سىز 9 ياكى 11-سىنىپتا دەرسلىكىڭىزنىڭ بىر قىسمى سۈپىتىدە Quadratic ۋە Exponential فۇنكسىيەسىنى ئۆگەنگەن بولۇشىڭىز مۇمكىن. قانداقلا بولمىسۇن ، بۇ ئىقتىدارلارنى دەرسلىكىڭىزنىڭ بىر قىسمى سۈپىتىدە ئۆگىنىش سىزگە ئىككىسىنىڭ پەرقىنى ئېنىق چۈشىنىشىڭىزنىڭ ھاجىتى يوق.

دەرسلىكىڭىزنىڭ بىر قىسمى بولۇش سۈپىتىڭىز بىلەن ، سىز پەقەت ئىككەيلەنگە مۇناسىۋەتلىك تەڭلىمىلەر ۋە مەسىلىلەرنى ھەل قىلىشىڭىز تەلەپ قىلىنىدۇ.

شۇڭا بۇ ماقالىدە ، سىز گرافىك ، تەڭلىمىلەر ۋە مىساللارنىڭ ياردىمىدە ئىككىسىنىڭ پەرقى توغرىسىدا بىلىم ئېلىشنى مەقسەت قىلىمەن ، شۇندىلا بىلىملەرنى ئاسان چۈشىنەلەيسىز.

ئىشنى باشلايلى.

ماتېماتىكىدىكى ئىقتىدار نېمە؟

ماتېماتىكىدىكى ئىقتىدار ئەڭ ياخشىسى ھەر بىر كىرگۈزۈشنىڭ نەتىجىسى ئوخشاش بولغان كىرگۈزۈش ئوتتۇرىسىدىكى مۇناسىۋەت دەپ ئېنىقلىما بېرىلگەن ، يەنى ھەر بىر كىرگۈزۈش ئوخشاش نەتىجىنى قايتۇرىدۇ.

ماتېماتىكىدىكى ئىقتىدار كۆپىنچە f (x) تەرىپىدىن كۆرسىتىلىدۇ ياكى ئىپادىلىنىدۇ. مەسىلەن f (x) = x ^ 2. بۇ ئىقتىدار بىزگە تىرناق ئىچىدىكى ساننىڭ كۋادراتسىنى بېرىدۇ ، بۇ ئەھۋالدا ، 2-نومۇر.

ئىقتىداردىكى كىرگۈزۈشنىڭ قانداق بولۇشىدىن قەتئىينەزەر ئۇ بىزگە ئوخشاش مەھسۇلات بېرىدۇ. بۇ خىل ئەھۋالدا ، ئۇ تىرناق ئىچىدىكى ساننىڭ كۋادراتسىنى ھەمىشە چىقىرىش شەكلىدە قايتۇرىدۇ.

ماتېماتىكىدا ئوخشىمىغان ۋەزىپىلەرنى ئورۇنداشقا ئىشلىتىلىدىغان نۇرغۇن ئىقتىدارلار بار ، ئۇلار ھەر قايسى ساھەدە قوللىنىلىدۇ. قانداقلا بولمىسۇن ، بىز مۇلاھىزە قىلماقچى بولغان ئىقتىدارلاربۇ ماقالىدە تۆت تەرەپلىك ۋە ئىپادىلەش ئىقتىدارى بار. بىز ئاساسلىقى بۇ ئىككى ئىقتىدارنىڭ پەرقىنى گەۋدىلەندۈرۈشكە ئەھمىيەت بېرىمىز.

تۆت تەرەپلىك ئىقتىدار دېگەن نېمە؟

كۇئادرات فۇنكسىيە كۆپ ئىقتىدارلىق فۇنكسىيە بولۇپ ، ئۇ ھەر قانداق شەكىلدىكى ^ 2 + bx + c. ئۇ يەنە 2-دەرىجىدىكى كۆپ قۇتۇپلۇق دەپمۇ ئاتىلىدۇ ، چۈنكى ئەڭ چوڭ كۆرسەتكۈچ 2 بولىدۇ.

كۋادرات فورمۇلا قۇرۇلۇش قاتارلىق ئىلىم-پەننىڭ ھەر قايسى ساھەلىرىدە ئىشلىتىلىدۇ. ئۇ پارابولا ئارقىلىق ئوبرازلىق ئىپادىلىنىدۇ.

بۇ پارابولا كۈندىلىك تۇرمۇشىمىزدا توپ تاشلاش ياكى گولف توپنى ئۇرۇش قاتارلىق ئوخشىمىغان پائالىيەتلەرگە ئىشلىتىلىدۇ. كۋادراتلىق تەڭلىمىلەر ئۆلچەشتە يوقاپ كەتكەن ئۆزگەرگۈچى مىقدارلارنى تېپىش ۋە ھەر قانداق جىسىمنىڭ تېزلىكىنى بىلىش ۋە سودا ساھەسىدىكى ھەر قانداق مەھسۇلات ياكى مەھسۇلاتنىڭ پايدىسىنى ھېسابلاش ئۈچۈنمۇ ئىشلىتىلىدۇ.

بۇ يەردە تۆت خىل تەڭلىمىنىڭ مىسالى: 3x ^ 2 + 5x + 9 a: 3 b: 5 c: 9

بۇ ئۇنىڭ ئۆلچەملىك شەكلىدىكى كۇئادرات فۇنكسىيەنىڭ مىسالى. بۇ خىل تەڭلىمىلەرنى ھەل قىلىشتا قوللىنىلغان فورمۇلا كۇئادرات فورمۇلا دەپ ئاتىلىدۇ ، ئۇ تۆۋەندىكىچە: (-b ± √ (b²-4ac)) / (2a).

يوشۇرۇن ئىقتىدار دېگەن نېمە؟

ماتېماتىكىدىكى ئىپادىلەش ئىقتىدارى f (x) = a ^ x شەكلىدىكى ئىقتىدار ، بۇ يەردە a ئاساسى ، ئۇ تۇراقلىق ، ئۇ چوقۇم 0 دىن چوڭ بولۇشى كېرەك. f (x) = \ exp ياكى e ^ {x by ئارقىلىق ئىپادىلىنىدۇ.logarithm. ئۇ نوپۇس ۋە باكتېرىيە قاتارلىق ھەر خىل نەرسىلەرنىڭ ئېشىش سۈرئىتىنى ھېسابلاشقا ئىشلىتىلىدۇ. ئىپادىلەش ئىقتىدارى ماتېماتىكىدىكى ئەڭ مۇھىم ئىقتىدار دېيىشكە بولىدۇ.

بۇ ئىنتايىن مۇھىم ، چۈنكى ئۇ:

• ئىلىم-پەن
• سودا.

مەسىلەن ، سىز بانكىغا ئامانەت قويغان پۇلنىڭ ئۆسۈم نىسبىتى شىددەت بىلەن ئۆسىدۇ ، بۇ ئۇنىڭ كۆرسەتكۈچ ئەگرى سىزىققا ئەگىشىدىغانلىقىدىن دېرەك بېرىدۇ ، ئۇ كۆرسەتكۈچ ئىقتىدار ئارقىلىق ھېسابلىغىلى بولىدۇ.

ئۇنىڭ ئۈستىگە ، قەرزنىڭ ئېشىشىمۇ شىددەت بىلەن ئاشىدۇ ۋە كۆرسەتكۈچ ئەگرى سىزىققا ئەگىشىدۇ ، شۇڭا ، كۆرسەتكۈچ ئىقتىدارنى ئىشلىتىش ئارقىلىق قەرزىڭىزنىڭ ئۆسۈشىنى توختىتالايسىز ۋە ئىقتىسادىڭىزنى تېخىمۇ كونترول قىلالايسىز.

بىئولوگىيەدە ، ئۇ مەلۇم بىر رايوننىڭ مەلۇم بىر مەزگىلدىكى نوپۇسنىڭ كۆپىيىشىنى مۆلچەرلەشكە ئىشلىتىلىدۇ. شۇڭا ، بۇ كۆرسەتكۈچ ئىقتىدارنىڭ يەنە بىر قوللىنىلىشى.

فىزىكىدا گۇناھ ، كوس ، ئاۋاز دولقۇنى ۋە باشقا نۇرغۇن دولقۇنلارمۇ يوشۇرۇن ئىقتىدارلار بويىچە يېزىلىدۇ ، شۇڭا بۇ ئىقتىدار فىزىكا ئالىملىرىنىڭ بۇ دولقۇنلارنى تەتقىق قىلىشىغا ياردەم بېرىدۇ.

نېمە؟ كۋادرات گرافىكمۇ؟

بۇ تۆت كۋادرات گرافىكنىڭ نامايەندىسى

كۋادرات فۇنكسىيەنىڭ گرافىكى يۇقىرىدىكى رەسىمدە كۆرسىتىلگەندەك U شەكىللىك پارابولا. بۇ پارابولا كۈلۈمسىرىگەندەك ئېچىلىدۇ ياكى چىرايى تاتىرىپ كەتكەندەك تۆۋەنگە ئېچىۋېتىلىدۇ. Theپارابولانىڭ ئېچىلىش ئۇسۇلى كوئېففىتسېنتقا باغلىق: ax 2 + bx + c تەڭلىمىسىدىكى «a». ئەگەر كوئېففىتسېنت & gt; 0 بولسا ، پارابولا ئېچىلىدۇ ، ئەگەر كوئېففىتسېنت & lt; 0 بولسا ، پارابولا ئېچىلىدۇ.

• پارابولانىڭ ئەڭ ئېگىز ياكى ئەڭ تۆۋەن نۇقتىسى چوققا دەپ ئاتىلىدۇ.
• چوققا ۋەكىللىك قىلىدىغان نۇقتا ، ئەڭ چوڭ ياكى ئەڭ تۆۋەن بولۇشى پارابولانىڭ ئېچىلىش ئۇسۇلىغا باغلىق. ئېچىلىدۇ ئاندىن تىك تۆتبۇلۇڭلۇق گرافىكتىكى ئەڭ چوڭ نۇقتىغا ۋەكىللىك قىلىدۇ. پارابولانىڭ يەنە بىر ئالاھىدىلىكى سىممېترىك سىزىق بولۇپ ، ئۇ تىك سىزىقتىن ئۆتىدىغان تىك سىزىق بولۇپ ، پارابولانى تەڭ ۋە ئوخشاش ئىككىگە بۆلۈشكە ئىشلىتىلىدۇ.

  تۆۋەندىكى فورمۇلا ئارقىلىق ئېرىشكىلى بولىدۇ: y = a (x - h) 2 + k. كۋادرات گرافىكتا y- توسۇش بار ، بۇ پارابولا y ئوق بىلەن كېسىشكەن نۇقتا. بۇ y- توسۇشنىڭ پەقەت بىرلا قىممىتى بار ، يەنى پارابولا y ئوقنى پەقەت بىر قېتىم كېسىدۇ. X- توسۇش پارابولا x ئوقنى كېسىپ ئۆتىدىغان ياكى كېسىپ ئۆتىدىغان نۇقتا.

  توسۇش قېتىم سانى 0 ، 1 ياكى 2 بولۇشى مۇمكىن. 2 خىل ھەل قىلىش چارىسى ياكى 2 يىلتىزى بار. كۋادرات گرافىك كۇئادرات تەڭلىمىنى ھەل قىلىشنىڭ بىر ئۇسۇلى. ئۇ كۇئادرات تەڭلىمىنى ھەل قىلىشنىڭ گرافىكلىق ئۇسۇلى دەپ ئاتىلىدۇ.

  تۆت گرافىك گرافىك ئىشلىتىلىدۇكۈندىلىك تۇرمۇشىمىزنىڭ نۇرغۇن ساھەلىرى ئاساسلىقى تەنتەربىيە بىلەن شۇغۇللىنىدۇ. توپ تاشلاش ياكى ئېگىز سۇپىدىن سەكرەش تۆت خىل گرافىك ئارقىلىق نامايان بولىدىغان ئەھۋاللارنىڭ مىسالى. كۋادرات گرافىك ئاندىن توپ ياكى ئەڭ يۇقىرى نۇقتىنى تېپىش ئۈچۈن ئىشلىتىلىدۇ.

  Exponential Graph دېگەن نېمە؟

  

  بۇ كۆرسەتكۈچ گرافىكنىڭ نامايەندىسى

  قاراڭ: Cantata بىلەن Oratorio نىڭ قانداق پەرقى بار؟ (ئاشكارىلانغان پاكىتلار) - بارلىق پەرقلەر

  ئالگېبرا ۋە ھالقىما تەڭلىمىنى ھەمىشە ھېسابلىغۇچنىڭ ياردىمىدە قول بىلەن ھەل قىلغىلى بولىدۇ ، قانداقلا بولمىسۇن ، بۇ ئىككى تەڭلىمە ئالگېبرا ۋە ھالقىما بىللە پەيدا بولىدۇ ، ئۇلارنى قول بىلەن ھەل قىلىش تولىمۇ مۈشكۈل ، ھەتتا مۇمكىن ئەمەس. شۇڭلاشقا بۇ ئىككى تەڭلىمىنى بىرلىكتە ھەل قىلىش ئۈچۈن ، بىز كۆرسەتكۈچ گرافىكنى ئىشلىتىپ گرافىكلىق ھەل قىلىمىز.

  ئەڭ ئاددىي ئىپادىلەش ئىقتىدارى f (x) = ax ، a & gt; 0, a ≠ 1. بۇ ئىقتىداردا ، بازا ھەمىشە 0 دىن چوڭ ھالەتتە ساقلىنىدۇ ، چۈنكى ئەگەر بازا 0 دىن تۆۋەن بولسا ، ئۇ بىزگە ھەقىقىي سان بېرەلەيدۇ.

  قاراڭ: بۇنىڭ بىلەن VS نىڭ پەرقى بۇنىڭ بىلەن بۇنىڭ پەرقى - بارلىق پەرقلەر

  ئەگەر ئاساسى 1 بولسا ، ئۇ كۆرسەتكۈچنىڭ قانداق بولۇشىدىن قەتئىينەزەر ھەمىشە 1 نى قايتۇرىدۇ ۋە ئۇ بەك زېرىكىشلىك ئىقتىدارغا ئايلىنىدۇ. دەل مۇشۇ سەۋەبلەر تۈپەيلىدىن ، مەلۇم ئىقتىدار چەكلىمىگە ئۇچراش ئىقتىدارىغا قويۇلغان. ئاساسى بولغاندا تۆۋەندىكى خۇسۇسىيەتلەرنى كۆرسىتىڭدائىرە 1 دىن چوڭ بولىدۇ ئاساسى 1 دىن تۆۋەن ، ئەمما 0 دىن چوڭ بولغاندا خۇسۇسىيىتى. ئۇنىڭ خۇسۇسىيىتىدىكى بىردىنبىر ئۆزگىرىش گرافىك ئازىيىدۇ. كۆرسەتكۈچ گرافىك كۆرسەتكۈچ ئىقتىدار ئارقىلىق ئېرىشكەن سانلىق مەلۇماتقا ۋەكىللىك قىلىدۇ. سانلىق مەلۇماتنىڭ تۈرلىرى ۋە كۆرسەتكۈچ ئىقتىدارلارنىڭ قوللىنىلىشى ئىلگىرى مۇلاھىزە قىلىنغان. كۆرسەتكۈچ ئىقتىدارلىرى تەرەققىي قىلدۇرۇلدى ، بىز بۇ ئىنتايىن مۇھىم ئىككى ئىقتىدارنىڭ پەرقىنى مۇلاھىزە قىلىمىز.

  13>

  تۆت تەرەپلىك ئىقتىدار	ئۆزگەرگۈچى مىقدار ئاساسى ، ئەڭ يۇقىرى قۇۋۋەت بولسا (ax ^ 2 + bx + c).	ئاساسى تۇراقلىق ، ئۇ بازىنىڭ كۈچى ئۆزگىرىشچان.
  ئۆزگىرىش سۈرئىتى تۇراقلىق بولىدۇ ، يەنى گرافىكنىڭ تۇراقلىق سۈرئەتتە ئۆسىدىغانلىقىدىن دېرەك بېرىدۇ ، شۇڭلاشقا مەلۇم ۋاقىت ئىچىدە گرافىكنىڭ ئۆزگىرىشىنى ھېسابلاش ئاسان.	كۆرسەتكۈچ ئىقتىدارى ، ئۆزگىرىش سۈرئىتى ئۆزىگە ماس كېلىدۇ ، گرافىك كۆپىيىش سۈرئىتىدە ئۆسىدۇ.پارابولا يۇقىرىغا ياكى تۆۋەنگە قاراپ يۆنىلىشكە يەتكەندە. ئۇ ئەڭ چوڭ ياكى ئەڭ تۆۋەن نۇقتىغا يەتكەندە.	كۆرسەتكۈچ گرافىك باشتىن-ئاخىر ئەگرى سىزىقنى داۋاملاشتۇرىدۇ. خۇلاسە ئىككى ئىككىسىنىڭ پەرقىنى تولۇق چۈشىنىش ئۈچۈن قىسقىچە چۈشەندۈرۈش ، يىغىنچاقلىغاندا ، كۇئادرات فۇنكسىيەسى ۋە كۆرسەتكۈچ ئىقتىدارلىرى قوللىنىشچانلىقى ۋە ئۇقۇمىدا بىر-بىرىگە ئوخشىمايدۇ. ئىپادىلەش ئىقتىدارى ئۈزلۈكسىز ئېشىشنى كۆرسىتىدۇ ، ئەمما كۇئادرات فۇنكسىيە مىقدارىنىڭ كۆپىيىش ۋە تۆۋەنلەشنى كۆرسىتىدۇ ، بۇ ساننىڭ كېلىپ چىقىشى ياكى گرافىكنىڭ باشلىنىشى بىلەن ئاخىرلىشىدۇ. بۇ ماقالە ئاساسلىق ئالاھىدىلىكلىرى بىلەن ئاخىرلاشتى. ھەم ئىقتىدارلىرى شۇنداقلا ئۇلارنىڭ پەرقى. بۇ ئىقتىدارلارنىڭ ھەر ئىككىسى ماتېماتىكا ساھەسىدە ئىنتايىن مۇھىم بولۇپ ، ئىلىم-پەن ، سودا ۋە كۈندىلىك تۇرمۇشىمىز قاتارلىق ھەر قايسى ساھەلەردە قوللىنىلىدۇ. شۇڭلاشقا ، مەن سىزنى بۇ ئىككى ئىقتىدارنى چوڭقۇر چۈشىنىش ۋە ئىگىلەشنى تەرەققىي قىلدۇرۇشقا ئىلھاملاندۇرىمەن. ، ۋە تېخىمۇ كۆپ. ماتېماتىكىغا مۇناسىۋەتلىك ماقالە زېرىكىشلىكتەك تۇيۇلىدۇ ، ئەمما بۇ ماقالىنى ئوقۇغاندىن كېيىن ياقتۇرىسىزتوغرا ئۇسۇلدا يەتكۈزۈلسە ماتېماتىكىنىڭمۇ قىزىقارلىق بولىدىغانلىقىنى ھېس قىلدى. باشقا ماقالىلەر