તમામ વિષયોમાં, ગણિત એ મોટાભાગના લોકો માટે સૌથી જટિલ વિષય છે. તેની પાછળનું કારણ એ છે કે દરેક સૂત્ર શરૂઆતમાં જટિલ લાગે છે, પરંતુ જ્યારે તેને યોગ્ય રીતે સમજાય છે, ત્યારે ગણિત સૌથી સરળ વિષય બની જાય છે. દરેક વ્યક્તિની ચોક્કસ વસ્તુ સમજાવવાની પોતાની રીત હોય છે અને દરેક વ્યક્તિની વસ્તુઓ શીખવાની પોતાની ગતિ હોય છે.

ગણિત સમજાવતી વ્યક્તિના આધારે ગણિત વધુ સરળ અને જટિલ બને છે. ગણિતમાં દરેક સૂત્રનું પોતાનું મહત્વ હોય છે અને તેને સહેજ પણ બદલવા પર, તે તેના વિશે બધું બદલી શકે છે; તેથી આપણે ગણિત શીખતી વખતે અમારું સંપૂર્ણ ધ્યાન રાખવું જોઈએ.

ગણિતમાં ઘણા વિષયો છે અને તેમાંથી દરેક માટે એક સૂત્ર છે. વિષયોમાંથી એકને ઢાળ કહેવામાં આવે છે.

ઢાળ એ રેખાના આડા ઝોકનું સંખ્યાત્મક માપ છે. કિરણ, રેખા અથવા કોઈપણ રેખાખંડનો ઢોળાવ એ મૂળભૂત રીતે બે બિંદુઓ વચ્ચેના આડા અંતરના વર્ટિકલનો ગુણોત્તર છે, આ ભૂમિતિને વિશ્લેષણાત્મક ભૂમિતિ કહેવામાં આવે છે. ઢોળાવને સ્પર્શક અથવા ઢાળ પણ કહી શકાય.

સીધી રેખાનો ઢોળાવ શોધવા માટે સૂત્ર m=(y2-y1)/(x2-x1) જેવું લખાયેલું છે અને તે સાચો માર્ગ છે. મૂલ્યો મૂકવાનું. તમે ફોર્મ્યુલા m=(x2-x1)/(y2-y1) બદલી શકતા નથી કારણ કે તે સંપૂર્ણ નિષ્ફળતામાં પરિણમી શકે છે કારણ કે તે યોગ્ય માર્ગ નથી.

કેવી રીતે કરવું તે જાણવા માટે આ વિડિઓ જુઓ સમસ્યામાં સૂત્રનો ઉપયોગ કરો.

ધy2,y1,x2,x1 અને x2,x1,y2,y1 વચ્ચેનો તફાવત એ છે કે આ બંનેનો ઉપયોગ વિવિધ પરિસ્થિતિઓ માટે થાય છે. ઢાળ શોધવા માટે y2,y1,x2,x1 નો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જે m=(y2-y1)/(x2-x1) ની જેમ લખાયેલ છે અને બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર શોધવા માટે x2,x1,y2,y1 નો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જે લખાયેલ છે. જેમ કે d=√((x2-x1)²+(y2-y1)². તમે માત્ર x1 અને y2 ના મૂલ્યોને અનુક્રમે x2 અને y2 સાથે સ્વિચ કરી શકો છો.

વધુ સારી રીતે સમજવા માટે આ વિડિયો પર એક ઝડપી નજર નાખો:

રેખાનું સમીકરણ કેવી રીતે શોધવું

જો અમે તકનીકી મેળવવા માંગતા ન હોય, તો તમે કહો કે y2,y1,x2,x1, અને x2,x1,y2,y1 એ ફક્ત તેમની સ્થિતિ બદલી છે. જો તમે ઢાળ શોધવા અને બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર શોધવા માટેના સૂત્રો જાણો છો, તો તે વાંધો નથી જો y2 હોય, y1,x2,x1 એ x2,x1,y2,y1 અથવા તેનાથી વિપરીત લખાયેલ છે.

y2 y1 x2 x1 નો અર્થ શું છે?

તમને y2 મળશે લગભગ દરેક ગણિતના પુસ્તકમાં y1 x2 x1 સૂત્ર છે અને તેમાંથી દરેક આ જ રીતે વર્ણવે છે.

જેમ તમે જાણતા જ હોવ, લંબચોરસ અથવા કાર્ટેશિયન પ્લેનમાં બે રેખાઓ હોય છે જે કાટખૂણે છેદે છે. બિંદુ O પર જેને મૂળ કહેવામાં આવે છે. આડી અક્ષોને x-અક્ષ કહેવામાં આવે છે અને ઊભી અક્ષોને y-અક્ષ કહેવામાં આવે છે.

વધુમાં, સીધી રેખાનો ઢોળાવ હકારાત્મક, નકારાત્મક, શૂન્ય અથવા અવ્યાખ્યાયિત હોઈ શકે છે. જો y2 – y1 અને x2 – x1 સમાન ચિહ્નો ધરાવે છે તો સીધી રેખાનો ઢોળાવ ધન હશે.

શું x1 y1 અને x2 y2 સંખ્યાઓ મહત્વ ધરાવે છે?

ખોટા કોઓર્ડિનેટ્સ ખોટા જવાબોમાં પરિણમશે.

હા, કોઓર્ડિનેટ્સ શું છે તે જાણવા માટે તે મહત્વનું છે. આ રીતે ફોર્મ્યુલામાં મૂલ્યો મૂકવાનું સરળ છે. ઉદાહરણ તરીકે, (3,9) અને (7,8) કોઓર્ડિનેટ્સ છે, તેથી આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે x1 ની કિંમત 3 છે, y1 9 છે, x2 7 છે અને y2 8 છે.

આ રીતે ફોર્મ્યુલામાં મૂલ્યોને તેમના યોગ્ય સ્થાને મૂકવું સરળ બને છે કારણ કે દરેક સંકલનનું પોતાનું સ્થાન હોય છે.

x1 y1 અને x2 y2 વિના, તમે ખોટા કોઓર્ડિનેટ્સ મૂકીને ભૂલો કરી શકો છો. અલબત્ત, ખોટા જવાબોમાં પરિણમશે.

અહીં વિવિધ સૂત્રો માટેનું કોષ્ટક છે જેમાં y2,y1,x2,x1 અને x2,x1,y2,y1 છે.

સૂત્રો અને તેનો ઉપયોગ

y1 x1 y2 x2 શું કહેવાય છે?

ઢોળાવમાં ઘણાં સૂત્રો હોય છે.

y1 x1 y2 x2 ને ઢાળ કહેવામાં આવે છે, જો કે કેટલાક તેને ઢાળ તરીકે ઓળખી શકે છે.

ગણિત ક્યારેક હોઈ શકે છેઢાળના વિષય તરીકે પડકારરૂપ ઘણા સમાન સૂત્રો ધરાવી શકે છે. અમે ભૂલથી ફોર્મ્યુલા બદલી શકીએ છીએ જે ખોટા જવાબોમાં પરિણમી શકે છે. x1 y1 અને x2 y2 એ સાચો રસ્તો છે જે y1 x1 અને y2 x2 ને ખોટો બનાવે છે.

જ્યારે તમને (3,9) અને (7,8) હોઈ શકે તેવી સમસ્યા આપવામાં આવે ત્યારે તમારે મૂલ્યો મૂકવા પડશે એક સૂત્રમાં, ઉદાહરણ તરીકે, ઢાળનું સૂત્ર જે m=(y2-y1)/(x2-x1) છે, હવે તમે કેવી રીતે જાણો છો કે x1 x2 અને y1 y2 ની કિંમત કઈ છે. સારું, x1 y1 અને x2 y2 એ જાણવાની રીત છે કે, મૂળભૂત રીતે, x1 નું મૂલ્ય 3 છે, y1 9 છે, x2 7 છે, અને છેલ્લું પરંતુ ઓછામાં ઓછું y2 8 છે.

શું થાય છે જ્યારે તમે સૂત્ર બદલો?

ગણિતમાં, આપણે માત્ર સૂત્રો બદલી શકતા નથી કારણ કે તે વિવિધ પરિણામો બનાવી શકે છે. અમે કેટલાક કિસ્સાઓમાં ફોર્મ્યુલામાં ફેરફાર કરી શકીએ છીએ, પરંતુ અમારે એવું કંઈપણ ઉમેરવાનું નથી જે તેમાં ન હોય.

ઉદાહરણ તરીકે, બે વચ્ચેનું અંતર/લંબાઈ શોધવાના સૂત્રમાં બિંદુઓ d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² તમે અનુક્રમે x2 અને y2 સાથે માત્ર x1 અને y1 ની સ્થિતિ બદલી શકો છો.

સૂત્ર બદલવાથી ઘણીવાર ખોટા જવાબોમાં પરિણમે છે.

જો તમે અલગ-અલગ વસ્તુઓ ઉમેરીને ફોર્મ્યુલા બદલો છો, તો તમને ઘણા પરિણામો મળી શકે છે:

• ખોટા જવાબો.
• નકારાત્મક, પરંતુ સાચુ પરિણામ.
• સકારાત્મક, પરંતુ ખોટો જવાબ.

આ કારણો છે કે શા માટે અમે ફોર્મ્યુલાને અમે ઈચ્છીએ છીએ તેમ બદલી શકતા નથી. જો કે તમે જો તમે તેમને બદલી શકો છોએક અલગ સમસ્યા માટે તેનો ઉપયોગ કરી રહ્યા છીએ, અમારે ગણિતશાસ્ત્રીની મદદ લેવી પડશે કારણ કે ગણિત ખૂબ જ જટિલ છે.

નિષ્કર્ષ પર આવવા માટે

ગણિત તે સમજાવતી વ્યક્તિના આધારે સરળ અથવા વધુ જટિલ બનવાનું વલણ ધરાવે છે. . જેમ આપણે જાણીએ છીએ, ગણિતમાં ઘણા વિષયો છે, અને તેમાંથી એકને ઢાળ કહેવામાં આવે છે. ઢોળાવ એ રેખાના આડા ઝોકનું સંખ્યાત્મક માપ છે. કિરણ, રેખા અથવા કોઈપણ રેખાખંડનો ઢોળાવ/ગ્રેડિયન્ટ/સ્પર્શક એ બે બિંદુઓ વચ્ચેના આડા અંતરથી ઊભીનો ગુણોત્તર છે.

y2,y1,x2,x1 અને વચ્ચેનો તફાવત x2,x1,y2,y1 આ બંનેનો ઉપયોગ વિવિધ પરિસ્થિતિઓમાં થાય છે. ઢાળ શોધવા માટે y2,y1,x2,x1 નો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જે m=(y2-y1)/(x2-x1) તરીકે લખાયેલ છે અને બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર/લંબાઈ શોધવા માટે x2,x1,y2,y1 નો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જે d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² તરીકે લખાયેલ છે. તમે ફોર્મ્યુલા બદલી શકતા નથી કારણ કે તે ખોટા જવાબો આપી શકે છે, તમે માત્ર x1 અને y2 ના મૂલ્યોને અનુક્રમે x2 અને y2 સાથે બદલી શકો છો. .

ગણિતમાં ઘણા બધા સૂત્રો છે અને તેમાંના દરેકનું પોતાનું મહત્વ છે.

એક લંબચોરસ અથવા કાર્ટેશિયન પ્લેનમાં બે રેખાઓ હોય છે જે જમણા ખૂણા પર છેદે છે. બિંદુ O જેને મૂળ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. આડી અક્ષોને x-અક્ષ કહેવામાં આવે છે અને ઊભી અક્ષોને y-અક્ષ કહેવામાં આવે છે. x1 y1 અને x2 y2 સૂત્રમાં કયું મૂલ્ય મૂકવામાં આવ્યું છે તે જાણવા માટે ખૂબ મદદ મળે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ( 3,9) અને (7,8) કોઓર્ડિનેટ્સ છે, તેથીx1 ની કિંમત 3 છે, y1 9 છે, x2 7 છે અને y2 8 છે.

સ્લોપના વિષયમાં ઘણા સમાન સૂત્રો છે. અમે ભૂલથી ફોર્મ્યુલા બદલી શકીએ છીએ જે ખોટા જવાબોમાં પરિણમી શકે છે. x1 y1 અને x2 y2 એ સાચો રસ્તો છે અને y1 x1 અને y2 x2 ખોટા છે.

અમે ફોર્મ્યુલા બદલવાના નથી કારણ કે તે વિવિધ પરિણામોમાં પરિણમી શકે છે જે સાચા અને ખોટા બંને હોઈ શકે છે. પરંતુ, હા તમે ફોર્મ્યુલામાં થોડા ફેરફારો કરી શકો છો, દાખલા તરીકે, d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² માં તમે અનુક્રમે x1 અને y1 ને x2 અને y2 સાથે સ્વિચ કરી શકો છો, તે સિવાય તમે બીજું કંઈપણ બદલવું જોઈતું નથી.

ગણિત અઘરું છે, પરંતુ જ્યારે તમે સૂત્રો અને તેના ઉપયોગો પર દ્રઢ પકડ ધરાવો છો ત્યારે તે વધુ સરળ બની શકે છે.

જ્યારે તમે ફોર્મ્યુલામાં ચલોને બદલો ત્યારે વધુ તફાવતો જાણવા માટે અહીં ક્લિક કરો.