9학년이나 11학년 때 강의 계획서의 일부로 2차 함수와 지수 함수를 공부했을 것입니다. 그러나 강의 계획서의 일부로 이러한 기능을 공부한다고 해서 둘 사이의 차이점을 명확하게 이해하는 것은 아닙니다.

요강의 일부로 두 가지와 응용 프로그램 간의 가능한 차이점에 대해 추측하지 않고 두 가지와 관련된 방정식과 문제만 해결하면 됩니다.

그래서 이 기사에서는 지식을 쉽게 이해할 수 있도록 그래프, 방정식 및 예를 통해 둘 사이의 차이점에 대해 교육하는 것을 목표로 합니다.

시작하겠습니다.

수학에서 함수란?

수학의 함수는 각 입력이 동일한 결과를 반환한다는 의미인 각 입력이 동일한 출력을 반환하는 입력 간의 관계로 가장 잘 정의됩니다.

수학의 함수는 종종 f(x)로 표시되거나 표시됩니다. 예를 들어 f(x)=x^2. 이 함수는 괄호 안에 있는 숫자의 제곱을 제공합니다(이 경우에는 숫자 2).

함수의 입력이 무엇이든 동일한 출력을 제공합니다. 이 경우 항상 괄호 안의 숫자의 제곱을 출력으로 반환합니다.

수학에는 다양한 작업을 수행하는 데 사용되는 수많은 함수가 있으며 다양한 영역에 적용됩니다. 그러나 우리가 논의할 기능은이 기사에서는 2차 함수와 지수 함수에 대해 설명합니다. 주로 이 두 함수의 차이점을 강조하는 데 중점을 둘 것입니다.

2차 함수란 무엇입니까?

이차 함수는 다항 함수이며 방정식 ax^2+bx+c의 모든 형태입니다. 최대 지수가 2가 될 수 있기 때문에 2차 다항식이라고도 합니다.

이차 공식은 공학 등 다양한 과학 분야에서 사용됩니다. 포물선을 통해 그래픽으로 표현됩니다.

이 포물선은 공을 던지거나 골프 공을 치는 것과 같은 일상 생활의 다양한 활동에 사용됩니다. 이차 방정식은 또한 측정에서 누락된 변수를 찾고 물체의 속도를 찾고 상거래 분야에서 모든 품목 또는 제품의 이익을 계산하는 데 사용됩니다.

다음은 이차 방정식의 예입니다. 3x^ 2+5x+9 a:3 b:5 c:9

표준 형식의 이차 함수의 예입니다. 이러한 방정식을 푸는 데 사용되는 공식을 이차 공식이라고 하며 다음과 같습니다. (-b±√(b²-4ac))/(2a).

지수 함수란?

수학에서 지수 함수는 f(x)=a^x 형식의 함수입니다. 여기서 a는 밑이고 상수이며 항상 0보다 커야 합니다. f(x)=\exp 또는 e^{x}로 표시됩니다.

가장 널리 사용되는 지수 밑수는 자연수라고 하는 e 밑수입니다.로그. 인구 및 박테리아와 같은 다양한 것들의 성장률을 계산하는 데 사용됩니다. 지수 함수는 수학에서 가장 중요한 함수라고 할 수 있습니다.

• 과학
• 상업 등 다양한 분야에서 사용되기 때문에 매우 중요합니다.

예를 들어 은행에 예치한 돈의 이자율은 기하급수적으로 증가하므로 지수함수를 이용하여 계산할 수 있습니다.

또한 부채의 증가도 기하급수적으로 증가하고 기하급수적 곡선을 따르므로 지수 함수를 사용하면 부채가 늘어나는 것을 막고 재정을 보다 잘 관리할 수 있습니다.

생물학에서는 일정 기간 동안 특정 지역의 인구 증가를 추정하는 데 사용됩니다.

우라늄의 붕괴와 같은 방사능도 기하급수적 증가를 따릅니다. 따라서 이것은 지수 함수의 또 다른 응용입니다.

물리학에서 sin, cos, 음파 및 기타 여러 파동과 같은 모든 파동은 지수 함수로 나타낼 수 있으므로 이 함수는 물리학자가 이러한 파동을 연구하는 데 도움이 됩니다.

What 이차 그래프는?

이차방정식 그래프의 표현입니다.

이차함수의 그래프는 위의 그림과 같이 U자 모양의 포물선입니다. 이 포물선은 미소처럼 열리거나 찌푸린 얼굴처럼 아래쪽으로 열릴 수 있습니다. 그만큼포물선이 열리는 방식은 방정식 ax^2+bx+c의 계수 "a"에 따라 달라집니다. 계수가 a>0이면 포물선이 열리고 계수가 a<0이면 포물선이 아래로 열립니다.

• 포물선의 최고 또는 최저 지점을 정점이라고 합니다.
• 포물선이 열리는 방식에 따라 최대값인지 최소값인지 정점이 나타내는 점입니다.

포물선이 열리는 경우 정점은 그래프의 최소점을 나타내고 아래로 열리면 정점은 2차 그래프의 최대 지점을 나타냅니다. 포물선의 또 다른 특징은 꼭짓점을 통과하는 수직선인 대칭선이며 포물선을 2등분하는 데 사용됩니다.

다음 공식을 사용하여 얻을 수 있습니다. y =a(x-h)2+k. 이차 그래프에는 포물선이 y축과 교차하는 지점인 y절편이 있습니다. 이 y절편은 포물선이 y축과 한 번만 교차한다는 것을 의미하는 하나의 값만 갖습니다. x절편은 포물선이 x축을 가로채거나 교차하는 지점입니다.

절편의 수는 0, 1 또는 2가 될 수 있습니다. 이차 방정식은 최대 절편 수는 2입니다. 최대 2개의 솔루션 또는 2개의 루트가 있습니다. 2차 그래프는 2차 방정식을 푸는 한 가지 방법입니다. 2차 방정식을 푸는 그래픽 방법이라고 합니다.

2차 그래프는 다음에서 사용됩니다.주로 스포츠에서 우리 일상 생활의 많은 영역. 공을 던지거나 높은 플랫폼에서 뛰어내리는 것은 2차 그래프로 설명할 수 있는 상황의 예입니다. 그런 다음 2차 그래프를 사용하여 공이나 사람이 도달한 최대 또는 최소 지점을 찾을 수 있습니다.

지수 그래프란 무엇입니까?

이것은 지수 그래프의 표현입니다.

대수 방정식과 초월 방정식은 모두 계산기를 사용하여 손으로 풀 수 있는 경우가 많습니다. 초월이 함께 나타나면 손으로 해결하는 것이 매우 어렵거나 불가능합니다. 따라서 이 두 방정식을 함께 풀기 위해 지수 그래프를 사용하고 그래픽으로 풀었습니다.

가장 간단한 지수 함수는 f(x) = ax, a>0, a≠1입니다. 이 함수에서 밑수 a는 항상 0보다 크게 유지됩니다. 밑수가 0보다 작은 경우 비실수를 제공할 수 있기 때문입니다.

밑이 1이면 지수에 관계없이 항상 1을 반환하고 매우 지루한 함수가 됩니다. 이러한 이유 때문에 지수함수에는 일정한 제약이 따릅니다.

지수함수의 그래프는 밑이 1보다 큰지, 1보다 작고 0보다 큰지에 따라 다른 성질을 나타냅니다. 기본이 될 때 다음 속성을 표시합니다.1보다 커야 합니다. 도메인은 실수로만 구성되고 범위는 y>0이며 그래프는 지속적으로 증가하고 그래프는 연속적이며 매끄러울 것입니다.

지수 그래프는 유사한 밑이 1보다 작고 0보다 큰 경우 속성. 해당 속성의 유일한 변경 사항은 그래프가 감소한다는 것입니다. 지수 그래프는 지수 함수를 통해 얻은 데이터를 나타내는 데 사용됩니다. 데이터의 종류와 지수함수의 적용에 대해서는 앞에서 논의하였다.

지수함수와 2차함수의 차이 (여기서 내용을 표로 활용)

이제 2차함수와 지수 함수가 개발되었으며 매우 중요한 두 함수의 차이점에 대해 논의할 것입니다.

2차 함수 대 지수 함수

결론

둘의 차이점을 충분히 이해하기 위한 간략한 설명

요약하자면, 이차함수와 지수함수는 응용과 개념이 서로 다릅니다. 지수함수는 지속적으로 증가하는 것을 나타내고, 이차함수는 증가와 감소를 모두 나타내어 그 양이 원점이나 그래프의 시작점에서 끝나는 것을 나타낸다.

이 기사는 기능과 차이점 모두. 이 두 기능은 모두 수학 분야에서 매우 중요하며 과학, 상업 및 일상 생활과 같은 다양한 영역에 적용됩니다. 따라서 이 두 가지 기능에 대한 깊은 이해와 숙달을 권장합니다.

이 기사를 읽은 후 이 두 가지가 해결되는 방법, 차이점, 그래프를 명확하게 이해할 수 있기를 바랍니다. , 그리고 훨씬 더. 수학 관련 글이 지루해 보일 수 있지만 이 글을 읽고 나면올바른 방식으로 전달되면 수학도 재미있을 수 있다는 것을 깨달았습니다.

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