2 Pi r & Pi r Squared: পার্থক্য কি? - সমস্ত পার্থক্য
সুচিপত্র
গণিত হল সূত্র এবং গণনা সম্পর্কে। গণিত অধ্যয়নকে বীজগণিত, পাটিগণিত, জ্যামিতি ইত্যাদি শাখায় বিভক্ত করা যেতে পারে।
জ্যামিতি হল আকার সম্পর্কে, সরল বৃত্ত এবং বর্গক্ষেত্র থেকে রম্বস এবং ট্র্যাপিজয়েডের মতো জটিল পর্যন্ত। এই আকারগুলি অধ্যয়ন করার জন্য, আপনার সূত্রগুলিও প্রয়োজন।
2 pi r বৃত্তের পরিধি গণনা করতে ব্যবহৃত সূত্র, যখন pi r বর্গক্ষেত্র একটি প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রফল গণনা করতে ব্যবহৃত হয়। ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তে, 2 pi r পরিধি এবং pi r বর্গক্ষেত্র হল ক্ষেত্রফল৷
আসুন এই দুটির বিশদ বিবরণে ডুব দেওয়া যাক সূত্র।
2 Pi r: এর মানে কি?
2 pi r মানে পাই দিয়ে 2 কে গুণ করা এবং তারপর বৃত্তের ব্যাসার্ধে উত্তরকে গুণ করা। এটি একটি বৃত্তের পরিধি গণনা করতে ব্যবহৃত হয়৷
আপনাকে একটি বৃত্তের পরিধি গণনা করতে হবে৷ যেহেতু পাই একটি অনুপাত, এটি অন্তর্ভুক্ত। যেহেতু 2r = ব্যাস, সংখ্যা 2 এবং r এর মান অন্তর্ভুক্ত। অতএব, Pi এর 2 গুণ r সমান পরিধিকে ব্যাস দ্বারা ভাগ করলে পরিধির সমান হয়।
Pi কীভাবে উদ্ভূত হয়েছিল?
অনেক আগে, লোকেরা আবিষ্কার করেছিল যে একটি বৃত্তের চারপাশে ভ্রমণ করতে প্রায় তিনগুণ সময় লাগে সোজা হয়ে যেতে। প্রাচীন মিশরীয় এবং ব্যাবিলনীয়রা আনুমানিক 3 এবং 1/8 নিয়ে বেশি সফল হয়েছিল।
দুটি বহুভুজের মধ্যে একটি বৃত্ত স্যান্ডউইচ করে এবং প্রতিটিতে বাহুর সংখ্যা বাড়িয়ে,আর্কিমিডিস একটি উল্লেখযোগ্যভাবে সঠিক অনুমান পেতে পারে।
1706 সালে, গণিতবিদ উইলিয়াম জোন্স এই ধ্রুবকটিকে গ্রীক অক্ষর নির্ধারণ করেছিলেন। এটি প্রায় 1736 সাল পর্যন্ত জনপ্রিয় হয়নি যখন লিওনহার্ড অয়লার এটি ব্যবহার করেছিলেন।
Pi r Squared: এর মানে কী?
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল "pi r বর্গ" ব্যবহার করে গণনা করা হয়৷
Pi r বর্গক্ষেত্র মানে pi গুণ ব্যাসার্ধকে গুণ করা এবং এই ফলাফলটিকে আবার ব্যাসার্ধ দ্বারা গুণ করা৷ এইভাবে, আপনার কাছে বৃত্তের ক্ষেত্রফল থাকবে। এই সমীকরণটি লেখার দুটি উপায় আছে: পাই * r 2 বা * Π * r 2। আপনাকে প্রথমে একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ধারণ করতে হবে, যা একটি সরল রেখার মধ্যবর্তী দূরত্বের অর্ধেক।
Pi r বর্গাকার গণনা করা হয় পাইকে ব্যাসার্ধ দ্বারা গুণ করে এবং তারপর আবার ব্যাসার্ধ দিয়ে ফলাফলকে গুণ করে।
এখানে Pi এর পদের সংজ্ঞা দেওয়া হল r বর্গক্ষেত্র:
| শর্তাবলী | সংজ্ঞা |
| Pi | একটি মান যা প্রায় 3.14 |
| r | বৃত্তের ব্যাসার্ধ |
| বর্গক্ষেত্র | একটি মান নিজেই গুণিত |
শর্তগুলির সংজ্ঞা
2 Pi r এবং Pi r এর মধ্যে পার্থক্য জানুন বর্গক্ষেত্র
এখানে উভয় সূত্রের মধ্যে কয়েকটি পার্থক্য রয়েছে।
- 2 pi r হল বৃত্তের পরিধির সূত্র, যেখানে pi r বর্গ হল বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্র।
- 2 pi r এর একক হল ইঞ্চি বা মিটার যখনpi r এর বর্গ হল বর্গ ইঞ্চি বা বর্গ মিটার৷
- আরেকটি পার্থক্য হল ব্যাসার্ধের বর্গ কত বার৷ উদাহরণস্বরূপ, আপনি 2 x 2 সমান ব্যাসার্ধ ঘনক্ষেত্রের চারগুণ পেয়েছেন। তুলনায়, pi r বর্গক্ষেত্রের ব্যাসার্ধ দ্বিতীয় ঘাতের ব্যাসার্ধের নয় গুণ।
2 Pi r কি Pi r 2 এর মতো?
2 pi r এবং pi r বর্গ একই জিনিস নয়৷
2 pi r হল বৃত্তের পরিধি৷ এর মানে আপনি এটির মাধ্যমে একটি বৃত্তের বাইরের রেখাটি গণনা করেন। অন্যদিকে, pi r বর্গ হল একটি বৃত্তের ক্ষেত্র যা একটি বৃত্তের পরিধির ভিতরের পুরো এলাকাকে বোঝায়। সুতরাং, তারা আলাদা।
আরো দেখুন: মাতামহী এবং পিতামহীর মধ্যে পার্থক্য কি? - সমস্ত পার্থক্য2 Pi r সমান কি?
Pi (π) এর মান একটি বৃত্তের পরিধি থেকে ব্যাসের অনুপাতের সমান।
2 pi r এর সমান একটি বৃত্তের পরিধি।
আপনি এই সূত্রটি ব্যবহার করে একটি বৃত্তের পরিধি গণনা করতে পারেন, যে বৃত্তের ব্যাসার্ধ হল r। বৃত্তের ব্যাসার্ধ এর ব্যাসের অর্ধেকের সমান।
কেন একটি বৃত্ত Pi r এর ক্ষেত্রফল বর্গ করা হয়?
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল কেন pi r বর্গ হয় তার একটি জ্যামিতিক যুক্তি আছে।
Pi হল একটি বৃত্তের পরিধি এবং এর ব্যাসের মধ্যে অনুপাত, তাই পরিধি একটি বৃত্তের ব্যাসের পাই গুণ বা ব্যাসার্ধের 2 পাই গুণ। আপনি যখন একটি বৃত্ত কেটে আবার সাজাতে পারেন, তখন এটি একটি সমান্তরাল বৃত্তের মতো দেখায় (এর সাথেউচ্চতা r, বেস পাই গুণ r), যার ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের পাই গুণ বর্গক্ষেত্র।
বৃত্তটিকে আটটির বেশি স্লাইসে বিভক্ত করা আরও ভালো হবে৷ আনুমানিক সমান্তরালগ্রামগুলি বৃত্তটিকে আরও এবং আরও আয়তক্ষেত্রে স্লাইস করে বৃত্তের ক্ষেত্রফলের কাছাকাছি এবং কাছাকাছি আসে। এই কারণেই একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল pi r বর্গাকার৷
এখানে একটি ছোট ভিডিও ক্লিপ রয়েছে যা একটি বৃত্তের পরিধি এবং ক্ষেত্রফল সম্পর্কে কয়েকটি বিষয় ব্যাখ্যা করে৷
কেন ব্যাখ্যা করে ভিডিও বৃত্তের ক্ষেত্রফল pi r বর্গক্ষেত্র
Pi এর সঠিক মান কী?
পাই আনুমানিক 3.14। একটি সূত্র আছে যা আপনাকে সঠিকভাবে pi কী তা বলে দেয়।
দুর্ভাগ্যবশত, অনেক সমস্যা আছে যেখানে - আমরা করি না অসীম সংখ্যার সংখ্যা লিখতে সীমাহীন সময় নেই। সংখ্যাগুলি চিরকাল চলে যাওয়ার কারণে সেই সুনির্দিষ্ট মানটি লেখা প্রায় অসম্ভব। π এর মান প্রকাশ করার একটি মাত্র উপায় আছে - 3.142 এর একটি যুক্তিসঙ্গত অনুমান।
আপনি পাই এর বর্গমূলের কতটা কাছে যেতে পারেন?
এটি সঠিক থাকার চেয়ে আপনি আর কিছু করতে পারবেন না।
আপনি কোন ধরনের ডিভাইস ব্যবহার করছেন, আপনি কতটা সময় পেয়েছেন এবং আপনার অ্যালগরিদম কতটা ভালো তার উপর নির্ভর করে আপনি একটি দশমিক সম্প্রসারণ করতে পারেন। আপনি কতদূর যেতে চান তা আপনার ব্যাপার।
পাই কে আবিষ্কার করেছেন?
Pi 1706 সালে উইলিয়াম জোনস নামে একজন ব্রিটিশ গণিতবিদ দ্বারা উদ্ভাবিত হয়েছিল।
আরো দেখুন: "Arigato" এবং "Arigato Gozaimasu" এর মধ্যে পার্থক্য কি? (আশ্চর্যজনক) - সমস্ত পার্থক্যএটি হল একটি এর পরিধির অনুপাতবৃত্তের ব্যাস ঘ. গণিতে, পাই আর্ক বা অন্যান্য বক্ররেখার দৈর্ঘ্য, উপবৃত্তের ক্ষেত্র, সেক্টর এবং অন্যান্য বাঁকা পৃষ্ঠ এবং কঠিন পদার্থের আয়তনে পাওয়া যায়।
এটি পদার্থবিদ্যা এবং প্রকৌশলের বিভিন্ন সূত্রে পেন্ডুলাম নড়াচড়া, স্পন্দিত স্ট্রিং এবং বিকল্প বৈদ্যুতিক স্রোতের মতো পর্যায়ক্রমিক ঘটনা বর্ণনা করতেও ব্যবহৃত হয়।
Pi-এর অসীম পরিমাণ রয়েছে সংখ্যার পাশাপাশি অনেক ব্যবহার।
ফাইনাল টেকঅ্যাওয়ে
- 2 pi r হল বৃত্তের পরিধির সূত্র, যখন pi r বর্গ হল বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার সূত্র৷<19
- বৃত্তগুলির একটি ধ্রুবক পরিধি এবং ব্যাসের অনুপাত থাকে৷ এই ধ্রুবকটি পাই, একটি প্রদত্ত বৃত্তের পরিধি এবং ব্যাসের অনুপাতের সমান। এটি π দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। অধিকন্তু, একটি বৃত্তের ব্যাস তার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণের সমান, যা r দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। 20>17>20>
