Wiskunde gaan alles oor formules en berekeninge. Wiskundestudie kan verdeel word in takke soos algebra, rekenkunde, meetkunde, ens.

Meetkunde gaan oor vorms, van eenvoudige sirkels en vierkante tot ingewikkelde soos rombusse en trapezoïede. Om hierdie vorms te bestudeer, het jy ook formules nodig.

2 pi r is die formule wat gebruik word om die sirkel se omtrek te bereken, terwyl pi r kwadraat gebruik word om die oppervlakte van 'n proses te bereken. In 'n sirkel met radius is 2 pi r die omtrek, en pi r kwadraat is die area.

Kom ons duik in die besonderhede van hierdie twee formules.

2 Pi r: Wat beteken dit?

2 pi r beteken om 2 te vermenigvuldig met pi en dan die antwoord te vermenigvuldig met die sirkel se radius. Dit word gebruik om die omtrek van 'n sirkel te bereken.

Jy moet die omtrek van 'n sirkel bereken. Aangesien Pi 'n verhouding is, is dit ingesluit. Aangesien 2r = die deursnee, is die getal 2 en die waarde van r ingesluit. Daarom is Pi vermenigvuldig met 2 keer r gelyk aan omtrek gedeel deur deursnee, gelykstaande aan die omtrek.

Hoe is Pi afgelei?

Lank gelede het mense ontdek dat dit ongeveer drie keer so lank neem as om reguit oor 'n sirkel te reis. Die antieke Egiptenare en Babiloniërs was meer suksesvol met benaderings 3 en 1/8.

Deur 'n sirkel tussen twee veelhoeke te bind en die aantal sye aan elkeen te vermeerder,Archimedes kon 'n merkwaardig akkurate benadering verkry.

In 1706 het die wiskundige William Jones aan hierdie konstante die Griekse letter toegeken. Dit is nie gewild gemaak tot ongeveer 1736 toe Leonhard Euler dit gebruik het nie.

Pi r Squared: What Does It Mean?

'n Sirkel se oppervlakte word bereken deur gebruik te maak van "pi r kwadraat."

Pi r kwadraat beteken om pi maal die radius te vermenigvuldig en hierdie resultaat weer met die radius te vermenigvuldig. Op hierdie manier sal jy die oppervlakte van die sirkel hê. Daar is twee maniere om hierdie vergelyking te skryf: pie * r 2 of * Π* r 2. Jy moet eers 'n sirkel se radius bepaal, wat die helfte is van die afstand van 'n reguit lyn wat sy middelpunt kruis.

Pi r kwadraat word bereken deur pi te vermenigvuldig met die radius en dan weer die resultaat met die radius te vermenigvuldig.

Hier is die definisie van terme vir Pi r Squared:

Definisie van terme

Ken die verskil tussen 2 Pi r En Pi r Kwadraat

Hier is 'n paar verskille tussen beide formules.

• 2 pi r is die formule vir die sirkel se omtrek, terwyl pi r kwadraat die formule vir die oppervlakte van die sirkel is.
• Die eenheid van 2 pi r is duim of meter terwyldié van pi r kwadraat is vierkante duim of vierkante meter.
• Nog 'n verskil is hoeveel keer die radius kwadraat is. Byvoorbeeld, jy het 2 x 2 wat gelyk is aan vier keer die radius in blokkies. In vergelyking is die radius van pi r kwadraat nege keer die radius van die tweede mag.

Is 2 Pi r Dieselfde As Die Pi r 2?

2 pi r en pi r kwadraat is nie dieselfde dinge nie.

2 pi r is die omtrek van die sirkel. Dit beteken dat jy slegs die buitenste lyn van 'n sirkel daardeur bereken. Aan die ander kant is die pi r vierkant die oppervlakte van 'n sirkel wat verwys na die hele area binne die omtrek van 'n sirkel. So, hulle verskil.

Waaraan is 2 Pi r gelyk?

Die waarde van Pi (π) is gelyk aan die omtrek tot deursnee verhouding van 'n sirkel.

2 pi r is gelyk aan die omtrek van 'n sirkel.

Jy kan die omtrek van 'n sirkel met hierdie formule bereken, gegewe dat die radius van daardie sirkel r is. Die radius van die sirkel is gelyk aan die helfte van sy deursnee.

Waarom is die oppervlakte van 'n sirkel Pi r kwadraat?

Daar is 'n meetkundige regverdiging vir hoekom die oppervlakte van 'n sirkel pi r kwadraat is.

Pi is die verhouding tussen 'n sirkel se omtrek en sy deursnee, dus die omtrek van 'n sirkel is pi keer sy deursnee of 2 pi keer sy radius. Wanneer jy 'n sirkel kan sny en dit herrangskik, lyk dit soos 'n parallelogram (methoogte r, basis pi keer r), waarvan die oppervlakte pi keer die kwadraat van die radius is.

Dit sal selfs beter wees om die sirkel in meer as agt skywe te verdeel. Die benaderde parallelogramme kom nader en nader aan die sirkel se area deur die sirkel in meer en meer reghoeke te sny. Dit is hoekom die oppervlakte van 'n sirkel pi r kwadraat is.

Hier is 'n kort videogreep wat 'n paar dinge oor die omtrek en die oppervlakte van 'n sirkel verduidelik.

Video wat verduidelik hoekom die oppervlakte van die sirkel is pi r kwadraat

Wat is die presiese waarde van Pi?

Pi is ongeveer 3,14. Daar is 'n formule wat jou presies vertel wat pi is.

Ongelukkig is daar baie probleme waar – ons nie 'n onbeperkte tyd het om 'n oneindige aantal syfers neer te skryf. Dit is byna onmoontlik om daardie presiese waarde neer te skryf, aangesien die getalle vir ewig aanhou. Daar is net een manier om π se waarde uit te druk – 'n rasionele benadering van 3,142.

Hoe naby kan jy aan die vierkantswortel van Pi kom?

Jy kan niks meer doen as om dit presies te hê nie.

Jy kan 'n desimale uitbreiding kry, afhangende van watter soort toestel jy gebruik, hoeveel tyd jy het en hoe goed jou algoritme is. Dit is aan jou hoe ver jy wil gaan.

Wie het Pi ontdek?

Pi is in 1706 deur 'n Britse wiskundige genaamd William Jones uitgevind.

Dit is die verhouding van die omtrek van 'nsirkel tot sy deursnee d. In wiskunde kan pi gevind word in lengtes van boë of ander krommes, oppervlaktes van ellipse, sektore en ander geboë oppervlaktes, en volumes van vaste stowwe.

Dit word ook in verskeie formules in fisika en ingenieurswese gebruik om periodieke verskynsels soos pendulumbewegings, pulserende snare en wisselende elektriese strome te beskryf.

Pi het 'n oneindige hoeveelheid van nommers sowel as baie gebruike.

Finale wegneemete

• 2 pi r is die formule vir die omtrek van die sirkel, terwyl pi r kwadraat die formule is om die oppervlakte van die sirkel te bereken.

• Sirkels het 'n konstante omtrek tot deursnee verhouding. Hierdie konstante is pi, gelyk aan die verhouding van omtrek tot deursnee van 'n gegewe sirkel. Dit word voorgestel deur π. Boonop is die deursnee van 'n sirkel gelyk aan twee keer sy radius, wat gekenmerk word deur r.