Hesabu inahusu fomula na hesabu. Utafiti wa hesabu unaweza kugawanywa katika matawi kama vile aljebra, hesabu, jiometri, n.k.

Jiometri inahusu maumbo, kutoka kwa miduara na miraba rahisi hadi ngumu kama vile rhombusi na trapezoidi. Ili kusoma maumbo haya, unahitaji pia fomula.

2 pi r ni fomula inayotumika kukokotoa mduara wa duara, huku pi r squared inatumika kukokotoa eneo la mchakato. Katika mduara wa radius, 2 pi r ndio mzingo, na pi r mraba ni eneo.

Hebu tuzame kwa undani wa haya mawili. fomula.

2 Pi r: Inamaanisha Nini?

2 pi r ina maana ya kuzidisha 2 kwa pi na kisha kuzidisha jibu kwa radius ya duara. Hutumika kukokotoa mduara wa duara.

Unapaswa kukokotoa mduara wa duara. Kwa kuwa Pi ni uwiano, imejumuishwa. Tangu 2r = kipenyo, namba 2 na thamani ya r ni pamoja. Kwa hivyo, Pi ilizidishwa kwa mara 2 r sawa na mduara uliogawanywa kwa kipenyo, sawa na mduara.

Pi ilitolewaje?

Muda mrefu uliopita, watu waligundua kuwa kusafiri kuzunguka mduara huchukua takriban mara tatu ya urefu wa kuvuka moja kwa moja. Wamisri wa kale na Wababiloni walifaulu zaidi kwa kukadiria 3 na 1/8.

Kwa kuweka mduara kati ya poligoni mbili na kuongeza idadi ya pande kwa kila moja.Archimedes angeweza kupata makadirio sahihi ya ajabu.

Mnamo 1706, mwanahisabati William Jones alitoa herufi hii ya kudumu ya Kigiriki. Hii haikuenezwa hadi takriban 1736 wakati Leonhard Euler alipoitumia.

Pi r Squared: Inamaanisha Nini?

Eneo la mduara hukokotolewa kwa kutumia “pi r squared.”

Pi r squared inamaanisha kuzidisha pi mara ya radius na kuzidisha tokeo hili kwa radius tena. Kwa njia hii, utakuwa na eneo la mduara. Kuna njia mbili za kuandika equation hii: pie * r 2 au * Π * r 2. Unapaswa kuamua kwanza radius ya mduara, ambayo ni nusu ya umbali wa mstari wa moja kwa moja unaovuka katikati yake.

Pi r yenye mraba inakokotolewa kwa kuzidisha pi kwa kipenyo na kisha kuzidisha matokeo kwa kipenyo tena.

Hapa kuna ufafanuzi wa istilahi za Pi. r Mraba:

Ufafanuzi wa Masharti

Jua Tofauti Kati ya 2 Pi r Na Pi r Mraba

Hizi hapa ni tofauti chache kati ya fomula zote mbili.

• 2 pi r ni fomula ya mduara wa duara, ilhali pi r squared ni fomula ya eneo la duara.
• Kipimo cha 2 pi r ni inchi au mita wakatiile ya pi r yenye mraba ni inchi za mraba au mita ya mraba.
• Tofauti nyingine ni mara ngapi radius ina mraba. Kwa mfano, una 2 x 2 sawa na mara nne ya mchemraba wa radius. Kwa kulinganisha, radius ya pi r yenye mraba ni mara tisa ya radius ya nguvu ya pili.

Je, 2 Pi r Ni Sawa na Pi r 2?

2 pi r na pi r mraba si vitu sawa.

2 pi r ni mduara wa duara. Inamaanisha kuwa unahesabu tu mstari wa nje wa duara kupitia hiyo. Kwa upande mwingine, pi r mraba ni eneo la duara linalorejelea eneo lote ndani ya mzingo wa duara. Kwa hivyo, ni tofauti.

Je, 2 Pi r Sawa Na Nini?

Thamani ya Pi (π) ni sawa na uwiano wa mduara wa kipenyo wa mduara.

2 pi r ni sawa na mduara wa mduara.

Unaweza kukokotoa mduara wa duara ukitumia fomula hii, ikizingatiwa kwamba kipenyo cha mduara huo ni r. Radi ya mduara ni sawa na nusu ya kipenyo chake.

Kwa Nini Eneo la Mduara Pi r lina mraba?

Kuna uhalali wa kijiometri kwa nini eneo la duara ni pi r mraba.

Pi ni uwiano kati ya mduara wa duara na kipenyo chake, hivyo mduara ya duara ni pi mara kipenyo chake au pi mara 2 kipenyo chake. Unapoweza kukata mduara juu na kuupanga upya, inaonekana kama paralelogramu (naurefu r, msingi pi mara r), ambao eneo lake ni pi mara ya mraba wa radius.

Itakuwa bora zaidi kugawanya duara katika vipande zaidi ya nane. Sambamba zinazokaribiana hukaribia na kukaribia eneo la duara kwa kukata mduara kuwa mistatili zaidi na zaidi. Ndiyo maana eneo la duara ni pi r mraba.

Hiki hapa klipu fupi ya video inayoelezea mambo machache kuhusu mduara na eneo la duara.

Video inayoeleza kwa nini eneo la duara ni pi r mraba

Thamani Hasa Ya Pi ni Gani?

Pi ni takriban 3.14. Kuna fomula inayokuambia kwa usahihi pi ni nini.

Kwa bahati mbaya, kuna masuala mengi ambapo – hatufanyi. Sina muda usio na kikomo wa kuandika idadi isiyo na kikomo ya tarakimu. Karibu haiwezekani kuandika thamani hiyo sahihi kwa kuwa nambari zinaendelea milele. Kuna njia moja pekee ya kueleza thamani ya π - makadirio ya kimantiki ya 3.142.

Je, Unaweza Kupata Karibu Gani na Mzizi wa Mraba wa Pi?

Huwezi kufanya chochote zaidi ya kuwa nayo kamili.

Unaweza kupata upanuzi wa desimali kulingana na aina ya kifaa unachotumia, muda gani unao na jinsi algoriti yako ni nzuri. Ni juu yako ni umbali gani ungependa kwenda.

Nani Aligundua Pi?

Pi ilivumbuliwa na mwanahisabati Mwingereza aitwaye William Jones mwaka wa 1706.

Ni uwiano wa mzingo wa a.duara kwa kipenyo chake d. Katika hisabati, pi inaweza kupatikana katika urefu wa arcs au mikondo mingine, maeneo ya duaradufu, sekta, na nyuso zingine zilizopinda, na ujazo wa vitu vikali.

Pia inatumika katika fomula mbalimbali katika fizikia na uhandisi kuelezea matukio ya mara kwa mara kama vile misogeo ya pendulum, nyuzi za msuli, na mikondo ya umeme inayopishana.

Pi ina kiasi kisicho na kikomo cha nambari pamoja na matumizi mengi.

Mchujo wa Mwisho

• 2 pi r ni fomula ya mduara wa duara, wakati pi r squared ni fomula ya kukokotoa eneo la duara.

• Miduara ina uwiano thabiti wa mduara wa kipenyo. Hii mara kwa mara ni pi, sawa na uwiano wa mduara hadi kipenyo cha duara fulani. Inawakilishwa na π. Kwa kuongezea, kipenyo cha duara ni sawa na radius yake mara mbili, ambayo ina sifa ya r.