Обучението по математика може да се раздели на клонове като алгебра, аритметика, геометрия и др.

Геометрията се занимава с форми - от прости кръгове и квадрати до сложни форми като ромбове и трапецоиди. За изучаването на тези форми са необходими и формули.

2 pi r е формулата, която се използва за изчисляване на обиколката на кръга, докато пи r на квадрат се използва за изчисляване на площта на процес. В кръг с радиус, 2 pi r е обиколката, а pi r квадрат е площта.

Нека се запознаем с подробностите за тези две формули.

2 Pi r: какво означава?

2 pi r означава да умножите 2 с пи и след това да умножите отговора по радиуса на окръжността. Използва се за изчисляване на обиколката на окръжност.

Трябва да изчислите обиколката на окръжност. Тъй като Пи е отношение, то е включено. Тъй като 2r = диаметърът, включени са числото 2 и стойността на r. Следователно Пи, умножено по 2 пъти r, е равно на обиколката, разделена на диаметъра, което се равнява на обиколката.

Как е получено числото Пи?

Много отдавна хората са открили, че пътуването по окръжност отнема приблизително три пъти повече време, отколкото пътуването по права линия. Древните египтяни и вавилонци са имали по-голям успех с приближенията 3 и 1/8.

Чрез поставяне на кръг между два многоъгълника и увеличаване на броя на страните на всеки от тях Архимед може да получи забележително точно приближение.

През 1706 г. математикът Уилям Джоунс присвоява на тази константа гръцката буква. Тя е популяризирана едва през 1736 г., когато Леонхард Ойлер я използва.

Pi r квадрат: какво означава?

Площта на кръга се изчислява с помощта на "пи r на квадрат".

Пи r на квадрат означава да умножите пи по радиуса и да умножите този резултат отново по радиуса. По този начин ще получите площта на окръжността. Има два начина за записване на това уравнение: пи * r 2 или * Π* r 2. Първо трябва да определите радиуса на окръжността, който е половината от разстоянието на правата линия, пресичаща центъра ѝ.

Pi r на квадрат се изчислява, като се умножи пи по радиуса и след това резултатът се умножи отново по радиуса.

Тук са дефинициите на термините за Pi r Squared:

Определяне на термини

Да знаете разликата между 2 Pi r и Pi r на квадрат

Ето няколко разлики между двете формули.

• 2 pi r е формулата за обиколката на кръга, а pi r на квадрат е формулата за площта на кръга.
• Единицата за 2 pi r е инч или метър, а за pi r на квадрат - квадратен инч или квадратен метър.
• Друга разлика е колко пъти радиусът е умножен по квадрат. Например имате 2 x 2, което е равно на четири пъти радиуса, умножен по куб. За сравнение, радиусът на пи r, умножен по квадрат, е девет пъти радиуса на втората степен.

Същото ли е 2 Pi r като Pi r 2?

2 pi r и pi r на квадрат не са едни и същи неща.

2 pi r е обиколката на окръжността. Това означава, че изчислявате само външната линия на окръжността през нея. От друга страна, квадратът pi r е площта на окръжността, която се отнася за цялата площ вътре в обиколката на окръжността. Така че те са различни.

На какво е равно 2 Pi r?

Стойността на Пи (π) е равна на съотношението между обиколката и диаметъра на кръга.

2 pi r е равно на обиколката на окръжност.

Можете да изчислите обиколката на кръг по тази формула, като се има предвид, че радиусът на този кръг е r. Радиусът на кръга е равен на половината от неговия диаметър.

Защо площта на кръга е Pi r на квадрат?

Има геометрична обосновка защо площта на кръга е пи r на квадрат.

Пи е отношението между обиколката на кръга и неговия диаметър, така че обиколката на кръга е пи пъти диаметъра му или 2 пи пъти радиуса му. Когато можете да разрежете кръга и да го подредите отново, той изглежда като паралелограм (с височина r, основа пи пъти r), чиято площ е пи пъти квадрата на радиуса.

Още по-добре би било кръгът да се раздели на повече от осем парчета. Приблизителните паралелограми се доближават все повече до площта на кръга, като го нарязват на все повече правоъгълници. Ето защо площта на кръга е пи r на квадрат.

Ето един кратък видеоклип, в който се обясняват някои неща за обиколката и площта на окръжност.

Видеоклип, обясняващ защо площта на кръга е pi r на квадрат

Каква е точната стойност на Пи?

Пи е приблизително 3,14. Съществува формула, която ви казва точно колко е пи.

За съжаление има много въпроси, при които - нямаме неограничено време да запишем безкраен брой цифри. Почти невъзможно е да запишем тази точна стойност, тъй като числата продължават безкрайно. Има само един начин да изразим стойността на π - рационално приближение на 3,142.

Колко близо можете да стигнете до квадратния корен на Пи?

Не можете да направите нищо повече от това да го направите точно.

Можете да стигнете до десетократно разширяване в зависимост от това какво устройство използвате, колко време имате и колко добър е алгоритъмът ви. От вас зависи колко далеч искате да стигнете.

Кой е открил Пи?

Пи е измислено от британски математик на име Уилям Джоунс през 1706 г.

Това е отношението на обиколката на окръжност към нейния диаметър d. В математиката пи може да се намери в дължините на дъги или други криви, площите на елипси, сектори и други извити повърхности, както и в обемите на твърди тела.

Използва се и в различни формули във физиката и техниката за описание на периодични явления като движение на махало, пулсиращи струни и променливи електрически токове.

Пи има безкрайно много числа, както и много приложения.

Окончателен извод

• 2 pi r е формулата за обиколката на кръга, а pi r на квадрат е формулата за изчисляване на площта на кръга.

• Кръговете имат постоянно съотношение между обиколката и диаметъра. Тази константа е пи, равна на съотношението между обиколката и диаметъра на даден кръг. Тя се представя с π. Освен това диаметърът на един кръг е равен на два пъти неговия радиус, който се характеризира с r.