すべての科目の中で、数学は多くの人にとって最も複雑な科目です。 その理由は、すべての数式が最初は複雑に見えますが、正しく理解されると、数学は最も簡単な科目になります。 すべての人は、特定の物事を説明する独自の方法と、物事を学ぶ独自のペースがあります。

数学は、説明する人によって簡単になったり複雑になったりします。 数学の式はどれも重要で、少しでも変えるとすべてが変わってしまうので、数学を学ぶときは細心の注意を払わなければなりません。

数学には多くのテーマがあり、その一つ一つに公式が存在します。 その中の一つに「傾き」というテーマがあります。

勾配とは、直線の水平方向の傾きを数値化したものである。 線分、直線、あるいはあらゆる線分の勾配は、基本的に2点間の水平距離に対する垂直距離の比であり、この幾何学を解析幾何学と呼ぶ。 勾配はまた、接線や勾配と呼ぶこともできる。

直線の傾きを求める式はm=(y2-y1)/(x2-x1)のように書かれ、これが正しい値の入れ方です。 m=(x2-x1)/(y2-y1)という式を変えてしまうと、正しい方法でないため完全に失敗する恐れがありますからね。

このビデオで、問題での公式の使い方を確認してください。

y2,y1,x2,x1とx2,x1,y2,y1の違いは、どちらも異なる状況で使用することです。 傾きを求めるには、m=(y2-y1)/(x2-x1)と書かれたy2,y1,x2,x1が、2点間の距離を求めるにはd=√(（x2-x1）㎡+（y2-y1）㎡と書かれたx2,x1,y2,y1が使用します。 x1、y2の値をそれぞれx2、y2と入れ替えるだけでいいのです。

このビデオをご覧になって、より理解を深めてください：

直線の方程式の求め方

専門的なことを言わなければ、y2,y1,x2,x1 と x2,x1,y2,y1 は位置が入れ替わっただけと言えます。 傾きを求める公式と2点間の距離を求める公式を知っていれば、 y2,y1,x2,x1 が x2,x1,y2,y1 と書かれても、逆に y2,y1 が y2,y1 と書かれても問題ないのですから。

y2 y1 x2 x1とはどういう意味ですか？

y2 y1 x2 x1 の公式は、ほとんどすべての数学の本に載っていて、どの本も同じようにこれを説明しています。

ご存知のように、直方体またはデカルト平面には、原点と呼ばれる点Oで直角に交わる2本の直線があります。 横軸は、以下のように呼ばれます。 x軸、縦軸をy軸と呼びます。

どの問題にも公式があり、傾きを求めるにはm=(y2-y1)/(x2-x1)と書かれた公式を使わなければなりません。

また、直線の傾きは正、負、ゼロ、不定があり、y2 - y1 と x2 - x1 が同じ符号であれば、直線の傾きは正となる。

x1 y1 と x2 y2 の数値は重要か？

座標を間違えると誤答になります。

そうですね、座標を知ることは重要です。 そうすることで、数式に値を入れることが容易になります。 例えば、（3,9）と（7,8）が座標なので、x1の値は3、y1の値は9、x2の値は7、y2の値は8とわかりますね。

こうすることで、各座標にそれぞれの場所があるため、数式内の値を正しい場所に置くことが容易になります。

x1 y1 と x2 y2 がないと、間違った座標を入れてしまい、もちろん間違った解答になります。

y2,y1,x2,x1、x2,x1,y2,y1を含む異なる計算式のテーブルを紹介します。

フォーミュラとその使用法

y1 x1 y2 x2 は何と呼ばれていますか？

スロープには多くの公式があります。

y1 x1 y2 x2 は Slope と呼ばれるが、Gradient と呼ぶ場合もある。

数学は、「傾き」というテーマで、似たような数式がたくさん出てくるので、難しい場合があります。 間違えて数式を変えてしまい、間違った答えになってしまうことがあります。 x1 y1 と x2 y2 は正しい方法で、y1 x1 と y2 x2 は間違っています。

例えば、m=(y2-y1)/(x2-x1)という傾きの公式がありますが、x1 x2、y1 y2の値を知るには、x1 y1、x2 y2というように、x1の値が3、y1の値が9、x2の値が7、そして、y2の値が8であることを知るにはどうすればよいでしょうか？

数式を変えるとどうなるのか？

数学の場合、数式を変えるだけでは結果が変わってしまうので、場合によっては数式に手を加えることはできますが、余計なものを加えてはいけないことになっています。

例えば、2点間の距離・長さを求める式 d=√((x2-x1)²+(y2-y1)² では、x1、y1の位置をそれぞれx2、y2に変えるだけでよい。

計算式を変えると、間違った答えになることが多い。

いろいろなものを入れて計算式を変えれば、得られる結果はいくつもある：

• 誤答です。
• 否定的だが、正しい結果。
• 前向きだけど、間違った答え。

このように、数式を思い通りに変更できないのは、別の問題に使うのであれば変更できるのですが、数学は非常に複雑なので、数学者の助けを借りるしかないのです。

おわりに

数学は、説明する人によって簡単になったり複雑になったりする傾向があります。 ご存知のように、数学には多くのテーマがありますが、その中の一つに「傾き」というものがあります。 傾きとは、線の水平方向の傾きを数値化したものです。 線、線、または任意の線分の傾き、勾配、接線は、2点間の水平距離に対する垂直距離の比率を表します。

y2,y1,x2,x1とx2,x1,y2,y1の違いは、どちらも異なる状況で使われることです。 傾きを求めるには、m=(y2-y1)/(x2-x1)と書かれたy2,y1,x2,x1が、2点間の距離・長さを求めるにはd=√(（x2-x1）㎡+（y2-y1）㎡と書かれたx2,x1,y2,y1が、用いられます。式は間違った答えが出てしまいうるため変更できません、x1とy2だけ値を変えればいいのですをそれぞれx2、y2とする。

数学にはたくさんの公式があり、そのひとつひとつに重要性があります。

直方体またはデカルト平面には、原点と呼ばれる点Oで直角に交わる2本の線があります。 横軸をx軸、縦軸をy軸と呼びます。 x1 y1、x2 y2の式にどの値を入れるかを知ることは非常に役立ちます。 例えば、（3，9）、（7，8）が座標なのでx1の値は3、y1は9、x2は7、y2は8となります。

傾きの話題は似たような式が多いので、間違って式を変えてしまい誤答になることがあります。 x1 y1 と x2 y2 は正しい方法で、y1 x1 と y2 x2 は間違いです。

計算式を変えてはいけないとされています。 なぜなら、正しい結果とも間違った結果ともなりうるからです。 しかし、計算式の中で少し変えることはできます。例えば、d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²では、x1、y1をそれぞれx2、y2と入れ替えます。それ以外は何も変えてはいけないとされています。

数学は難しいですが、公式とその使い方をしっかり理解すれば、かなり楽になります。

数式の変数を変えたときの違いについてはこちらをご覧ください。