Blandt alle fag er matematik det mest komplekse fag for de fleste mennesker. Grunden til det er, at alle formler virker komplicerede i starten, men når man forstår dem rigtigt, bliver matematik det nemmeste fag. Hver person har sin egen måde at forklare en bestemt ting på, og hver person har sit eget tempo for at lære tingene.

Hver formel i matematik har sin egen betydning, og hvis man ændrer den bare den mindste smule, kan det ændre alt ved den; derfor skal vi være meget opmærksomme, når vi lærer matematik.

Matematik har mange emner, og for hvert af dem findes der en formel. Et af emnerne hedder hældning.

En hældning er et numerisk mål for en linjes horisontale hældning. Hældningen af en stråle, en linje eller et linjestykke er grundlæggende forholdet mellem den lodrette og den vandrette afstand mellem to punkter, denne geometri kaldes analytisk geometri. En hældning kan også kaldes en tangent eller en gradient.

For at finde hældningen af den lige linje skrives formlen som m=(y2-y1)/(x2-x1), og det er den rigtige måde at sætte værdierne på. Du kan ikke ændre formlen m=(x2-x1)/(y2-y1), da det kan resultere i en komplet fiasko, da det ikke er den rigtige måde.

Se denne video for at lære, hvordan du bruger formlen i et problem.

Forskellen mellem y2,y1,x2,x1 og x2,x1,y2,y1 er, at de begge bruges til forskellige situationer. Til at finde hældningen bruges y2,y1,x2,x1, som skrives som m=(y2-y1)/(x2-x1), og til at finde afstanden mellem to punkter x2,x1,y2,y1 bruges som d=√((x2-x1)²+(y2-y1)². Du kan blot bytte værdierne for x1 og y2 ud med henholdsvis x2 og y2.

Se denne video for at få en bedre forståelse:

Sådan finder du ligningen for en linje

Hvis vi ikke vil være tekniske, kan man sige, at y2,y1,x2,x1,x2,x1 og x2,x1,y2,y1 blot har byttet om på deres positioner. Hvis du kender formlerne til at finde hældningen og afstanden mellem to punkter, er det ligegyldigt, om y2,y1,x2,x1 skrives som x2,x1,y2,y1 eller omvendt.

Hvad betyder y2 y1 x2 x1?

Du kan finde formlen y2 y1 x2 x1 i næsten alle matematikbøger, og alle beskriver den på samme måde.

Som du sikkert ved, har et rektangulært eller kartesisk plan to linjer, der skærer hinanden i rette vinkler i punktet O, som kaldes oprindelsen. vandrette akser kaldes de x-aksen og de lodrette akser kaldes y-aksen.

Da hvert problem har sin egen formel, skal du for at finde hældningen bruge en formel, der er skrevet som m=(y2-y1)/(x2-x1), du kan kun ændre værdierne for x1 og y1 med henholdsvis x2 og y2, flere ændringer kan resultere i en komplet fiasko.

Desuden kan hældningen af en ret linje være positiv, negativ, nul eller udefineret. Hvis y2 - y1 og x2 - x1 har samme fortegn, vil hældningen af den rette linje være positiv.

Har x1 y1 og x2 y2 tal betydning?

Forkerte koordinater vil resultere i forkerte svar.

Ja, det er vigtigt at vide, hvad koordinaterne er. På den måde er det lettere at sætte værdierne ind i formlen. F.eks. er (3,9) og (7,8) koordinaterne, så vi kan se, at værdien af x1 er 3, y1 er 9, x2 er 7 og y2 er 8.

På denne måde bliver det lettere at placere værdierne i en formel på de rigtige steder, da hvert koordinat har sin egen plads.

Uden x1 y1 og x2 y2 kan du begå fejl ved at indtaste de forkerte koordinater, hvilket naturligvis vil resultere i forkerte svar.

Her er tabellen for forskellige formler, der indeholder y2,y1,x2,x1 og x2,x1,y2,y1.

Formler og deres anvendelse

Hvad hedder y1 x1 y2 x2 x2?

Der findes mange formler for hældninger.

y1 x1 y2 x2 x2 kaldes en hældning, selv om nogle kalder dem for gradient.

Matematik kan nogle gange være en udfordring, da emnet hældning kan have mange ens formler. Vi kan fejlagtigt ændre formlen, hvilket kan resultere i forkerte svar. x1 y1 og x2 y2 er den rigtige måde, hvilket gør y1 x1 og y2 x2 forkert.

Når du får et problem, der kan være (3,9) og (7,8), skal du sætte værdierne ind i en formel, f.eks. formlen for hældning, som er m=(y2-y1)/(x2-x1), hvordan ved du så, hvad værdien af x1 x2 og y1 y2 er? x1 y1 og x2 y2 er måden at vide det på, i princippet er værdien af x1 3, y1 er 9, x2 er 7, og sidst men ikke mindst er y2 8.

Hvad sker der, når du ændrer formlen?

I matematik kan vi ikke bare ændre formler, fordi det kan skabe andre resultater. Vi kan i nogle tilfælde ændre formlen, men vi må ikke tilføje noget, der ikke hører til der.

For eksempel kan man i formlen for at finde afstanden/længden mellem to punkter d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² blot ændre positionen af x1 og y1 med henholdsvis x2 og y2.

En ændring af formlen vil ofte resultere i forkerte svar.

Hvis du ændrer formlen ved at tilføje forskellige ting, kan du få en række forskellige resultater:

• Forkerte svar.
• Negativt, men rigtigt resultat.
• Positivt, men forkert svar.

Det er grundene til, at vi ikke kan ændre formler, som vi ønsker det. Selv om du kan ændre dem, hvis du bruger dem til et andet problem, skal vi søge hjælp hos en matematiker, da matematik er ret kompleks.

Afslutningsvis

Matematik har en tendens til at blive lettere eller mere kompliceret afhængigt af, hvem der forklarer den. Som vi ved, er der mange emner i matematik, og et af dem hedder hældning. En hældning er et numerisk mål for en linjes horisontale hældning. Hældningen/gradienten/angenten for en stråle, en linje eller et linjestykke er forholdet mellem den lodrette og den vandrette afstand mellem to punkter.

Forskellen mellem y2,y1,x2,x1 og x2,x1,y2,y1 er, at de begge bruges i forskellige situationer. For at finde hældningen bruges y2,y1,x2,x1, som skrives som m=(y2-y1)/(x2-x1), og for at finde afstanden/længden mellem to punkter bruges x2,x1,y2,y1, som skrives som d=√((x2-x1)²+(y2-y1)². Du kan ikke ændre formlen, fordi det kan give forkerte svar, du kan kun bytte om på værdierne for x1 og y2.med henholdsvis x2 og y2.

Der findes mange formler i matematik, og hver enkelt af dem har deres egen betydning.

Et rektangulært eller kartesisk plan har to linjer, der skærer hinanden vinkelret i punktet O, som kaldes oprindelsen. De vandrette akser kaldes x-aksen og de lodrette akser kaldes y-aksen. At vide, hvilken værdi der skal sættes i en formel x1 y1 og x2 y2, er en stor hjælp. For eksempel er (3,9) og (7,8) koordinaterne, så værdien af x1 er 3, y1 er 9, x2 er 7 og y2 er 8.

Emnet hældning har mange lignende formler. Vi kan fejlagtigt ændre formlen, hvilket kan resultere i forkerte svar. x1 y1 og x2 y2 er den rigtige måde, og y1 x1 og y2 x2 er forkerte.

Det er ikke meningen, at vi skal ændre formler, fordi det kan resultere i forskellige resultater, som kan være både rigtige og forkerte. Men ja, du kan lave nogle få ændringer i formlen, for eksempel i d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² kan du skifte x1 og y1 ud med henholdsvis x2 og y2, men ellers må du ikke ændre andet.

Matematik er svært, men når du har et godt kendskab til formlerne og deres anvendelse, kan det blive meget nemmere.

Klik her for at få mere at vide om forskellene, når du ændrer variablerne i formlen.