமானவை. இந்த வழியில் மதிப்புகளை சூத்திரத்தில் வைப்பது எளிது. எடுத்துக்காட்டாக, (3,9) மற்றும் (7,8) ஆகியவை ஆயத்தொலைவுகள், எனவே x1 இன் மதிப்பு 3, y1 என்பது 9, x2 என்பது 7, மற்றும் y2 என்பது 8 என்று பார்க்கலாம்.

இவ்வாறு ஒவ்வொரு ஆயத்திற்கும் அதன் சொந்த இடம் இருப்பதால், மதிப்புகளை அவற்றின் சரியான இடங்களில் சூத்திரத்தில் வைப்பது எளிதாகிறது.

x1 y1 மற்றும் x2 y2 இல்லாமல், தவறான ஆயங்களை வைப்பதன் மூலம் நீங்கள் தவறுகளைச் செய்யலாம். நிச்சயமாக, தவறான பதில்களை விளைவிக்கும்.

y2,y1,x2,x1 மற்றும் x2,x1,y2,y1 ஆகியவற்றைக் கொண்ட வெவ்வேறு சூத்திரங்களுக்கான அட்டவணை இதோ.

சூத்திரங்களும் அவற்றின் பயன்பாடுகளும்

y1 x1 y2 x2 என்ன அழைக்கப்படுகிறது?

சரிவுகளில் பல சூத்திரங்கள் உள்ளன.

y1 x1 y2 x2 ஒரு சாய்வு என்று அழைக்கப்படுகிறது, இருப்பினும் சிலர் அவற்றை சாய்வு என்று குறிப்பிடலாம்.

கணிதம் சில நேரங்களில் இருக்கலாம்சாய்வின் தலைப்பாக சவாலானது பல ஒத்த சூத்திரங்களைக் கொண்டிருக்கலாம். தவறான பதில்களை விளைவிக்கும் சூத்திரத்தை நாம் தவறாக மாற்றலாம். x1 y1 மற்றும் x2 y2 ஆகியவை y1 x1 மற்றும் y2 x2 ஐ தவறாக மாற்றும் சரியான வழியாகும்.

உங்களுக்கு (3,9) மற்றும் (7,8) சிக்கல்கள் கொடுக்கப்பட்டால், நீங்கள் மதிப்புகளை வைக்க வேண்டும். ஒரு சூத்திரத்தில், எடுத்துக்காட்டாக, சாய்வு சூத்திரம் m=(y2-y1)/(x2-x1), இப்போது x1 x2 மற்றும் y1 y2 இன் மதிப்பு எது என்று உங்களுக்கு எப்படித் தெரியும். சரி, x1 y1 மற்றும் x2 y2 என்பது, அடிப்படையில், x1 இன் மதிப்பு 3, y1 என்பது 9, x2 என்பது 7, கடைசியாக ஆனால் y2 என்பது 8 ஆகும்.

நீங்கள் என்ன ஆகும் சூத்திரத்தை மாற்றவா?

கணிதத்தில், நாம் சூத்திரங்களை மட்டும் மாற்ற முடியாது, ஏனெனில் அது வெவ்வேறு விளைவுகளை உருவாக்கும். சில சமயங்களில் நாம் சூத்திரத்தில் மாற்றங்களைச் செய்யலாம், ஆனால் அதில் சேராத எதையும் நாம் சேர்க்கக்கூடாது.

உதாரணமாக, இரண்டிற்கும் இடையே உள்ள தூரம்/நீளத்தைக் கண்டறியும் சூத்திரத்தில் புள்ளிகள் d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² நீங்கள் x1 மற்றும் y1 இன் நிலையை முறையே x2 மற்றும் y2 உடன் மாற்றலாம்.

சூத்திரத்தை மாற்றுவது பெரும்பாலும் தவறான பதில்களையே விளைவிக்கும்.

வெவ்வேறான விஷயங்களைச் சேர்ப்பதன் மூலம் நீங்கள் சூத்திரத்தை மாற்றினால், நீங்கள் பெறக்கூடிய பல விளைவுகள் உள்ளன:

• தவறான பதில்கள்.
• எதிர்மறை, ஆனால் சரியான முடிவு.
• நேர்மறை, ஆனால் தவறான பதில்.

இவைகளால்தான் சூத்திரங்களை நாங்கள் விரும்பியபடி மாற்ற முடியாது. நீங்கள் நீங்கள் இருந்தால் அவற்றை மாற்ற முடியும்வேறு ஒரு பிரச்சனைக்கு அவற்றைப் பயன்படுத்துகிறோம், கணிதம் மிகவும் சிக்கலானது என்பதால் நாம் ஒரு கணிதவியலாளரின் உதவியை நாட வேண்டும்.

முடிவுக்கு

கணிதம் அதை விளக்கும் நபரைப் பொறுத்து எளிதாகவோ அல்லது சிக்கலானதாகவோ மாறும். . நமக்குத் தெரிந்தபடி, கணிதத்தில் பல தலைப்புகள் உள்ளன, அவற்றில் ஒன்று சாய்வு என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு சாய்வு என்பது ஒரு கோட்டின் கிடைமட்ட சாய்வின் எண் அளவீடு ஆகும். ஒரு கதிர், கோடு அல்லது ஏதேனும் கோடு பிரிவின் சாய்வு/சாய்வு/தொடுகோடு என்பது இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்ட தூரத்தின் விகிதமாகும்.

y2,y1,x2,x1 மற்றும் x2,x1,y2,y1 இவை இரண்டும் வெவ்வேறு சூழ்நிலைகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. m=(y2-y1)/(x2-x1) என எழுதப்பட்ட சாய்வைக் கண்டறிய y2,y1,x2,x1 பயன்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம்/நீளத்தைக் கண்டறிய x2,x1,y2,y1 பயன்படுத்தப்படுகிறது. d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² என எழுதப்பட்டுள்ளது. நீங்கள் சூத்திரத்தை மாற்ற முடியாது, ஏனெனில் அது தவறான பதில்களைக் கொடுக்கலாம், நீங்கள் x1 மற்றும் y2 இன் மதிப்புகளை முறையே x2 மற்றும் y2 உடன் மட்டுமே மாற்ற முடியும் .

கணிதத்தில் பல சூத்திரங்கள் உள்ளன, அவை ஒவ்வொன்றும் அதன் சொந்த முக்கியத்துவத்தைக் கொண்டுள்ளன. தோற்றம் என அறியப்படும் புள்ளி O, கிடைமட்ட அச்சுகள் x-அச்சு என்றும், செங்குத்து அச்சுகள் y-அச்சு என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன. x1 y1 மற்றும் x2 y2 சூத்திரத்தில் எந்த மதிப்பு வைக்கப்படுகிறது என்பதை அறிய பெரிதும் உதவுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ( 3,9) மற்றும் (7,8) ஆகியவை ஆயத்தொகுப்புகள், எனவே திx1 இன் மதிப்பு 3, y1 என்பது 9, x2 என்பது 7, மற்றும் y2 என்பது 8.

சாய்வின் தலைப்பு பல ஒத்த சூத்திரங்களைக் கொண்டுள்ளது. தவறான பதில்களை விளைவிக்கும் சூத்திரத்தை நாம் தவறாக மாற்றலாம். x1 y1 மற்றும் x2 y2 சரியான வழி மற்றும் y1 x1 மற்றும் y2 x2 தவறானது.

நாங்கள் சூத்திரங்களை மாற்ற வேண்டியதில்லை, ஏனெனில் இது வெவ்வேறு விளைவுகளை ஏற்படுத்தலாம். ஆனால், ஆம், நீங்கள் சூத்திரத்தில் சில மாற்றங்களைச் செய்யலாம், உதாரணமாக, d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² இல் நீங்கள் x1 மற்றும் y1 ஐ முறையே x2 மற்றும் y2 உடன் மாற்றலாம். வேறு எதையும் மாற்ற வேண்டியதில்லை.

கணிதம் கடினமானது, ஆனால் சூத்திரங்கள் மற்றும் அவற்றின் பயன்பாடுகளில் உறுதியான புரிதல் இருந்தால் அது மிகவும் எளிதாகிவிடும்.

சூத்திரத்தில் உள்ள மாறிகளை மாற்றும்போது மேலும் வேறுபாடுகளை அறிய இங்கே கிளிக் செய்யவும்.