მათემატიკა არის ყველაფერი ფორმულებისა და გამოთვლების შესახებ. მათემატიკის შესწავლა შეიძლება დაიყოს ტოტებად, როგორიცაა ალგებრა, არითმეტიკა, გეომეტრია და ა.შ.

გეომეტრია ეხება ფორმებს, მარტივი წრეებიდან და კვადრატებიდან დამთავრებული რთული რომბებით და ტრაპეციებით. ამ ფორმების შესასწავლად საჭიროა ფორმულებიც.

2 pi r არის ფორმულა, რომელიც გამოიყენება წრის გარშემოწერილობის გამოსათვლელად, ხოლო pi r კვადრატი გამოიყენება პროცესის ფართობის გამოსათვლელად. რადიუსის წრეში 2 pi r არის წრეწირი, ხოლო pi r კვადრატი არის ფართობი.

მოდით, ჩავუღრმავდეთ ამ ორის დეტალებს. ფორმულები.

2 Pi r: რას ნიშნავს ეს?

2 pi r ნიშნავს 2-ის გამრავლებას pi-ზე და შემდეგ პასუხის გამრავლებას წრის რადიუსზე. იგი გამოიყენება წრის გარშემოწერილობის გამოსათვლელად.

თქვენ უნდა გამოთვალოთ წრის გარშემოწერილობა. ვინაიდან Pi არის თანაფარდობა, ის შედის. ვინაიდან 2r = დიამეტრი, რიცხვი 2 და r-ის მნიშვნელობა შედის. მაშასადამე, Pi გამრავლებული 2-ზე r უდრის წრეწირს გაყოფილი დიამეტრზე, უდრის წრეწირს.

როგორ იქნა მიღებული Pi?

დიდი ხნის წინ, ადამიანებმა აღმოაჩინეს, რომ წრის გარშემო მოგზაურობას დაახლოებით სამჯერ მეტი დრო სჭირდება, ვიდრე პირდაპირ. ძველი ეგვიპტელები და ბაბილონელები უფრო წარმატებულები იყვნენ მიახლოებით 3 და 1/8.

ორ მრავალკუთხედს შორის წრის შეკვრით და თითოეულზე გვერდების რაოდენობის გაზრდით,არქიმედესს შეეძლო საოცრად ზუსტი მიახლოება მიეღო.

1706 წელს მათემატიკოსმა უილიამ ჯონსმა ამ მუდმივას ბერძნული ასო მიანიჭა. ეს არ იყო პოპულარული დაახლოებით 1736 წლამდე, როდესაც ლეონჰარდ ეილერმა გამოიყენა იგი.

Pi r Squared: რას ნიშნავს ეს?

წრის ფართობი გამოითვლება "pi r კვადრატის" გამოყენებით.

Pi r კვადრატში ნიშნავს pi-ზე გამრავლებას რადიუსზე და ამ შედეგის კიდევ ერთხელ გამრავლებას რადიუსზე. ამ გზით, თქვენ გექნებათ წრის ფართობი. ამ განტოლების დასაწერად ორი გზა არსებობს: ღვეზელი * r 2 ან * Π* r 2. ჯერ უნდა განისაზღვროს წრის რადიუსი, რომელიც არის მის ცენტრზე გადაკვეთილი სწორი ხაზის მანძილის ნახევარი.

Pi r კვადრატში გამოითვლება pi-ის რადიუსზე გამრავლებით და შემდეგ შედეგის ისევ რადიუსზე გამრავლებით.

აქ არის ტერმინების განმარტება Pi-სთვის. r კვადრატი:

ტერმინების განმარტება

იცოდე განსხვავება 2 Pi r-სა და Pi r-ს შორის კვადრატი

აქ არის რამდენიმე განსხვავება ორივე ფორმულას შორის.

• 2 pi r არის წრის გარშემოწერილობის ფორმულა, ხოლო pi r კვადრატი არის წრის ფართობის ფორმულა.
• 2 pi r-ის ერთეული არის ინჩი ან მეტრი ხოლორომ pi r კვადრატში არის კვადრატული ინჩი ან კვადრატული მეტრი.
• კიდევ ერთი განსხვავება არის რამდენჯერ არის რადიუსის კვადრატი. მაგალითად, თქვენ გაქვთ 2 x 2 უდრის ოთხჯერ კუბურ რადიუსს. შედარებისთვის, pi r-ის კვადრატის რადიუსი ცხრაჯერ აღემატება მეორე სიმძლავრის რადიუსს.

არის თუ არა 2 Pi r იგივე რაც Pi r 2?

2 pi r და pi r კვადრატში ერთი და იგივე არ არის.

2 pi r არის წრის გარშემოწერილობა. ეს ნიშნავს, რომ თქვენ ითვლით მხოლოდ წრის გარე ხაზს მის გავლით. მეორეს მხრივ, pi r კვადრატი არის წრის ფართობი, რომელიც ეხება მთელ ფართობს წრის გარშემოწერილობის შიგნით. ასე რომ, ისინი განსხვავდებიან.

რას უდრის 2 Pi r?

Pi (π) მნიშვნელობა უდრის წრის წრეწირისა და დიამეტრის თანაფარდობას.

2 pi r უდრის წრის გარშემოწერილობა.

შეგიძლიათ გამოთვალოთ წრის გარშემოწერილობა ამ ფორმულის გამოყენებით, იმის გათვალისწინებით, რომ ამ წრის რადიუსი არის r. წრის რადიუსი უდრის მისი დიამეტრის ნახევარს.

რატომ არის წრის ფართობი Pi r კვადრატში?

არსებობს გეომეტრიული დასაბუთება იმისა, თუ რატომ არის წრის ფართობი pi r კვადრატში.

Pi არის თანაფარდობა წრის გარშემოწერილობასა და მის დიამეტრს შორის, შესაბამისად, წრეწირი წრის არის პი გამრავლებული მის დიამეტრზე ან 2 პი გამრავლებული მის რადიუსზე. როდესაც შეგიძლიათ წრე გაჭრათ და ხელახლა მოაწყოთ იგი, ის პარალელოგრამს ჰგავს (ერთადსიმაღლე r, ფუძე pi გამრავლებული r), რომლის ფართობი არის პი გამრავლებული რადიუსის კვადრატზე.

კიდევ უკეთესი იქნება წრე რვაზე მეტ ნაწილად გავყოთ. მიახლოებითი პარალელოგრამები სულ უფრო და უფრო უახლოვდება წრის ფართობს წრის სულ უფრო მეტ მართკუთხედებად დაჭრით. ამიტომ წრის ფართობი არის pi r კვადრატი.

აქ არის მოკლე ვიდეო კლიპი, რომელიც ხსნის რამდენიმე საკითხს წრის გარშემოწერილობისა და ფართობის შესახებ.

ვიდეო განმარტავს რატომ წრის ფართობი არის pi r კვადრატში

რა არის Pi-ს ზუსტი მნიშვნელობა?

Pi არის დაახლოებით 3.14. არსებობს ფორმულა, რომელიც ზუსტად გეტყვით რა არის pi.

სამწუხაროდ, ბევრი პრობლემაა – ჩვენ არ არ მაქვს შეუზღუდავი დრო უსასრულო რაოდენობის ციფრების დასაწერად. თითქმის შეუძლებელია ამ ზუსტი მნიშვნელობის ჩაწერა, რადგან ციფრები სამუდამოდ გრძელდება. არსებობს π მნიშვნელობის გამოსახატავად მხოლოდ ერთი გზა - რაციონალური მიახლოება 3.142.

რამდენად ახლოს შეგიძლიათ Pi-ის კვადრატულ ფესვთან?

ზუსტად გქონდეს მეტი არაფერი.

შეგიძლიათ შეხვიდეთ ათწილადის გაფართოებაში იმის მიხედვით, თუ რა სახის მოწყობილობას იყენებთ, რამდენი დრო გაქვთ და რამდენად კარგია თქვენი ალგორითმი. თქვენზეა დამოკიდებული, რამდენად შორს გსურთ წასვლა.

ვინ აღმოაჩინა პი?

პი გამოიგონა ბრიტანელმა მათემატიკოსმა უილიამ ჯონსმა 1706 წელს.

ეს არის წრეწირის თანაფარდობა.წრე მის დიამეტრამდე დ. მათემატიკაში პი შეიძლება მოიძებნოს რკალების სიგრძეში ან სხვა მოსახვევებში, ელიფსების არეებში, სექტორებში და სხვა მრუდე ზედაპირებში და მყარი ნივთიერებების მოცულობებში.

ის ასევე გამოიყენება სხვადასხვა ფორმულებში ფიზიკასა და ინჟინერიაში პერიოდული ფენომენების აღსაწერად, როგორიცაა ქანქარის მოძრაობა, პულსირებული სიმები და ცვლადი ელექტრული დენები.

Pi-ს აქვს უსასრულო რაოდენობა. რიცხვები, ისევე როგორც მრავალი გამოყენება.

Final Takeaway

• 2 pi r არის წრის გარშემოწერილობის ფორმულა, ხოლო pi r კვადრატში არის ფორმულა წრის ფართობის გამოსათვლელად.

• წრეებს აქვთ მუდმივი წრეწირის შეფარდება დიამეტრთან. ეს მუდმივი არის pi, რომელიც უდრის მოცემული წრის წრეწირისა და დიამეტრის თანაფარდობას. იგი წარმოდგენილია π. უფრო მეტიც, წრის დიამეტრი უდრის ორჯერ მის რადიუსს, რომელიც ხასიათდება r.