Матэматыка - гэта формулы і разлікі. Вывучэнне матэматыкі можна падзяліць на такія галіны, як алгебра, арыфметыка, геаметрыя і г.д.

Геаметрыя - гэта формы, ад простых кругоў і квадратаў да складаных, такіх як ромбы і трапецыі. Каб вывучыць гэтыя формы, вам таксама патрэбныя формулы.

2 pi r гэта формула, якая выкарыстоўваецца для разліку акружнасці круга, у той час як pi r у квадраце выкарыстоўваецца для разліку плошчы працэсу. У акружнасці радыусу 2 pi r гэта акружнасць, а pi r у квадрате гэта плошча.

Давайце паглыбімся ў дэталі гэтых двух формулы.

2 Pi r: Што гэта значыць?

2 pi r азначае памножыць 2 на pi, а затым памножыць атрыманы вынік на радыус акружнасці. Ён выкарыстоўваецца для разліку акружнасці круга.

Вы павінны вылічыць акружнасць круга. Паколькі Пі - гэта каэфіцыент, ён уключаны. Паколькі 2r = дыяметр, уключаны лік 2 і значэнне r. Такім чынам, Пі, памножанае на 2, памножанае на r, роўна акружнасці, падзеленай на дыяметр, што роўна акружнасці.

Як было атрымана Пі?

Даўным-даўно людзі выявілі, што перамяшчэнне па акружнасці займае прыкладна ў тры разы больш часу, чым пераход прама ўпоперак. Старажытныя егіпцяне і вавілоняне дасягнулі большага поспеху з набліжэннямі 3 і 1/8.

Размяшчаючы акружнасць паміж двума шматкутнікамі і павялічваючы колькасць бакоў на кожным,Архімед мог атрымаць надзвычай дакладнае набліжэнне.

У 1706 г. матэматык Уільям Джонс прысвоіў гэтай пастаяннай грэчаскую літару. Гэта не было папулярызавана прыкладна да 1736 г., калі Леангард Эйлер выкарыстаў яго.

Пі р у квадраце: што гэта значыць?

Плошча акружнасці вылічваецца з дапамогай «пі г у квадраце».

Пі г у квадраце азначае множанне пі на радыус і паўторнае множанне атрыманага выніку на радыус. Такім чынам, вы атрымаеце плошчу круга. Гэта ўраўненне можна запісаць двума спосабамі: круг * r 2 або * Π* r 2. Спачатку трэба вызначыць радыус акружнасці, які складае палову адлегласці прамой лініі, якая перасякае яе цэнтр.

Pi r у квадраце вылічваецца шляхам множання Пі на радыус, а затым паўторнага множання выніку на радыус.

Вось азначэнне тэрмінаў для Пі r у квадраце:

Вызначэнне тэрмінаў

Ведайце розніцу паміж 2 Pi r і Pi r У квадраце

Вось некалькі адрозненняў паміж абедзвюма формуламі.

• 2 pi r - гэта формула для акружнасці круга, тады як pi r у квадраце - гэта формула для плошчы круга.
• Адзінкай вымярэння 2 пі р з'яўляюцца цалі або метрышто pi r у квадраце - гэта квадратныя цалі або квадратны метр.
• Яшчэ адна розніца ў тым, колькі разоў радыус узведзены ў квадрат. Напрыклад, у вас 2 х 2 роўна чатырохкратнаму радыусу ў кубе. Для параўнання, радыус pi r у квадраце ў дзевяць разоў большы за радыус другой ступені.

2 Pi r тое ж самае, што і Pi r 2?

2 pi r і pi r у квадраце - гэта не адно і тое ж.

2 pi r - гэта акружнасць круга. Гэта азначае, што вы разлічваеце толькі знешнюю лінію акружнасці праз яго. З іншага боку, квадрат pi r - гэта плошча круга, якая адносіцца да ўсёй плошчы ўнутры акружнасці круга. Такім чынам, яны розныя.

Чаму роўна 2 Пі?

Значэнне Пі (π) роўна стаўленню акружнасці да дыяметра круга.

2 пі r роўна акружнасць акружнасці.

Вы можаце вылічыць акружнасць акружнасці з дапамогай гэтай формулы, улічваючы, што радыус гэтай акружнасці роўны r. Радыус акружнасці роўны палове яе дыяметра.

Чаму плошча акружнасці Pi r узводзіцца ў квадрат?

Існуе геаметрычнае абгрунтаванне таго, чаму плошча круга роўная квадрату пі.

Пі - гэта стаўленне паміж акружнасцю круга і яго дыяметрам, таму акружнасць акружнасці складае пі, памножанае на яе дыяметр, або 2 пі, памножанае на яе радыус. Калі вы можаце разрэзаць круг і пераставіць яго, ён выглядае як паралелаграм (звышыня r, аснова pi, памножаная на r), плошча якой роўна pi, памножаная на квадрат радыуса.

Яшчэ лепш было б падзяліць круг больш чым на восем частак. Апраксімуючыя паралелаграмы становяцца ўсё бліжэй і бліжэй да плошчы круга, разразаючы круг на ўсё новыя і новыя прамавугольнікі. Вось чаму плошча круга роўная пі-квадрату.

Вось кароткі відэаролік, які тлумачыць некаторыя рэчы пра акружнасць і плошчу круга.

Відэа, якое тлумачыць, чаму плошча круга роўная пі г у квадраце

Якое дакладнае значэнне Пі?

Пі складае прыблізна 3,14. Ёсць формула, якая дакладна паказвае вам, што такое пі.

На жаль, ёсць шмат праблем, дзе - мы не У вас няма неабмежаванага часу, каб запісаць бясконцую колькасць лічбаў. Практычна немагчыма запісаць гэтае дакладнае значэнне, бо лічбы працягваюцца вечна. Ёсць толькі адзін спосаб выказаць значэнне π - рацыянальнае набліжэнне 3,142.

Наколькі вы можаце наблізіцца да квадратнага кораня з Пі?

Вы не можаце зрабіць нічога больш, чым мець гэта дакладна.

Вы можаце патрапіць у дзесятковае раскладанне ў залежнасці ад таго, якую прыладу вы выкарыстоўваеце, колькі ў вас часу і наколькі добры ваш алгарытм. Ад вас залежыць, наколькі далёка вы хочаце зайсці.

Хто адкрыў Пі?

Пі было вынайдзена брытанскім матэматыкам па імені Уільям Джонс у 1706 годзе.

Гэта стаўленне да акружнасцікруг да яго дыяметра d. У матэматыцы пі можна знайсці ў даўжынях дуг або іншых крывых, плошчах эліпсаў, сектараў і іншых крывых паверхняў, а таксама ў аб'ёмах цвёрдых цел.

Ён таксама выкарыстоўваецца ў розных формулах у фізіцы і тэхніцы для апісання перыядычных з'яў, такіх як рух маятніка, пульсацыя струн і пераменны электрычны ток.

Пі мае бясконцую колькасць нумары, а таксама шмат ужыванняў.

Канчатковы вынік

• 2 pi r - гэта формула для акружнасці круга, а pi r у квадраце - гэта формула для вылічэння плошчы круга.

• Кругі маюць пастаяннае стаўленне акружнасці да дыяметра. Гэта канстанта пі, роўная стаўленню акружнасці да дыяметра дадзенай акружнасці. Ён прадстаўлены π. Больш за тое, дыяметр акружнасці роўны падвоенаму яе радыусу, які характарызуецца r.