गणित सभी सूत्रों और गणनाओं के बारे में है। गणित के अध्ययन को बीजगणित, अंकगणित, ज्यामिति आदि शाखाओं में विभाजित किया जा सकता है।

ज्यामिति आकृतियों के बारे में है, साधारण वृत्तों और वर्गों से लेकर समचतुर्भुज और समलंब जैसे जटिल तक। इन आकृतियों का अध्ययन करने के लिए आपको सूत्रों की भी आवश्यकता होगी।

2 pi r वृत्त की परिधि की गणना करने के लिए उपयोग किया जाने वाला सूत्र है, जबकि pi r वर्ग का उपयोग किसी प्रक्रिया के क्षेत्र की गणना करने के लिए किया जाता है। त्रिज्या के एक वृत्त में, 2 pi r परिधि है, और pi r वर्ग क्षेत्र है।

आइए इन दोनों के विवरण में गोता लगाएँ सूत्र।

2 पी आर: इसका क्या मतलब है?

2 pi r का अर्थ है 2 को pi से गुणा करना और फिर उत्तर को वृत्त की त्रिज्या से गुणा करना। इसका उपयोग वृत्त की परिधि की गणना करने के लिए किया जाता है।

आपको वृत्त की परिधि की गणना करनी है। चूँकि पाई एक अनुपात है, इसमें शामिल है। चूँकि 2r = व्यास, संख्या 2 और r का मान शामिल है। इसलिए, Pi को 2 गुणा r से गुणा करने पर परिधि को व्यास से विभाजित करने पर, परिधि के बराबर।

Pi को कैसे निकाला गया?

बहुत पहले, लोगों ने पता लगाया था कि एक वृत्त के चारों ओर यात्रा करने में सीधे पार जाने की तुलना में लगभग तीन गुना अधिक समय लगता है। प्राचीन मिस्रवासी और बेबीलोनियाई लोग 3 और 1/8 के अनुमानों के साथ अधिक सफल थे।

दो बहुभुजों के बीच एक वृत्त बनाकर और प्रत्येक पर भुजाओं की संख्या बढ़ाकर,आर्किमिडीज़ उल्लेखनीय रूप से सटीक सन्निकटन प्राप्त कर सके।

1706 में, गणितज्ञ विलियम जोन्स ने इस स्थिरांक को ग्रीक अक्षर दिया। यह मोटे तौर पर 1736 तक लोकप्रिय नहीं हुआ था जब लियोनहार्ड यूलर ने इसका इस्तेमाल किया था।

एक वृत्त के क्षेत्रफल की गणना "पी आर वर्ग" का उपयोग करके की जाती है। इस तरह, आपके पास वृत्त का क्षेत्रफल होगा। इस समीकरण को लिखने के दो तरीके हैं: पाई * r 2 या * Π * r 2। आपको पहले एक वृत्त की त्रिज्या निर्धारित करनी होगी, जो कि उसके केंद्र को पार करने वाली एक सीधी रेखा की दूरी का आधा है।

Pi r वर्ग की गणना पाई को त्रिज्या से गुणा करके और फिर परिणाम को फिर से त्रिज्या से गुणा करके की जाती है।

यहां Pi के लिए शब्दों की परिभाषा दी गई है r चुकता:

शर्तों की परिभाषा

2 Pi r और Pi r के बीच अंतर जानें वर्ग

यहां दोनों सूत्रों के बीच कुछ अंतर दिए गए हैं।

• 2 pi r वृत्त की परिधि का सूत्र है, जबकि pi r वर्ग वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र है।
• 2 pi r का मात्रक इंच या मीटर जबकि होता हैपी आर वर्ग का वर्ग इंच या वर्ग मीटर है।
• एक और अंतर यह है कि त्रिज्या कितनी बार चुकता है। उदाहरण के लिए, आपको 2 x 2 बराबर त्रिज्या के घन के चार गुना के बराबर मिला है। इसकी तुलना में, pi r वर्ग की त्रिज्या दूसरी शक्ति की त्रिज्या की नौ गुना है।

क्या 2 Pi r वही है जो Pi r 2 है?

2 pi r और pi r का वर्ग एक ही चीज़ नहीं है।

2 pi r वृत्त की परिधि है। इसका मतलब है कि आप इसके माध्यम से एक वृत्त की केवल बाहरी रेखा की गणना करते हैं। दूसरी ओर, पी आर वर्ग एक वृत्त का क्षेत्र है जो एक वृत्त की परिधि के अंदर के पूरे क्षेत्र को संदर्भित करता है। तो, वे अलग हैं।

2 पी आर बराबर क्या है?

पाई (π) का मान एक वृत्त की परिधि और व्यास के अनुपात के बराबर है।

2 पीआई आर बराबर है एक वृत्त की परिधि।

आप इस सूत्र का उपयोग करके एक वृत्त की परिधि की गणना कर सकते हैं, यह देखते हुए कि उस वृत्त की त्रिज्या r है। वृत्त की त्रिज्या उसके व्यास के आधे के बराबर होती है।

वृत्त का क्षेत्रफल Pi r का वर्ग क्यों होता है?

किसी वृत्त का क्षेत्रफल pi r वर्ग क्यों है, इसका एक ज्यामितीय औचित्य है।

Pi वृत्त की परिधि और उसके व्यास के बीच का अनुपात है, इसलिए परिधि एक वृत्त का पाई उसके व्यास का गुना या उसके त्रिज्या का 2 पाई गुना है। जब आप किसी वृत्त को ऊपर से काट कर उसे पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं, तो यह एक समांतर चतुर्भुज (के साथ) जैसा दिखता हैऊँचाई r, आधार pi गुणा r), जिसका क्षेत्रफल त्रिज्या के वर्ग का pi गुना है।

वृत्त को आठ से अधिक स्लाइस में विभाजित करना और भी बेहतर होगा। सन्निकट समांतर चतुर्भुज वृत्त को अधिक से अधिक आयतों में काटकर वृत्त के क्षेत्रफल के और निकट आते जाते हैं। इसीलिए एक वृत्त का क्षेत्रफल pi r वर्ग होता है।

यहाँ एक छोटी वीडियो क्लिप है जो परिधि और वृत्त के क्षेत्रफल के बारे में कुछ बातें समझाती है।

क्यों समझाते हुए वीडियो वृत्त का क्षेत्रफल pi r वर्ग है

पाई का सटीक मान क्या है?

पाई लगभग 3.14 है। एक सूत्र है जो आपको सटीक रूप से बताता है कि पाई क्या है।

दुर्भाग्य से, ऐसे कई मुद्दे हैं जहां - हम नहीं अनंत संख्या में अंक लिखने के लिए असीमित समय नहीं है। उस सटीक मान को लिखना लगभग असंभव है क्योंकि संख्याएँ हमेशा के लिए चलती हैं। π के मान को व्यक्त करने का केवल एक ही तरीका है - 3.142 का तर्कसंगत सन्निकटन।

आप पाई के वर्गमूल के कितने करीब पहुँच सकते हैं?

आप इसे सटीक होने के अलावा और कुछ नहीं कर सकते।

आप किस प्रकार के उपकरण का उपयोग कर रहे हैं, आपके पास कितना समय है, और आपका एल्गोरिदम कितना अच्छा है, इसके आधार पर आप दशमलव विस्तार में जा सकते हैं। यह आप पर निर्भर है कि आप कितनी दूर जाना चाहते हैं।

पाई की खोज किसने की?

1706 में ब्रिटिश गणितज्ञ विलियम जोन्स द्वारा पाई का आविष्कार किया गया था।

यह एक की परिधि का अनुपात हैइसके व्यास के लिए वृत्त d. गणित में, पाई को चापों की लंबाई या अन्य वक्रों, दीर्घवृत्तों के क्षेत्रों, सेक्टरों और अन्य घुमावदार सतहों, और ठोस पदार्थों के आयतन में पाया जा सकता है।

भौतिकी और इंजीनियरिंग के विभिन्न सूत्रों में इसका उपयोग आवधिक घटनाओं जैसे पेंडुलम आंदोलनों, स्पंदित तारों और वैकल्पिक विद्युत धाराओं का वर्णन करने के लिए भी किया जाता है।

पाई में अनंत मात्रा होती है संख्या और साथ ही कई उपयोग।

अंतिम तथ्य

• 2 pi r वृत्त की परिधि का सूत्र है, जबकि pi r वर्ग वृत्त के क्षेत्रफल की गणना करने का सूत्र है।<19

• व्यास के अनुपात में मंडलियों में एक स्थिर परिधि होती है। यह स्थिरांक पाई है, जो किसी दिए गए वृत्त की परिधि के व्यास के अनुपात के बराबर है। इसे π द्वारा दर्शाया जाता है। इसके अलावा, एक वृत्त का व्यास उसके त्रिज्या के दोगुने के बराबर होता है, जिसे r द्वारा दर्शाया जाता है।