Matematik handlar om formler och beräkningar och kan delas upp i olika grenar som algebra, aritmetik, geometri osv.

Geometri handlar om former, från enkla cirklar och kvadrater till komplicerade former som romb- och trapetsformer. För att studera dessa former behöver du också formler.

2 pi r är den formel som används för att beräkna cirkelns omkrets, medan pi r i kvadrat används för att beräkna arean av en process. I en cirkel med radie, 2 pi r är omkretsen, och pi r kvadrat är arean.

Låt oss gå in på detaljerna i dessa två formler.

2 Pi r: Vad betyder det?

2 pi r innebär att man multiplicerar 2 med pi och sedan multiplicerar svaret med cirkelns radie. Det används för att beräkna en cirkels omkrets.

Du måste beräkna cirkelns omkrets. Eftersom Pi är ett förhållande är det inkluderat. Eftersom 2r = diametern är talet 2 och värdet på r inkluderade. Därför är Pi multiplicerat med 2 gånger r lika med omkrets dividerat med diameter, vilket motsvarar omkretsen.

Hur har Pi tagits fram?

För länge sedan upptäckte man att det tar ungefär tre gånger så lång tid att resa runt en cirkel som att gå rakt över den. De gamla egyptierna och babylonierna lyckades bättre med approximationerna 3 och 1/8.

Genom att placera en cirkel mellan två polygoner och öka antalet sidor på varje polygon kunde Archimedes få en anmärkningsvärt exakt approximation.

År 1706 tilldelade matematikern William Jones denna konstant den grekiska bokstaven, som inte blev populär förrän omkring 1736 när Leonhard Euler använde den.

Pi r i kvadrat: Vad betyder det?

En cirkels area beräknas med hjälp av "pi r i kvadrat".

Pi r i kvadrat innebär att man multiplicerar pi gånger radien och multiplicerar resultatet med radien igen. På så sätt får man cirkelns area. Det finns två sätt att skriva denna ekvation: pie * r 2 eller * Π* r 2. Man måste först bestämma cirkelns radie, som är hälften av avståndet till en rät linje som går genom dess centrum.

Pi r i kvadrat beräknas genom att multiplicera pi med radien och sedan multiplicera resultatet med radien igen.

Här är definitionen av termerna för Pi r Kvadrat:

Definition av termer

Känn skillnaden mellan 2 Pi r och Pi r i kvadrat

Här är några skillnader mellan de båda formlerna.

• 2 pi r är formeln för cirkelns omkrets, medan pi r i kvadrat är formeln för cirkelns area.
• Enheten för 2 pi r är tum eller meter medan enheten för pi r i kvadrat är kvadrattum eller kvadratmeter.
• En annan skillnad är hur många gånger radien är kvadrerad. Till exempel är 2 x 2 lika med fyra gånger radien i kubik. Som jämförelse kan nämnas att radien för pi r i kvadrat är nio gånger radien i andra potens.

Är 2 Pi r samma som Pi r 2?

2 pi r och pi r i kvadrat är inte samma sak.

2 pi r är cirkelns omkrets. Det innebär att man bara beräknar den yttre cirkellinjen genom den. Pi r-kvadraten är däremot cirkelns area som avser hela arean innanför cirkelns omkrets. De är alltså olika.

Vad är 2 Pi r lika med?

Värdet Pi (π) är lika med förhållandet mellan cirkelns omkrets och diameter.

2 pi r är lika med en cirkels omkrets.

Du kan beräkna omkretsen av en cirkel med hjälp av denna formel, förutsatt att cirkelns radie är r. Cirkelns radie är lika med hälften av dess diameter.

Varför är en cirkels area Pi r i kvadrat?

Det finns en geometrisk förklaring till varför arean av en cirkel är pi r i kvadrat.

Pi är förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter, så en cirkels omkrets är pi gånger diametern eller 2 pi gånger radien. När du kan skära upp en cirkel och ordna om den ser den ut som en parallellogram (med höjd r, bas pi gånger r), vars area är pi gånger kvadraten på radien.

Det skulle vara ännu bättre att dela upp cirkeln i mer än åtta skivor. De tillnärmande parallellogrammen närmar sig cirkelns area allt mer genom att skära upp cirkeln i fler och fler rektanglar. Det är därför cirkelns area är pi r i kvadrat.

Här är ett kort videoklipp som förklarar några saker om cirkelns omkrets och area.

Video som förklarar varför cirkelns area är pi r i kvadrat

Vad är det exakta värdet av Pi?

Pi är ungefär 3,14. Det finns en formel som anger exakt vad pi är.

Tyvärr finns det många frågor där vi inte har obegränsad tid att skriva ner ett oändligt antal siffror. Det är nästan omöjligt att skriva ner det exakta värdet eftersom siffrorna fortsätter i all oändlighet. Det finns bara ett sätt att uttrycka π:s värde - en rationell approximation av 3,142.

Hur nära kan du komma kvadratroten av Pi?

Du kan inte göra något mer än att ha den exakt.

Du kan komma in i en decimalutvidgning beroende på vilken typ av enhet du använder, hur mycket tid du har och hur bra din algoritm är. Det är upp till dig hur långt du vill gå.

Vem upptäckte Pi?

Pi uppfanns av den brittiske matematikern William Jones år 1706.

Det är förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter d. I matematiken kan pi hittas i längden på bågar eller andra kurvor, arean av ellipser, sektorer och andra krökta ytor samt volymer av fasta kroppar.

Det används också i olika formler inom fysik och teknik för att beskriva periodiska fenomen som pendelrörelser, pulserande strängar och elektriska växelströmmar.

Pi har ett oändligt antal siffror och många användningsområden.

Slutgiltigt att ta med sig

• 2 pi r är formeln för cirkelns omkrets, medan pi r i kvadrat är formeln för att beräkna cirkelns area.

• Cirklar har ett konstant förhållande mellan omkrets och diameter. Denna konstant är pi, som är lika med förhållandet mellan omkrets och diameter för en viss cirkel. Den representeras av π. Dessutom är en cirkels diameter lika med två gånger dess radie, som karakteriseras av r.