Barcha fanlar orasida matematika ko'pchilik uchun eng murakkab fan hisoblanadi. Buning sababi shundaki, har bir formula dastlab murakkab ko'rinadi, lekin to'g'ri tushunilsa, matematika eng oson mavzuga aylanadi. Har bir inson ma'lum bir narsani tushuntirishning o'ziga xos usuliga ega va har bir odamning narsalarni o'rganish tezligi bor.

Matematikani tushuntiruvchiga qarab, oson va murakkabroq bo'ladi. Matematikadagi har bir formulaning o'ziga xos ahamiyati bor va uni zarracha bo'lsa ham o'zgartirganda, u hamma narsani o'zgartirishi mumkin; shuning uchun biz matematikani o'rganayotganda barcha e'tiborimizni qaratishimiz kerak.

Matematikaning ko'plab mavzulari bor va ularning har biri uchun formula mavjud. Mavzulardan biri Nishab deb ataladi.

Qiya chiziqning gorizontal qiyaligining sonli o'lchovidir. Nurning, chiziqning yoki har qanday chiziq segmentining qiyaligi asosan vertikalning ikki nuqta orasidagi gorizontal masofaga nisbati bo'lib, bu geometriya analitik geometriya deb ataladi. Nishabni Tangent yoki Gradient deb ham atash mumkin.

To'g'ri chiziqning qiyaligini topish uchun formula m=(y2-y1)/(x2-x1) shaklida yoziladi va bu to'g'ri yo'ldir. qadriyatlarni qo'yish. m=(x2-x1)/(y2-y1) formulasini oʻzgartira olmaysiz, chunki bu toʻliq xatolikka olib kelishi mumkin, chunki bu toʻgʻri yoʻl emas.

Qanday qilib oʻrganishni bilish uchun ushbu videoni koʻring. formuladan muammoda foydalaning.

They2,y1,x2,x1 va x2,x1,y2,y1 o'rtasidagi farq shundaki, bu ikkalasi ham turli vaziyatlar uchun ishlatiladi. Nishabni topish uchun m=(y2-y1)/(x2-x1) kabi yoziladigan y2,y1,x2,x1 ishlatiladi va ikkita nuqta orasidagi masofani topish uchun x2,x1,y2,y1 yoziladi. d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² kabi. Siz shunchaki x1 va y2 qiymatlarini mos ravishda x2 va y2 bilan almashtirishingiz mumkin.

Yaxshiroq tushunish uchun ushbu videoni tezda ko'rib chiqing:

Chiziq tenglamasini qanday topish mumkin

Agar biz texnik ma'lumot olishni istamasak, mumkin y2,y1,x2,x1 va x2,x1,y2,y1 faqat o'z o'rnini almashtirgan, deylik. Agar siz qiyalikni topish va ikki nuqta orasidagi masofani topish formulalarini bilsangiz, y2 bo'lishi muhim emas, y1,x2,x1 x2,x1,y2,y1 kabi yoziladi yoki aksincha.

y2 y1 x2 x1 nimani anglatadi?

Siz y2 ni topasiz. y1 x2 x1 formulasi deyarli har bir matematika kitobida va ularning har biri buni bir xil ta'riflaydi.

Sizga ma'lumki, to'rtburchak yoki Dekart tekislikda to'g'ri burchak ostida kesishgan ikkita chiziq mavjud. koordinata deb ataladigan O nuqtada. gorizontal o'qlar x o'qi va vertikal o'qlar y o'qi deb ataladi.

Har bir masala oʻz formulasiga ega boʻlgani uchun qiyalikni topish uchun m=(y2-y1)/(x2-x1) shaklida yozilgan formuladan foydalanish kerak, faqat x1 va y1 qiymatlarini oʻzgartirish mumkin. mos ravishda x2 va y2 bilan,endi o'zgarishlar to'liq muvaffaqiyatsizlikka olib kelishi mumkin.

Bundan tashqari, to'g'ri chiziqning qiyaligi ijobiy, salbiy, nol yoki aniqlanmagan bo'lishi mumkin. Agar y2 – y1 va x2 – x1 belgilari bir xil bo‘lsa, to‘g‘ri chiziqning qiyaligi musbat bo‘ladi.

x1 y1 va x2 y2 raqamlari muhimmi?

Noto'g'ri koordinatalar noto'g'ri javoblarga olib keladi.

Ha, ular koordinatalar nima ekanligini bilish uchun muhim. Shunday qilib, qiymatlarni formulaga qo'yish osonroq bo'ladi. Masalan, (3,9) va (7,8) koordinatalar, shuning uchun biz x1 ning qiymati 3, y1 9, x2 7, y2 ning 8 ekanligini ko rishimiz mumkin.

Shunday qilib formuladagi qiymatlarni kerakli joyga qoʻyish osonroq boʻladi, chunki har bir koordinataning oʻz oʻrni bor.

X1 y1 va x2 y2 boʻlmasa, notoʻgʻri koordinatalarni qoʻyish orqali xato qilishingiz mumkin. albatta, noto'g'ri javoblarga olib keladi.

Bu erda y2,y1,x2,x1 va x2,x1,y2,y1 o'z ichiga olgan turli formulalar jadvali.

Formulalar va ulardan foydalanish

y1 x1 y2 x2 nima deyiladi?

Qiyaliklar ko'p formulalarga ega.

y1 x1 y2 x2 Nishab deb ataladi, garchi ba'zilari ularni Gradient deb atasa ham.

Matematika ba'zan shunday bo'lishi mumkinqiyin, chunki qiyalik mavzusi ko'plab shunga o'xshash formulalarga ega bo'lishi mumkin. Formulani noto'g'ri o'zgartirishimiz mumkin, bu noto'g'ri javoblarga olib kelishi mumkin. x1 y1 va x2 y2 - y1 x1 va y2 x2 ni noto'g'ri qiladigan to'g'ri yo'l.

Sizga (3,9) va (7,8) bo'lishi mumkin bo'lgan masala berilsa, siz qiymatlarni qo'yishingiz kerak. formulada, masalan, m=(y2-y1)/(x2-x1) bo'lgan qiyalik formulasi, endi x1 x2 va y1 y2 ning qiymatini qayerdan bilasiz. Xo'sh, x1 y1 va x2 y2 - bu, asosan, x1 qiymati 3, y1 9, x2 7 va oxirgi, lekin kamida y2 8 ekanligini bilishning yo'lidir.

Siz nima bo'ladi? formulani o'zgartirasizmi?

Matematikada biz faqat formulalarni o'zgartira olmaymiz, chunki bu turli natijalarni keltirib chiqarishi mumkin. Biz ba'zi hollarda formulaga o'zgartirishlar kiritishimiz mumkin, lekin biz unga tegishli bo'lmagan narsani qo'shmasligimiz kerak.

Masalan, ikki orasidagi masofa/uzunlikni topish formulasida. nuqtalar d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² siz faqat mos ravishda x2 va y2 bilan x1 va y1 o'rnini o'zgartirishingiz mumkin.

Formula o'zgartirilsa ko'pincha noto'g'ri javoblarga olib keladi.

Agar siz turli xil narsalarni qo'shish orqali formulani o'zgartirsangiz, quyidagi natijalarga erishishingiz mumkin:

• Noto'g'ri javoblar.
• Salbiy, lekin to'g'ri natija.
• Ijobiy, lekin noto'g'ri javob.

Bu formulalarni biz xohlagancha o'zgartira olmasligimizning sabablari. Garchi siz agar siz ularni o'zgartirishingiz mumkinAgar ulardan boshqa muammo uchun foydalanayotgan bo'lsak, matematikadan yordam so'rashimiz kerak, chunki matematika juda murakkab.

Xulosa qilish uchun

Matematikani tushuntirayotgan odamga qarab, oson yoki murakkabroq bo'ladi. . Ma'lumki, matematikada juda ko'p mavzular mavjud va ulardan biri Nishab deb ataladi. Nishab - bu chiziqning gorizontal moyilligining raqamli o'lchovidir. Nur, chiziq yoki har qanday chiziq segmentining qiyaligi/Gradienti/Tangensi vertikalning ikki nuqta orasidagi gorizontal masofaga nisbatidir.

Y2,y1,x2,x1 va orasidagi farq x2,x1,y2,y1 bularning ikkalasi ham turli vaziyatlarda ishlatiladi. Nishabni topish uchun m=(y2-y1)/(x2-x1) shaklida yoziladigan y2,y1,x2,x1 va ikkita nuqta orasidagi masofani/uzunligini topish uchun x2,x1,y2,y1 ishlatiladi. d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² shaklida yoziladi. Formulani oʻzgartira olmaysiz, chunki u notoʻgʻri javob berishi mumkin, faqat x1 va y2 qiymatlarini mos ravishda x2 va y2 bilan almashtirishingiz mumkin. .

Matematikada formulalar koʻp va ularning har biri oʻziga xos ahamiyatga ega.

Toʻgʻri toʻrtburchak yoki Dekart tekislikda toʻgʻri burchak ostida kesishgan ikkita chiziq bor. Koordinata o'qi deb ataladigan O nuqta. Gorizontal o'qlar x o'qi, vertikal o'qlar esa y o'qi deb ataladi. X1 y1 va x2 y2 formulalarida qaysi qiymat qo'yilganligini bilish juda katta yordam beradi. Masalan, ( 3,9) va (7,8) koordinatalar, shuning uchunx1 ning qiymati 3, y1 9, x2 7 va y2 8.

Nishab mavzusi juda ko'p o'xshash formulalarga ega. Formulani noto'g'ri o'zgartirishimiz mumkin, bu noto'g'ri javoblarga olib kelishi mumkin. x1 y1 va x2 y2 to'g'ri yo'l, y1 x1 va y2 x2 noto'g'ri.

Biz formulalarni o'zgartirmasligimiz kerak, chunki bu turli xil natijalarga olib kelishi mumkin, ular ham to'g'ri, ham noto'g'ri bo'lishi mumkin. Lekin, ha, siz formulada bir nechta o'zgarishlar qilishingiz mumkin, masalan, d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² da siz x1 va y1 ni mos ravishda x2 va y2 bilan almashtirishingiz mumkin, bundan tashqari boshqa hech narsani o'zgartirmasligi kerak.

Matematika qiyin, lekin formulalar va ulardan foydalanishni yaxshi tushunsangiz, bu juda osonlashadi.

Formuladagi o'zgaruvchilarni o'zgartirganda ko'proq farqlarni bilish uchun shu yerni bosing.