Anjeun meureun geus diajar pungsi Kuadrat jeung Eksponénsial salaku bagian tina silabus anjeun di kelas 9 atawa 11. Nanging, ngulik fungsi ieu salaku bagian tina silabus anjeun henteu merta masihan anjeun pamahaman anu jelas ngeunaan bédana antara dua.

Salaku bagian tina silabus anjeun, anjeun ngan ukur diwajibkeun pikeun ngarengsekeun persamaan sareng masalah anu aya hubunganana sareng dua tanpa ngaduga ngeunaan kamungkinan bédana antara dua sareng aplikasina.

Ku kituna dina artikel ieu, kuring boga tujuan pikeun ngadidik anjeun dina bédana antara dua kalayan bantuan grafik, persamaan, jeung conto sangkan anjeun bisa ngarti pangaweruh gampang.

Hayu urang mimitian.

Naon Fungsi dina Matematika?

Pungsi dina matématika paling hadé dihartikeun salaku hubungan antara input dimana unggal input boga hasil nu sarua nu hartina unggal input bakal balik kaluar kaluaran nu sarua.

Pungsi dina matématika sering dipidangkeun ku atanapi diwakilan ku f(x). Contona f(x)=x^2. Pungsi ieu bakal masihan urang kuadrat tina jumlah dina bracket, dina hal ieu, angka 2.

Bakal masihan urang kaluaran sarua euweuh urusan naon input dina fungsi. Dina hal ieu, éta bakal salawasna mulangkeun kuadrat angka dina bracket salaku kaluaran.

Aya sababaraha pungsi dina math nu dipaké pikeun ngalengkepan tugas béda sarta aranjeunna dilarapkeun dina sagala rupa wewengkon. Nanging, fungsi anu bakal urang bahasdina artikel ieu fungsi kuadrat jeung éksponénsial. Urang bakal fokus utamana dina panyorot béda antara dua fungsi ieu.

Naon Dupi Fungsi Kuadrat?

Pungsi kuadrat mangrupa fungsi polinomial jeung mangrupa sagala wangun persamaan ax^2+bx+c. Éta ogé disebut polinomial gelar 2 sabab éksponén maksimum bisa 2.

Rumus kuadrat dipaké dina sagala rupa widang élmu kayaning rékayasa. Digambarkeun sacara grafis ngaliwatan parabola.

Parabola ieu digunakeun pikeun kagiatan anu béda-béda dina kahirupan sapopoe saperti ngalungkeun bal atawa neunggeul bal golf. Persamaan kuadrat ogé dipaké pikeun manggihan variabel nu leungit dina ukuran sarta manggihan laju objék naon baé jeung ngitung kauntungan tina sagala barang atawa produk dina widang dagang.

Ieu conto persamaan kuadrat: 3x^ 2+5x+9 a:3 b:5 c:9

Ieu conto fungsi kuadrat dina wangun baku. Rumus anu digunakeun pikeun ngajawab persamaan ieu katelah rumus kuadrat, nyaéta kieu: (-b±√(b²-4ac))/(2a).

Naon Dupi Fungsi Eksponénsial?

Pungsi éksponénsial dina matématika nyaéta fungsi anu dina wangun f(x)=a^x dimana a mangrupa dasarna, éta konstanta sarta kudu salawasna leuwih gede ti 0. dilambangkeun ku f(x)=\exp atawa e^{x}.

Basis éksponénsial nu panglobana dipaké nyaéta basa e nu disebut naturallogaritma. Hal ieu dipaké pikeun ngitung laju tumuwuhna rupa-rupa hal kayaning populasi jeung baktéri. Fungsi éksponénsial bisa disebutkeun fungsi pangpentingna dina math.

Éta pohara penting sabab dipaké dina sagala rupa wewengkon kayaning:

• Ilmu
• Dagang.

Contona, suku bunga tina duit anu anjeun setor di bank naék sacara éksponénsial anu hartosna éta nuturkeun kurva eksponénsial sahingga, éta tiasa diitung nganggo fungsi eksponensial.

Leuwih ti éta, tumuwuhna hutang ogé ngaronjat sacara éksponénsial sarta nuturkeun kurva éksponénsial, ku kituna, ku ngagunakeun fungsi éksponénsial anjeun bisa ngeureunkeun hutang anjeun naek sarta boga kontrol leuwih gede kana finances anjeun.

Dina biologi, éta dipaké pikeun ngira-ngira pertumbuhan populasi wewengkon husus dina jangka waktu nu tangtu.

Radioaktivitas saperti burukna uranium ogé nuturkeun tumuwuhna éksponénsial. Ku kituna, ieu aplikasi sejen tina fungsi éksponénsial.

Dina fisika, sakabéh gelombang saperti sin, cos, gelombang sora, jeung réa-réa gelombang séjénna ogé bisa ditulis dina watesan fungsi éksponénsial jadi fungsi ieu mantuan fisikawan nalungtik gelombang ieu.

Naon Naha Grafik Kuadrat?

Ieu téh ngagambarkeun grafik kuadrat

Grafik fungsi kuadrat nyaéta parabola wangun U saperti dina gambar di luhur. Parabola ieu tiasa ngabuka sapertos seuri atanapi muka ka handap sapertos seuri. Thecara muka parabola gumantung kana koefisien: "a" dina persamaan ax^2+bx+c. Lamun koefisien a>0 mangka parabola muka ka luhur jeung lamun koefisien a<0 mangka parabola muka handap.

• Titik pangluhurna atawa panghandapna tina parabola disebut vertex.
• Titik anu diwakilan ku vertex, naha maksimal atanapi minimum gumantung kana cara parabola muka.

Upami éta muka, maka vertex ngagambarkeun titik minimum dina grafik sareng upami éta muka handap lajeng vertex ngagambarkeun titik maksimum dina grafik kuadrat. Ciri séjén tina parabola nyaéta garis simétri anu mangrupa garis vertikal anu ngaliwatan vertex sarta dipaké pikeun ngabagi parabola jadi 2 bagian sarua jeung idéntik.

Tiasa dimeunangkeun ku ngagunakeun rumus ieu: y =a(x−h)2+k. Grafik kuadrat miboga intercept y anu mangrupa titik dimana parabola motong sumbu y. Intercept-y ieu ngan boga hiji nilai hartina parabola ngan motong sumbu y sakali. Intercept x nyaéta titik dimana parabola intercept atawa meuntas sumbu x.

Jumlah intercept bisa 0, 1, atawa 2. Jumlah maksimum intercept nyaéta 2 sabab persamaan kuadrat ngan bisa. gaduh dugi ka 2 solusi atanapi 2 akar. Grafik kuadrat mangrupa salah sahiji cara pikeun ngajawab persamaan kuadrat. Ieu disebut métode grafis pikeun ngajawab persamaan kuadrat.

Grafik kuadrat digunakeun dinaloba widang kahirupan urang sapopoé utamana dina olahraga. Ngalungkeun bal atanapi luncat tina platform anu luhur, mangrupikeun conto kaayaan anu tiasa ditingalikeun ku grafik kuadrat. Grafik kuadrat lajeng bisa dipaké pikeun manggihan titik maksimum atawa minimum bal atawa jalma ngahontal.

Naon ari Grafik Eksponénsial?

Ieu ngagambarkeun grafik eksponensial

Kadua persamaan aljabar jeung transendental mindeng bisa direngsekeun ku leungeun kalawan bantuan kalkulator, Tapi lamun dua persamaan ieu, aljabar jeung transendental muncul babarengan, ngarengsekeun aranjeunna ku leungeun jadi hésé pisan atawa malah teu mungkin. Ku alatan éta, pikeun ngajawab dua persamaan ieu babarengan, urang ngagunakeun grafik éksponénsial jeung ngajawab grafik.

Fungsi éksponénsial pangbasajanna f(x) = ax, a>0, a≠1. Dina fungsi ieu, basa a salawasna diteundeun leuwih gede ti 0 sabab lamun dasar nanaon kirang ti 0 mangka bisa masihan urang hiji angka teu nyata.

Lamun dasarna 1 mangka bakal salawasna mulangkeun 1 paduli eksponen na bakal tétéla fungsi pisan boring. Kusabab alesan-alesan ieu, watesan tangtu ditempatkeun dina fungsi eksponensial.

Grafik fungsi eksponensial mintonkeun sipat anu béda-béda gumantung kana naha dasarna leuwih gede ti 1 atawa kurang ti 1 tapi leuwih gede ti 0. mintonkeun sipat di handap nalika dasarna bakaljadi leuwih badag batan 1. Domain bakal diwangun ku ukur wilangan riil, rentang bakal y>0, grafik bakal terus ningkat, grafik bakal kontinyu sarta bakal mulus.

Grafik eksponensial nembongkeun sarupa sipat lamun dasarna kirang ti 1 tapi leuwih badag batan 0. Hiji-hijina parobahan dina sipatna nyaéta yén grafik bakal turun. Grafik éksponénsial digunakeun pikeun ngagambarkeun data anu dimeunangkeun ngaliwatan fungsi éksponénsial. Jinis data sareng aplikasi fungsi eksponensial parantos dibahas sateuacana.

Beda Antara Fungsi Eksponensial sareng Kuadrat (Paké eusi di dieu salaku tabél)

Ayeuna yén pamahaman anu hadé ngeunaan kuadrat sareng kuadrat. fungsi éksponénsial geus dimekarkeun urang bakal ngabahas béda antara dua fungsi ieu pohara penting.

Fungsi Kuadrat vs. Fungsi Eksponensial

Kacindekan

Penjelasan singget pikeun pinuh ngartos bédana antara dua

Kasimpulanana, fungsi kuadrat sareng fungsi éksponénsial béda-béda dina aplikasi sareng konsépna. Fungsi éksponénsial nuduhkeun kanaékan kontinyu, sedengkeun fungsi kuadrat nuduhkeun kanaékan jeung panurunan nu jumlahna ditungtungan dina tingkat asal atawa mimiti grafik.

Artikel ieu dipungkas ku fitur utama tina boh fungsina ogé bédana. Kadua fungsi ieu penting pisan dina widang matématika sareng diterapkeun dina sagala rupa daérah sapertos élmu, dagang, sareng kahirupan urang sapopoé ogé. Ku alatan éta, kuring nyarankeun anjeun pikeun ngamekarkeun pamahaman anu jero sareng ngawasa dua fungsi ieu.

Mudah-mudahan, saatos maca tulisan ieu, anjeun tiasa gaduh pamahaman anu jelas ngeunaan kumaha dua ieu direngsekeun, bédana, grafik. , sareng seueur deui. Hiji artikel nu patali jeung math bisa sigana boring tapi sanggeus maca hiji ieu anjeun bakal ngalakukeungeus nyadar yén malah math bisa jadi metot lamun dikirimkeun ku cara nu bener.

Artikel lianna