ریاضی همه چیز درباره فرمول ها و محاسبات است. مطالعه ریاضی را می توان به شاخه هایی مانند جبر، حساب، هندسه و غیره تقسیم کرد.

هندسه درباره اشکال است، از دایره ها و مربع های ساده گرفته تا موارد پیچیده مانند لوزی ها و ذوزنقه ها. برای مطالعه این اشکال به فرمول هایی نیز نیاز دارید.

2 pi r فرمولی است که برای محاسبه محیط دایره استفاده می شود، در حالی که pi r مربع برای محاسبه مساحت یک فرآیند استفاده می شود. در یک دایره با شعاع، 2 pi r محیط است و pi r مربع مساحت است.

بیایید به جزئیات این دو بپردازیم. فرمول ها.

2 Pi r: معنی آن چیست؟

2 pi r به این معنی است که 2 را در پی ضرب کنید و سپس پاسخ را در شعاع دایره ضرب کنید. برای محاسبه محیط یک دایره استفاده می شود.

شما باید محیط یک دایره را محاسبه کنید. از آنجایی که Pi یک نسبت است، شامل می شود. از آنجایی که 2r = قطر، عدد 2 و مقدار r گنجانده شده است. بنابراین، پی ضرب در 2 برابر r برابر است با محیط تقسیم بر قطر، که برابر با محیط است.

Pi چگونه به دست آمد؟

مدتها پیش، مردم متوجه شدند که سفر در اطراف یک دایره تقریباً سه برابر بیشتر از مسیر مستقیم طول می کشد. مصریان باستان و بابلی ها با تقریب های 3 و 1/8 موفق تر بودند.

با قرار دادن دایره ای بین دو چندضلعی و افزایش تعداد اضلاع در هر یکارشمیدس توانست تقریب بسیار دقیقی به دست آورد.

در سال 1706، ریاضیدان ویلیام جونز به این ثابت حرف یونانی اختصاص داد. این تقریباً تا سال 1736 که لئونارد اویلر از آن استفاده کرد رایج نبود.

Pi r Squared: معنی آن چیست؟

مساحت یک دایره با استفاده از "pi r مربع" محاسبه می شود.

Pi r مربع به معنای ضرب پی در شعاع و ضرب مجدد این نتیجه در شعاع است. به این ترتیب، مساحت دایره را خواهید داشت. دو راه برای نوشتن این معادله وجود دارد: پای * r 2 یا * Π* r 2. ابتدا باید شعاع دایره را تعیین کنید که نصف فاصله خط مستقیمی است که از مرکز آن عبور می کند.

Pi r مربع با ضرب پی در شعاع و سپس ضرب مجدد نتیجه در شعاع محاسبه می شود.

در اینجا تعریف اصطلاحات برای Pi است. r مربع:

تعریف اصطلاحات

تفاوت بین 2 Pi r و Pi r را بدانید مربع

در اینجا چند تفاوت بین هر دو فرمول وجود دارد.

• 2 pi r فرمول محیط دایره است، در حالی که pi r مربع فرمول مساحت دایره است.
• واحد 2 pi r اینچ یا متر است در حالی کهاز مجذور pi r اینچ مربع یا متر مربع است.
• تفاوت دیگر این است که چند برابر شعاع مربع است. به عنوان مثال، شما 2×2 برابر چهار برابر شعاع مکعبی دارید. در مقایسه، شعاع مربع pi r نه برابر شعاع توان دوم است.

آیا 2 Pi r همان Pi r 2 است؟

2 pi r و مربع pi r یکسان نیستند.

2 pi r محیط دایره است. این بدان معناست که شما فقط خط بیرونی یک دایره را از طریق آن محاسبه می کنید. از طرف دیگر، مربع pi r مساحت یک دایره است که به کل ناحیه داخل محیط یک دایره اشاره دارد. بنابراین، آنها متفاوت هستند.

2 Pi r برابر با چیست؟

مقدار Pi (π) برابر است با نسبت محیط به قطر یک دایره.

2 pi r برابر است با محیط یک دایره.

با توجه به اینکه شعاع آن دایره r است، می توانید محیط یک دایره را با استفاده از این فرمول محاسبه کنید. شعاع دایره برابر با نصف قطر آن است.

چرا مساحت دایره Pi r مربع است؟

توجیه هندسی برای اینکه چرا مساحت یک دایره مربع پی r است وجود دارد.

Pi نسبت بین محیط دایره و قطر آن است، بنابراین محیط یک دایره پی برابر قطر آن یا 2 پی برابر شعاع آن است. وقتی می توانید یک دایره را به سمت بالا ببرید و دوباره مرتب کنید، شبیه یک متوازی الاضلاع به نظر می رسد (باارتفاع r، پایه پی ضربدر r)، که مساحت آن پی برابر مربع شعاع است.

حتی بهتر است دایره را به بیش از هشت برش تقسیم کنید. متوازی الاضلاع تقریبی با برش دادن دایره به مستطیل های بیشتر و بیشتر به مساحت دایره نزدیک و نزدیکتر می شوند. به همین دلیل است که مساحت یک دایره pi r مربع است.

در اینجا یک کلیپ ویدیویی کوتاه است که چند چیز در مورد محیط و مساحت یک دایره توضیح می دهد.

ویدیو توضیح می دهد که چرا مساحت دایره pi r مربع است

مقدار دقیق Pi چیست؟

Pi تقریباً 3.14 است. فرمولی وجود دارد که دقیقاً به شما می گوید pi چیست.

متأسفانه، مشکلات زیادی وجود دارد که در آن - ما نمی توانیم زمان نامحدودی برای نوشتن تعداد نامحدودی از ارقام ندارید. نوشتن این مقدار دقیق تقریباً غیرممکن است زیرا اعداد برای همیشه ادامه دارند. تنها یک راه برای بیان مقدار π وجود دارد - تقریب منطقی 3.142.

چقدر می توانید به ریشه مربع پی نزدیک شوید؟

شما نمی توانید کاری بیشتر از داشتن دقیق آن انجام دهید.

بسته به نوع دستگاهی که از آن استفاده می کنید، چقدر زمان دارید و الگوریتم شما چقدر خوب است، می توانید وارد یک بسط اعشاری شوید. این به شما بستگی دارد که چقدر می خواهید پیش بروید.

چه کسی Pi را کشف کرد؟

Pi توسط یک ریاضیدان انگلیسی به نام ویلیام جونز در سال 1706 اختراع شد.

این نسبت محیط یک است.دایره به قطر آن د. در ریاضیات، پی را می‌توان در طول کمان‌ها یا منحنی‌های دیگر، نواحی بیضی‌ها، بخش‌ها و سایر سطوح منحنی و حجم جامدات یافت.

همچنین در فرمول های مختلف در فیزیک و مهندسی برای توصیف پدیده های دوره ای مانند حرکات آونگ، رشته های ضربانی و جریان های الکتریکی متناوب استفاده می شود.

Pi دارای مقدار نامحدودی است اعداد و همچنین کاربردهای فراوان.

Final Takeaway

• 2 pi r فرمول محیط دایره است، در حالی که pi r مربع فرمول محاسبه مساحت دایره است.

• دایره ها نسبت محیط به قطر ثابتی دارند. این ثابت پی است، برابر با نسبت محیط به قطر یک دایره معین. با π نشان داده می شود. علاوه بر این، قطر یک دایره برابر با دو برابر شعاع آن است که با r مشخص می شود.