ਤੁਸੀਂ 9ਵੀਂ ਜਾਂ 11ਵੀਂ ਜਮਾਤ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਸਿਲੇਬਸ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਵਜੋਂ ਚਤੁਰਭੁਜ ਅਤੇ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਤੁਹਾਡੇ ਸਿਲੇਬਸ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਵਜੋਂ ਇਹਨਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਦੀ ਸਪੱਸ਼ਟ ਸਮਝ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

ਤੁਹਾਡੇ ਸਿਲੇਬਸ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਵਜੋਂ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋਨਾਂ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਭਾਵਿਤ ਅੰਤਰਾਂ ਬਾਰੇ ਕਦੇ ਵੀ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਏ ਬਿਨਾਂ ਦੋਵਾਂ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਅਤੇ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਲੇਖ ਵਿੱਚ, ਮੇਰਾ ਉਦੇਸ਼ ਤੁਹਾਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫਾਂ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਅਤੇ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਦੋਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਬਾਰੇ ਸਿੱਖਿਅਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਗਿਆਨ ਨੂੰ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਸਮਝ ਸਕੋ।

ਆਓ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੀਏ।

ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕੀ ਹੈ?

ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਇਨਪੁਟਸ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਸਬੰਧ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਹਰੇਕ ਇਨਪੁਟ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਹਰੇਕ ਇਨਪੁਟ ਇੱਕੋ ਆਉਟਪੁੱਟ ਵਾਪਸ ਕਰੇਗਾ।

ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਕਸਰ f(x) ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ f(x)=x^2। ਇਹ ਫੰਕਸ਼ਨ ਸਾਨੂੰ ਬਰੈਕਟ ਵਿੱਚ ਨੰਬਰ ਦਾ ਵਰਗ ਦੇਵੇਗਾ, ਇਸ ਕੇਸ ਵਿੱਚ, ਨੰਬਰ 2।

ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਉਹੀ ਆਉਟਪੁੱਟ ਦੇਵੇਗਾ ਭਾਵੇਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਇਨਪੁਟ ਕੋਈ ਵੀ ਹੋਵੇ। ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਹਮੇਸ਼ਾ ਆਉਟਪੁੱਟ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਰੈਕਟ ਵਿੱਚ ਨੰਬਰ ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਵਾਪਸ ਕਰੇਗਾ।

ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹਨ ਜੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਾਰਜਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਬਾਰੇ ਅਸੀਂ ਚਰਚਾ ਕਰਨ ਜਾ ਰਹੇ ਹਾਂਇਸ ਲੇਖ ਵਿੱਚ ਚਤੁਰਭੁਜ ਅਤੇ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਮੁੱਖ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਹਨਾਂ ਦੋ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਉਜਾਗਰ ਕਰਨ 'ਤੇ ਧਿਆਨ ਦੇਵਾਂਗੇ।

ਇੱਕ ਕੁਆਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕੀ ਹੈ?

ਇੱਕ ਕੁਆਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ax^2+bx+c ਦਾ ਕੋਈ ਵੀ ਰੂਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ ਡਿਗਰੀ 2 ਦਾ ਬਹੁਪਦ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਅਧਿਕਤਮ ਘਾਤਕ 2 ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਚਵਾਡ੍ਰਾਟਿਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਗ੍ਰਾਫਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।

ਇਹ ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਸਾਡੇ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਸੁੱਟਣਾ ਜਾਂ ਗੋਲਫ ਬਾਲ ਨੂੰ ਮਾਰਨਾ। ਚਤੁਰਭੁਜ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਮਾਪਾਂ ਵਿੱਚ ਗੁੰਮ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੇ ਵੇਗ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਅਤੇ ਵਪਾਰ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਸਤੂ ਜਾਂ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਲਾਭ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਕੁਆਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਹੈ: 3x^ 2+5x+9 a:3 b:5 c:9

ਇਹ ਇਸਦੇ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਹੈ। ਅਜਿਹੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਚਤੁਰਭੁਜ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ: (-b±√(b²-4ac))/(2a)।

ਇੱਕ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕੀ ਹੈ?

ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ f(x)=a^x ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ a ਅਧਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਹਮੇਸ਼ਾਂ 0 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। f(x)=\exp ਜਾਂ e^{x} ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਏ ਗਏ।

ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਘਾਤਕ ਅਧਾਰ ਬੇਸ e ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਕੁਦਰਤੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈਲਘੂਗਣਕ ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਆਬਾਦੀ ਅਤੇ ਬੈਕਟੀਰੀਆ ਵਰਗੀਆਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਵਿਕਾਸ ਦਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਦਲੀਲ ਨਾਲ ਸਭ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ।

ਇਹ ਬਹੁਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ:

• ਵਿਗਿਆਨ
• ਵਣਜ।

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, ਤੁਹਾਡੇ ਦੁਆਰਾ ਬੈਂਕ ਵਿੱਚ ਜਮ੍ਹਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਪੈਸੇ 'ਤੇ ਵਿਆਜ ਦਰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਵੱਧ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਘਾਤਕ ਕਰਵ ਦਾ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇਸਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।

ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਕਰਜ਼ੇ ਦਾ ਵਾਧਾ ਵੀ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਵਧਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਘਾਤਕ ਕਰਵ ਦਾ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਸਲਈ, ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਕਰਜ਼ੇ ਨੂੰ ਵਧਣ ਤੋਂ ਰੋਕ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਵਿੱਤ ਉੱਤੇ ਵਧੇਰੇ ਨਿਯੰਤਰਣ ਰੱਖ ਸਕਦੇ ਹੋ।

ਜੀਵ-ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਖਾਸ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਖਾਸ ਖੇਤਰ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਵਾਧੇ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਰੇਡੀਓਐਕਟੀਵਿਟੀ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਯੂਰੇਨੀਅਮ ਦਾ ਸੜਨ ਵੀ ਘਾਤਕ ਵਾਧੇ ਦਾ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਇਹ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਉਪਯੋਗ ਹੈ।

ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਸਾਰੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਿਨ, ਕੋਸ, ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ, ਅਤੇ ਹੋਰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੀ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਇਹ ਫੰਕਸ਼ਨ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੂੰ ਇਹਨਾਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਕੀ ਕੀ ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਹੈ?

ਇਹ ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਹੈ

ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਇੱਕ U-ਆਕਾਰ ਵਾਲਾ ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉੱਪਰ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਹ ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਜਾਂ ਤਾਂ ਮੁਸਕਰਾਹਟ ਵਾਂਗ ਖੁੱਲ੍ਹ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਭੁੰਨਣ ਵਾਂਗ ਖੁੱਲ੍ਹ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦਪੈਰਾਬੋਲਾ ਦੇ ਖੁੱਲ੍ਹਣ ਦਾ ਤਰੀਕਾ ਗੁਣਾਂਕ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ: "a" ਸਮੀਕਰਨ ax^2+bx+c ਵਿੱਚ। ਜੇਕਰ ਗੁਣਅੰਕ a>0 ਹੈ ਤਾਂ ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਖੁੱਲ੍ਹਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਗੁਣਾਂਕ a<0 ਹੈ ਤਾਂ ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਹੇਠਾਂ ਖੁੱਲ੍ਹਦਾ ਹੈ।

• ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚੇ ਜਾਂ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਵਰਟੈਕਸ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
• ਵਰਟੈਕਸ ਜਿਸ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਅਧਿਕਤਮ ਜਾਂ ਨਿਊਨਤਮ, ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਦੇ ਖੁੱਲ੍ਹਣ ਦੇ ਤਰੀਕੇ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਜੇਕਰ ਇਹ ਖੁੱਲ੍ਹਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਸਿਖਰ ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਇਹ ਹੇਠਾਂ ਖੁੱਲ੍ਹਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਸਿਖਰ ਚਤੁਰਭੁਜ ਗ੍ਰਾਫ਼ 'ਤੇ ਅਧਿਕਤਮ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਦੀ ਇੱਕ ਹੋਰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਸਮਰੂਪਤਾ ਦੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਲੰਬਕਾਰੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਸਿਰੇ ਤੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਪੈਰਾਬੋਲ ਨੂੰ 2 ਬਰਾਬਰ ਅਤੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਇਸ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: y =a(x−h)2+k। ਚਤੁਰਭੁਜ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਵਿੱਚ ਇੱਕ y-ਅੰਤਰਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਉਹ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਪੈਰਾਬੋਲ y-ਧੁਰੇ ਨੂੰ ਕੱਟਦਾ ਹੈ। ਇਸ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਦਾ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਪੈਰਾਬੋਲ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਵਾਰ y ਧੁਰੀ ਨੂੰ ਕੱਟਦਾ ਹੈ। x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਉਹ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਪੈਰਾਬੋਲਾ x-ਧੁਰੇ ਨੂੰ ਰੋਕਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਪਾਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਇੰਟਰਸੈਪਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 0, 1, ਜਾਂ 2 ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇੰਟਰਸੈਪਟਾਂ ਦੀ ਅਧਿਕਤਮ ਸੰਖਿਆ 2 ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਸਮੀਕਰਨ ਹੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ 2 ਹੱਲ ਜਾਂ 2 ਜੜ੍ਹਾਂ ਤੱਕ ਹਨ। ਚਤੁਰਭੁਜ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਕੁਆਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ ਚਤੁਰਭੁਜ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਗ੍ਰਾਫਿਕ ਵਿਧੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਚਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਗ੍ਰਾਫ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਸ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈਸਾਡੇ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਜੀਵਨ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਖੇਤਰ ਮੁੱਖ ਤੌਰ 'ਤੇ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ। ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਸੁੱਟਣਾ ਜਾਂ ਉੱਚੇ ਪਲੇਟਫਾਰਮ ਤੋਂ ਛਾਲ ਮਾਰਨਾ, ਅਜਿਹੀਆਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਹਨ ਜੋ ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਗ੍ਰਾਫ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਫਿਰ ਚਤੁਰਭੁਜ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਗੇਂਦ ਜਾਂ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਜਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।

ਘਾਤਕ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਕੀ ਹਨ?

ਇਹ ਇੱਕ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਗ੍ਰਾਫ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਹੈ

ਦੋਵੇਂ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਅਤੇ ਪਾਰਦਰਸ਼ੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਹੱਥ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਹਾਲਾਂਕਿ, ਜਦੋਂ ਇਹ ਦੋ ਸਮੀਕਰਨਾਂ, ਬੀਜਗਣਿਤ ਅਤੇ ਪਾਰਦਰਸ਼ੀ ਇਕੱਠੇ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੇ ਹਨ, ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਥ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਬਹੁਤ ਮੁਸ਼ਕਲ ਜਾਂ ਅਸੰਭਵ ਵੀ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸਲਈ ਇਹਨਾਂ ਦੋਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਗ੍ਰਾਫ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਸਭ ਤੋਂ ਸਰਲ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨ f(x) = ax, a>0, a≠1 ਹੈ। ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਬੇਸ a ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ 0 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਜੇਕਰ ਬੇਸ 0 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਅਰੀਅਲ ਨੰਬਰ ਦੇ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਜੇਕਰ ਅਧਾਰ 1 ਹੈ ਤਾਂ ਇਹ ਇਸਦੇ ਘਾਤਕ ਦੀ ਪਰਵਾਹ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਹਮੇਸ਼ਾਂ 1 ਵਾਪਸ ਕਰੇਗਾ ਅਤੇ ਇਹ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਬੋਰਿੰਗ ਫੰਕਸ਼ਨ ਸਾਬਤ ਹੋਵੇਗਾ। ਇਹ ਇਹਨਾਂ ਕਾਰਨਾਂ ਕਰਕੇ ਹੈ ਕਿ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨ 'ਤੇ ਕੁਝ ਪਾਬੰਦੀਆਂ ਲਗਾਈਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ।

ਇੱਕ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਅਧਾਰ 1 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੈ ਜਾਂ 1 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ ਪਰ 0 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ। ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰੋ ਜਦੋਂ ਅਧਾਰ ਹੋਵੇਗਾ1 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੋਵੇ। ਡੋਮੇਨ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣਗੀਆਂ, ਰੇਂਜ y>0 ਹੋਵੇਗੀ, ਗ੍ਰਾਫ਼ ਲਗਾਤਾਰ ਵਧੇਗਾ, ਗ੍ਰਾਫ਼ ਨਿਰੰਤਰ ਹੋਵੇਗਾ ਅਤੇ ਇਹ ਨਿਰਵਿਘਨ ਹੋਵੇਗਾ।

ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਸਮਾਨ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਜਦੋਂ ਅਧਾਰ 1 ਤੋਂ ਘੱਟ ਪਰ 0 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ ਤਬਦੀਲੀ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਗ੍ਰਾਫ ਘਟਦਾ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਡੇਟਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਗ੍ਰਾਫਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਡੈਟਾ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ ਅਤੇ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਬਾਰੇ ਪਹਿਲਾਂ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਚੁੱਕੀ ਹੈ।

ਘਾਤਕ ਅਤੇ ਚਤੁਰਭੁਜ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ (ਇੱਥੇ ਸਮੱਗਰੀ ਨੂੰ ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਰਤੋ)

ਹੁਣ ਇਹ ਚਤੁਰਭੁਜ ਅਤੇ ਕੁਆਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਚੰਗੀ ਸਮਝ ਹੈ। ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਅਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਦੋ ਬਹੁਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰਾਂਗੇ।

ਚਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਬਨਾਮ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਫੰਕਸ਼ਨ

ਸਿੱਟਾ

ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਮਝਣ ਲਈ ਇੱਕ ਸੰਖੇਪ ਵਿਆਖਿਆ

ਸਾਰ ਲਈ, ਕੁਆਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਤੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਫੰਕਸ਼ਨ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਕਾਰਜ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਸੰਕਲਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੋਂ ਵੱਖਰੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਗਾਤਾਰ ਵਾਧੇ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਵਾਧਾ ਅਤੇ ਕਮੀ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਮਾਤਰਾ ਇਸਦੇ ਮੂਲ ਦੇ ਪੱਧਰ ਜਾਂ ਗ੍ਰਾਫ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ 'ਤੇ ਖਤਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਇਹ ਲੇਖ ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਸਮਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਦੋਨੋ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਆਪਣੇ ਅੰਤਰ. ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਗਣਿਤ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਮਹੱਤਵ ਰੱਖਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਵਿਗਿਆਨ, ਵਣਜ, ਅਤੇ ਸਾਡੇ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਵੀ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਮੈਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਹਨਾਂ ਦੋ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਡੂੰਘੀ ਸਮਝ ਅਤੇ ਮੁਹਾਰਤ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਉਤਸ਼ਾਹਿਤ ਕਰਾਂਗਾ।

ਉਮੀਦ ਹੈ, ਇਸ ਲੇਖ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸਪੱਸ਼ਟ ਸਮਝ ਹੋਵੇਗੀ ਕਿ ਇਹਨਾਂ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ, ਗ੍ਰਾਫ਼ , ਅਤੇ ਹੋਰ ਬਹੁਤ ਕੁਝ। ਗਣਿਤ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਲੇਖ ਬੋਰਿੰਗ ਲੱਗ ਸਕਦਾ ਹੈ ਪਰ ਇਸ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲੱਗੇਗਾਸਮਝ ਲਿਆ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਸਹੀ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਗਣਿਤ ਵੀ ਦਿਲਚਸਪ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਹੋਰ ਲੇਖ