A matematika a képletekről és a számításokról szól. A matematika tanulmányozása olyan ágakra osztható, mint az algebra, aritmetika, geometria stb.

A geometria az alakzatokról szól, az egyszerű köröktől és négyzetektől az olyan bonyolult alakzatokig, mint a rombuszok és trapézok. Ezen alakzatok tanulmányozásához képletekre is szükséged van.

2 pi r a kör kerületének kiszámítására használt képlet, míg a pi r négyzetet egy folyamat területének kiszámítására használják. Egy sugarú körben, 2 pi r a kerület, és pi r a négyzet a terület.

Merüljünk el e két képlet részleteiben.

2 Pi r: Mit jelent?

A 2 pi r azt jelenti, hogy megszorozzuk a 2-t pi-vel, majd a választ megszorozzuk a kör sugarával. A kör kerületének kiszámítására használják.

Ki kell számolnod a kör kerületét. Mivel a Pi egy arányszám, ezért benne van. Mivel 2r = az átmérő, ezért a 2 szám és az r értéke is benne van. Ezért a Pi szorozva 2-szer r-rel egyenlő a kerület osztva az átmérővel, ami egyenlő a kerülettel.

Hogyan származtatták a Pi-számot?

Az emberek már régen felfedezték, hogy egy kör körül utazni körülbelül háromszor annyi ideig tart, mint egyenesen átmenni rajta. Az ókori egyiptomiak és babilóniaiak a 3 és 1/8-os közelítéssel voltak sikeresebbek.

Azzal, hogy egy kört két sokszög közé helyezett, és növelte az oldalak számát, Arkhimédész egy rendkívül pontos közelítést kapott.

1706-ban William Jones matematikus a görög betűjelet rendelte ehhez az állandósághoz. Ez csak nagyjából 1736-ban vált népszerűvé, amikor Leonhard Euler használta.

Pi r négyzet: Mit jelent?

A kör területét a "pi r négyzet" segítségével számítják ki.

Pi r négyzete azt jelenti, hogy megszorozzuk pi-t a sugárral, és ezt az eredményt ismét megszorozzuk a sugárral. Így megkapjuk a kör területét. Ezt az egyenletet kétféleképpen írhatjuk fel: pí * r 2 vagy * Π* r 2. Először a kör sugarát kell meghatározni, ami a középpontját keresztező egyenes távolságának fele.

A pi r négyzet úgy számítható ki, hogy a pi-t megszorozzuk a sugárral, majd az eredményt ismét megszorozzuk a sugárral.

Itt vannak a Pi r négyzet fogalmak definíciói:

A fogalmak meghatározása

Ismerje a különbséget 2 Pi r és Pi r négyzet között

Íme néhány különbség a két képlet között.

• 2 pi r a kör kerületének képlete, míg pi r négyzet a kör területének képlete.
• A 2 pi r mértékegysége hüvelyk vagy méter, míg a pi r négyzete négyzet hüvelyk vagy négyzetméter.
• Egy másik különbség az, hogy a sugarat hányszorosára négyszerezzük. Például 2 x 2 egyenlő a sugár négyszeresének a négyzetével. Ehhez képest a pi r négyzete kilencszerese a sugár második hatványának.

A 2 Pi r ugyanaz, mint a Pi r 2?

2 pi r és pi r négyzet nem ugyanaz.

2 pi r a kör kerületét jelenti. Ez azt jelenti, hogy csak a kör külső vonalát számolod ki rajta keresztül. Másrészt a pi r négyzet a kör területe, amely a kör kerületén belüli teljes területre vonatkozik. Tehát ezek különbözőek.

Mit jelent 2 Pi r egyenlő?

A pí (π) értéke megegyezik a kör kerületének és átmérőjének arányával.

2 pi r egyenlő a kör kerületével.

Egy kör kerületét ezzel a képlettel kiszámíthatod, ha a kör sugara r. A kör sugara egyenlő az átmérő felével.

Miért Pi r négyzet a kör területe?

Van egy geometriai indoklás arra, hogy miért a kör területe pi r négyzete.

A pí a kör kerületének és átmérőjének hányadosa, tehát a kör kerülete az átmérőjének pi-szerese vagy a sugarának 2 pi-szerese. Ha egy kört feldarabolunk és átrendezzük, akkor úgy néz ki, mint egy párhuzamos (r magasságú, alapszíne pi-szeres r), amelynek területe a sugár négyzetének pi-szerese.

Még jobb lenne, ha a kört nyolcnál több szeletre osztanánk. A közelítő párhuzamosok egyre közelebb kerülnek a kör területéhez, ha a kört egyre több négyszögre szeleteljük. Ezért a kör területe pi r négyzete.

Íme egy rövid videoklip, amely elmagyaráz néhány dolgot a kör kerületéről és területéről.

Videó, amely elmagyarázza, hogy a kör területe miért pi r négyzete

Mi a pí pontos értéke?

A pí körülbelül 3,14. Van egy képlet, amely pontosan megmondja, hogy mennyi a pi.

Sajnos sok olyan kérdés van, ahol - nincs korlátlan időnk végtelen számú számjegyet leírni. Szinte lehetetlen leírni azt a pontos értéket, mivel a számok a végtelenségig tartanak. Csak egyféleképpen lehet kifejezni π értékét - a 3,142 racionális közelítése.

Milyen közel lehet a pí négyzetgyökéhez?

Semmi mást nem tehetsz, minthogy pontosan megvan.

Tizedes bővítésbe is belekerülhetsz, attól függően, hogy milyen eszközt használsz, mennyi időd van, és mennyire jó az algoritmusod. Rajtad múlik, hogy meddig akarsz elmenni.

Ki fedezte fel a pí-t?

A pí-t egy William Jones nevű brit matematikus találta fel 1706-ban.

Ez a kör kerületének és átmérőjének d-hez viszonyított aránya. A matematikában a pi-t megtalálhatjuk az ívek vagy más görbék hosszában, az ellipszisek, szektorok és más görbült felületek területeiben, valamint a testek térfogatában.

A fizikában és a mérnöki tudományokban különböző képletekben is használják olyan periodikus jelenségek leírására, mint az inga mozgása, a pulzáló húrok és a váltakozó elektromos áram.

A pí számok száma végtelen sok, és számos felhasználási módja is van.

Végső tanulság

• 2 pi r a kör kerületének képlete, míg pi r négyzet a kör területének kiszámítására szolgáló képlet.

• A köröknek van egy állandó kerület/átmérő aránya. Ez a konstans a pi, amely egyenlő az adott kör kerületének és átmérőjének arányával. Ezt π-vel jelöljük. Továbbá a kör átmérője egyenlő a sugarának kétszeresével, amelyet r-rel jellemezünk.