Можда сте учили квадратне и експоненцијалне функције као део наставног плана и програма у 9. или 11. разреду. Међутим, проучавање ових функција као део вашег наставног плана и програма не мора вам нужно дати јасно разумевање разлике између њих.

Као део вашег наставног плана и програма, од вас се тражи да решавате само једначине и проблеме који се односе на њих, а да никада не спекулишете о могућим разликама између њих и њихове примене.

Дакле, у овом чланку желим да вас едукујем о разлици између то двоје уз помоћ графикона, једначина и примера како бисте могли лако да схватите знање.

Почнимо.

Шта је функција у математици?

Функцију у математици најбоље је дефинисати као релацију између улаза где сваки улаз има исти резултат што значи да ће сваки улаз вратити исти излаз.

Функција у математици се често приказује или представља са ф(к). На пример ф(к)=к^2. Ова функција ће нам дати квадрат броја у загради, у овом случају, број 2.

Даће нам исти излаз без обзира на то који је улаз у функцију. У овом случају, увек ће вратити квадрат броја у загради као излаз.

Постоје бројне функције у математици које се користе за извршавање различитих задатака и примењују се у различитим областима. Међутим, функције о којима ћемо разговаратиу овом чланку су квадратне и експоненцијалне функције. Фокусираћемо се углавном на истицање разлике између ове две функције.

Шта је квадратна функција?

Квадратна функција је полиномна функција и то је било који облик једначине ак^2+бк+ц. Такође се назива полином степена 2 јер максимални експонент може бити 2.

Квадратна формула се користи у различитим областима науке као што је инжењерство. Графички је представљена кроз параболу.

Ова парабола се користи за различите активности у нашем свакодневном животу као што је бацање лоптице или ударање лоптице за голф. Квадратне једначине се такође користе за проналажење променљивих које недостају у мерењима и проналажење брзине било ког објекта и израчунавање добити било које ставке или производа у области трговине.

Ево примера квадратне једначине: 3к^ 2+5к+9 а:3 б:5 ц:9

Ово је пример квадратне функције у њеном стандардном облику. Формула која се користи за решавање оваквих једначина је позната као квадратна формула, која је следећа: (-б±√(б²-4ац))/(2а).

Шта је експоненцијална функција?

Експоненцијална функција у математици је функција која је у облику ф(к)=а^к где је а основа, константа и увек мора бити већа од 0. То је означено са ф(к)=\екп или е^{к}.

Највише коришћена експоненцијална база је база е која се назива природналогаритам. Користи се за израчунавање стопе раста различитих ствари као што су популација и бактерије. Експоненцијална функција је вероватно најважнија функција у математици.

Веома је важна јер се користи у различитим областима као што су:

• Наука
• Трговина.

На пример, каматна стопа на новац који депонујете у банци расте експоненцијално, што значи да прати експоненцијалну криву, па се може израчунати коришћењем експоненцијалних функција.

Штавише, раст дуга такође расте експоненцијално и прати експоненцијалну криву, тако да коришћењем експоненцијалних функција можете зауставити раст дуга и имати већу контролу над својим финансијама.

У биологији се користи за процену раста популације одређене области током одређеног периода.

Радиоактивност као што је распад уранијума такође прати експоненцијални раст. Дакле, ово је још једна примена експоненцијалне функције.

У физици, сви таласи као што су син, цос, звучни таласи и многи други таласи се такође могу написати у терминима експоненцијалних функција, тако да ова функција помаже физичарима да истраже ове таласе.

Шта Да ли је квадратни граф?

Ово је приказ квадратног графика

График квадратне функције је парабола у облику слова У као што је приказано на горњој слици. Ова парабола може или да се отвори као осмех или да се отвори надоле као да се намршти. Тхеначин на који се парабола отвара зависи од коефицијента: ”а” у једначини ак^2+бк+ц. Ако је коефицијент а>0 онда се парабола отвара, а ако је коефицијент а<0, онда се парабола отвара надоле.

• Највиша или најнижа тачка параболе се назива теменом.
• Тачка коју представља врх, без обзира да ли је максимум или минимум зависи од начина на који се парабола отвара.

Ако се отвара, онда врх представља минималну тачку на графу и ако отвара се надоле, тада врх представља максималну тачку на квадратном графу. Још једна карактеристика параболе је линија симетрије која је вертикална линија која пролази кроз врх и користи се за цепање параболе на 2 једнаке и идентичне половине.

Може се добити коришћењем следеће формуле: и =а(к−х)2+к. Квадратни график има пресек и који је тачка у којој парабола сече и-осу. Овај пресек и има само једну вредност што значи да парабола само једном сече и осу. Одсек к је тачка у којој парабола пресеца или пресеца к-осу.

Број пресека може бити 0, 1 или 2. Максималан број пресека је 2 јер квадратна једначина може само имају до 2 решења или 2 корена. Квадратни граф је један од начина решавања квадратних једначина. Зове се графички метод решавања квадратних једначина.

Квадратни график се користи умноге области нашег свакодневног живота углавном у спорту. Бацање лопте или скакање са високе платформе су примери ситуација које се могу показати квадратним графиконом. Квадратни график би се тада могао користити да се открију максималне или минималне тачке до којих је лопта или особа дошла.

Шта су експоненцијални графови?

Ово је приказ експоненцијалног графа

И алгебарске и трансценденталне једначине се често могу решавати ручно уз помоћ калкулатора. Међутим, када ове две једначине, алгебарске и трансценденталне се појављују заједно, решавање их ручно постаје веома тешко или чак немогуће. Стога, да бисмо заједно решили ове две једначине, користимо експоненцијални график и решавамо га графички.

Најједноставнија експоненцијална функција је ф(к) = ак, а>0, а=1. У овој функцији, база а се увек држи већом од 0 јер ако је база нешто мања од 0 онда би то могло да нам да нестваран број.

Ако је база 1 онда би увек враћала 1 без обзира на експонент и испоставило се да је то веома досадна функција. Због ових разлога се на експоненцијалну функцију постављају одређена ограничења.

Графикон експоненцијалне функције приказује различита својства у зависности од тога да ли је основа већа од 1 или мања од 1, али већа од 0. приказати следећа својства када ће базабити већи од 1. Домен ће се састојати само од реалних бројева, опсег ће бити и&гт;0, график ће се стално повећавати, график ће бити непрекидан и биће гладак.

Експоненцијални график показује слично својства када је основа мања од 1, али већа од 0. Једина промена у његовим својствима је да ће график бити опадајући. Експоненцијални графови се користе за представљање података добијених преко експоненцијалних функција. Типови података и примена експоненцијалних функција су претходно разматрани.

Разлика између експоненцијалних и квадратних функција (Користите садржај овде као табелу)

Сада када добро разумете квадратне и развијене експоненцијалне функције, разговараћемо о разликама између две од ових веома важних функција.

Квадратна функција наспрам експоненцијалне функције

Закључак

Кратко објашњење за потпуно разумевање разлике између та два

Да сумирамо, квадратне функције и експоненцијалне функције се разликују једна од друге по својој примени и концепту. Експоненцијална функција указује на континуирано повећање, док квадратна функција указује и на повећање и на смањење при чему количина завршава на нивоу свог порекла или почетка графикона.

Овај чланак завршава се главним карактеристикама како функције тако и њихове разлике. Обе ове функције су од огромног значаја у области математике и примењују се у различитим областима као што су наука, трговина, али и наш свакодневни живот. Стога вас охрабрујем да развијете дубоко разумевање и савладате ове две функције.

Надајмо се, након што прочитате овај чланак, можда ћете имати јасно разумевање како се ове две функције решавају, њихове разлике, графиконе , и још много тога. Чланак који се односи на математику може изгледати досадно, али након читања овог бисхватили су да чак и математика може бити занимљива ако се предаје на прави начин.

Други чланци