Matematik tamamen formüller ve hesaplamalarla ilgilidir. Matematik çalışması cebir, aritmetik, geometri vb. gibi dallara ayrılabilir.

Geometri, basit daire ve karelerden eşkenar dörtgen ve yamuk gibi karmaşık olanlara kadar şekillerle ilgilidir. Bu şekilleri incelemek için formüllere de ihtiyacınız vardır.

2 pi r çemberin çevresini hesaplamak için kullanılan formüldür, pi r kare ise bir işlemin alanını hesaplamak için kullanılır. Yarıçaplı bir çemberde, 2 pi r çevredir ve pi r karesi alandır.

Şimdi bu iki formülün detaylarına inelim.

2 Pi r: Ne Anlama Geliyor?

2 pi r, 2'yi pi ile çarpmak ve ardından cevabı dairenin yarıçapıyla çarpmak anlamına gelir. Bir dairenin çevresini hesaplamak için kullanılır.

Bir dairenin çevresini hesaplamak zorundasınız. Pi bir oran olduğu için dahil edilmiştir. 2r = çap olduğundan, 2 sayısı ve r değeri dahil edilmiştir. Bu nedenle, Pi ile 2 çarpı r, çevre bölü çapa eşittir ve çevreye eşittir.

Pi sayısı nasıl türetilmiştir?

Uzun zaman önce insanlar bir dairenin etrafından dolaşmanın, düz bir şekilde karşıya geçmekten yaklaşık üç kat daha uzun sürdüğünü keşfettiler. Eski Mısırlılar ve Babilliler 3 ve 1/8 yaklaşımlarında daha başarılıydılar.

Arşimet, bir daireyi iki çokgen arasına sıkıştırarak ve her birinin kenar sayısını artırarak oldukça doğru bir yaklaşım elde edebilmiştir.

1706 yılında matematikçi William Jones bu sabite Yunan harfini vermiştir. 1736 yılında Leonhard Euler tarafından kullanılana kadar bu sabit popüler hale gelmemiştir.

Pi r Kare: Ne Anlama Geliyor?

Bir dairenin alanı "pi r kare" kullanılarak hesaplanır.

Pi r kare, pi ile yarıçapı çarpmak ve bu sonucu tekrar yarıçapla çarpmak anlamına gelir. Bu şekilde dairenin alanını elde edersiniz. Bu denklemi yazmanın iki yolu vardır: pasta * r 2 veya * Π * r 2. Önce bir dairenin yarıçapını belirlemeniz gerekir; bu, merkezinden geçen düz bir çizginin mesafesinin yarısıdır.

Pi r kare, pi ile yarıçapın çarpılması ve ardından sonucun tekrar yarıçapla çarpılmasıyla hesaplanır.

İşte Pi r Kare için terimlerin tanımı:

Terimlerin Tanımı

Pi r 2 İle Pi r Karesi Arasındaki Farkı Bilin

İşte her iki formül arasındaki birkaç fark.

• 2 pi r dairenin çevresinin formülüdür, pi r karesi ise dairenin alanının formülüdür.
• 2 pi r'nin birimi inç veya metre iken pi r karenin birimi inç kare veya metre karedir.
• Bir başka fark da yarıçapın kaç katının karesinin alındığıdır. Örneğin, 2 x 2 yarıçapın küpünün dört katına eşittir. Buna karşılık, pi r'nin karesinin yarıçapı ikinci kuvvetin yarıçapının dokuz katıdır.

2 Pi r, Pi r 2 ile Aynı mı?

2 pi r ve pi r karesi aynı şeyler değildir.

2 pi r dairenin çevresidir. Bu, içinden geçen bir dairenin sadece dış çizgisini hesapladığınız anlamına gelir. Öte yandan, pi r kare bir dairenin alanıdır ve bir dairenin çevresinin içindeki tüm alanı ifade eder. Yani, bunlar farklıdır.

2 Pi r Neye Eşittir?

Pi (π) değeri, bir dairenin çevresinin çapına oranına eşittir.

2 pi r bir dairenin çevresine eşittir.

Bu formülü kullanarak bir dairenin yarıçapının r olduğu varsayımıyla dairenin çevresini hesaplayabilirsiniz.

Bir Dairenin Alanı Neden Pi r Karedir?

Bir dairenin alanının neden pi r kare olduğuna dair geometrik bir gerekçe vardır.

Pi, bir dairenin çevresi ile çapı arasındaki orandır, bu nedenle bir dairenin çevresi, çapının pi katı veya yarıçapının 2 pi katıdır. Bir daireyi kesip yeniden düzenlediğinizde, alanı yarıçapın karesinin pi katı olan bir paralelkenara (yüksekliği r, tabanı pi çarpı r olan) benzer.

Daireyi sekizden fazla dilime bölmek daha da iyi olacaktır. Yaklaşık paralelkenarlar, daireyi gittikçe daha fazla dikdörtgene bölerek dairenin alanına gittikçe yaklaşır. Bu yüzden bir dairenin alanı pi r kare'dir.

İşte bir dairenin çevresi ve alanı hakkında birkaç şeyi açıklayan kısa bir video klip.

Dairenin alanının neden pi r kare olduğunu açıklayan video

Pi Sayısının Tam Değeri Nedir?

Pi sayısı yaklaşık olarak 3,14'tür. Pi sayısının tam olarak ne olduğunu söyleyen bir formül var.

Ne yazık ki, sonsuz sayıda rakamı yazmak için sınırsız zamanımızın olmadığı birçok konu vardır. Sayılar sonsuza kadar devam ettiği için bu kesin değeri yazmak neredeyse imkansızdır. π 'nin değerini ifade etmenin tek bir yolu vardır - 3.142'nin rasyonel bir yaklaşımı.

Pi Sayısının Kareköküne Ne Kadar Yaklaşabilirsiniz?

Tam olarak sahip olmaktan başka bir şey yapamazsınız.

Ne tür bir cihaz kullandığınıza, ne kadar zamanınız olduğuna ve algoritmanızın ne kadar iyi olduğuna bağlı olarak ondalık bir genişlemeye girebilirsiniz. Ne kadar ileri gitmek istediğiniz size kalmış.

Pi sayısını kim keşfetti?

Pi sayısı 1706 yılında William Jones adlı bir İngiliz matematikçi tarafından icat edilmiştir.

Matematikte pi sayısı, yayların veya diğer eğrilerin uzunluklarında, elipslerin, sektörlerin ve diğer eğri yüzeylerin alanlarında ve katıların hacimlerinde bulunabilir.

Ayrıca sarkaç hareketleri, titreşen teller ve alternatif elektrik akımları gibi periyodik olayları tanımlamak için fizik ve mühendislikteki çeşitli formüllerde kullanılır.

Pi sayısının sonsuz sayıda olmasının yanı sıra birçok kullanım alanı vardır.

Son Çıkarım

• 2 pi r, dairenin çevresinin formülüyken, pi r karesi dairenin alanını hesaplamak için kullanılan formüldür.

• Dairelerin sabit bir çevre/çap oranı vardır. Bu sabit pi sayısıdır ve belirli bir dairenin çevresinin çapına oranına eşittir. π ile gösterilir. Ayrıca, bir dairenin çapı yarıçapının iki katına eşittir ve r ile gösterilir.