Tha matamataig mu dheidhinn foirmlean agus àireamhachadh. Faodar sgrùdadh matamataigs a roinn ann an geugan mar ailseabra, àireamhachd, geoimeatraidh, msaa.

Tha geoimeatraidh mu chumaidhean, bho chearcaill is cheàrnagan sìmplidh gu feadhainn iom-fhillte leithid rhombuses agus trapezoids. Gus na cumaidhean sin a sgrùdadh, bidh feum agad air foirmlean cuideachd. 'S e

2 pi r am foirmle a thathar a' cleachdadh airson cearcall-thomhas a' chearcaill obrachadh a-mach, fhad 's a thathar a' cleachdadh pi r ceàrnagach airson farsaingeachd pròiseas obrachadh a-mach. Ann an cearcall de radius, tha 2 pi r an cearcall-thomhas, agus pi r ceàrnagach tha an sgìre. foirmlean.

2 Pi r: Dè tha e a' ciallachadh?

Tha 2 pi r a’ ciallachadh 2 iomadachadh le pi agus an uair sin am freagairt do radius a’ chearcaill iomadachadh. Tha e air a chleachdadh gus cearcall-thomhas cearcaill obrachadh a-mach.

Feumaidh tu cearcall-thomhas cearcall obrachadh a-mach. Leis gur e co-mheas a th’ ann am Pi, tha e air a thoirt a-steach. Leis gu bheil 2r = an trast-thomhas, tha an àireamh 2 agus luach r air an gabhail a-steach. Mar sin, tha Pi air iomadachadh le 2 tursan r co-ionann ri cearcall-thomhas roinnte le trast-thomhas, co-ionann ris a’ chearcall-thomhas.

Ciamar a chaidh Pi a thoirt a-mach?

O chionn fhada, fhuair daoine a-mach gu bheil siubhal timcheall cearcall a’ toirt timcheall air trì tursan nas fhaide na bhith a’ dol dìreach tarsainn. Bha na seann Èiphitich agus Babilonaich nas soirbheachaile le tuairmsean 3 agus 1/8.

Le bhith a’ cur cearcall eadar dà phoileagan agus a’ meudachadh na h-àireimh de thaobhan air gach fear,B' urrainn Archimedes tuairmse fìor cheart fhaighinn.

Ann an 1706, thug am matamataigs Uilleam Jones an litir Ghreugach dhan sheasmhach seo. Cha robh fèill mhòr air seo gu timcheall air 1736 nuair a chleachd Leonhard Euler e.

Pi r Squared: Dè tha e a’ ciallachadh?

Tha farsaingeachd cearcall air a thomhas a’ cleachdadh “pi r ceàrnagach.”

Tha pi r ceàrnagach a’ ciallachadh a bhith ag iomadachadh amannan pi an radius agus ag iomadachadh an toraidh seo leis an radius a-rithist. San dòigh seo, bidh farsaingeachd a’ chearcaill agad. Tha dà dhòigh air an co-aontar seo a sgrìobhadh: pie * r 2 no * Π* r 2. Feumaidh tu radius cearcall a dhearbhadh an toiseach, a tha leth an astair aig loidhne dhìreach a’ dol tarsainn air a mheadhan.

Thathas a’ tomhas pi r ceàrnagach le bhith ag iomadachadh pi leis an radius agus an uair sin ag iomadachadh an toraidh leis an radius a-rithist.

Seo mìneachadh nam briathran airson Pi r Ceàrnagach:

Mìneachadh teirmean

Faigh eòlas air an eadar-dhealachadh eadar 2 Pi r Agus Pi r Ceàrnagach

Seo beagan eadar-dhealachaidhean eadar an dà fhoirmle.

• 'S e 2 pi r am foirmle airson cearcall-thomhas a' chearcaill, ach 's e pi r am foirmle airson farsaingeachd a' chearcaill.
• Tha an aonad 2 pi r òirlich no meatairean fhad ‘s a tha e's e òirlich ceàrnagach no meatair ceàrnagach a th' ann am pi r.
• 'S e diofar eile cia mheud uair a tha an radius ceàrnagach. Mar eisimpleir, tha 2 x 2 agad co-ionann ri ceithir tursan an radius ciùbach. An coimeas ri sin, tha radius pi r ceàrnagach naoi uiread radius an dara cumhachd.

A bheil 2 Pi r Co-ionann ris an Pi r 2?

Chan e na h-aon rudan a th' ann an 2 pi r agus pi r ceàrnagach.

'S e 2 pi r cearcall-thomhas a' chearcaill. Tha e a’ ciallachadh nach obraich thu ach an loidhne a-muigh de chearcall troimhe. Air an làimh eile, is e a’ cheàrnag pi r an raon de chearcall a tha a’ toirt iomradh air an raon gu lèir taobh a-staigh cearcall-thomhas cearcall. Mar sin, tha iad eadar-dhealaichte.

Dè tha 2 Pi r Co-ionann Ri?

Tha luach Pi (π) co-ionann ris a’ cho-mheas cearcall-thomhas gu trast-thomhas de chearcall.

Tha 2 pi r co-ionnan ris an cuairt-thomhas cearcall.

'S urrainn dhut cearcall-thomhas cearcaill obrachadh a-mach leis an fhoirmle seo, leis gur e r radius a' chearcaill sin. Tha radius a’ chearcaill co-ionann ri leth a thrast-thomhas.

Carson a tha Raon Pi r Cearcall ceàrnagach?

Tha fìreanachadh geoimeatrach ann airson carson a tha farsaingeachd cearcall pi r ceàrnagach.

Is e Pi an co-mheas eadar cearcall-thomhas cearcaill agus a thrast-thomhas, mar sin an cearcall-thomhas de chearcall tha pi amannan a thrast-thomhas no 2 pi amannan a radius. Nuair as urrainn dhut cearcall a ghearradh suas agus ath-eagrachadh, tha e coltach ri co-shìnteogram (leàirde r, bonn pi amannan r), aig a bheil an raon pi amannan ceàrnagach an radius.

Bhiodh e eadhon na b’ fheàrr an cearcall a roinn na barrachd air ochd sliseagan. Bidh na co-shìntean tuairmseach a’ faighinn nas fhaisge agus nas fhaisge air raon a’ chearcaill le bhith a’ sgoltadh a’ chearcaill gu barrachd is barrachd ceart-cheàrnach. Sin as coireach gu bheil farsaingeachd cearcall pi r ceàrnagach.

Seo criomag bhidio goirid a’ mìneachadh beagan rudan mun cuairt-thomhas agus farsaingeachd cearcall.

Bhidio a’ mìneachadh carson tha farsaingeachd a' chearcaill ceàrnagach le pi r

Dè an dearbh luach a th' aig Pi?

Tha Pi timcheall air 3.14. Tha foirmle ann a dh’innseas dè dìreach a th’ ann am pi.

Gu mì-fhortanach, tha tòrr chùisean ann far a bheil – cha chan eil ùine gun chrìoch agad airson àireamh neo-chrìochnach de dh’ àireamhan a sgrìobhadh. Tha e cha mhòr do-dhèanta an dearbh luach sin a sgrìobhadh oir tha na h-àireamhan a’ dol air adhart gu bràth. Chan eil ann ach aon dòigh air luach π a chuir an cèill – tuairmse reusanta de 3.142.

Dè cho faisg ‘s as urrainn dhut faighinn gu freumh ceàrnagach Pi?

Chan urrainn dhut dad a bharrachd a dhèanamh na bhith cinnteach.

Gheibh thu a-steach do leudachadh deicheach a rèir dè an seòrsa inneal a tha thu a’ cleachdadh, dè an ùine a th’ agad, agus dè cho math sa tha an algairim agad. Tha e an urra riutsa dè cho fada 's a tha thu airson a dhol.

Cò a lorg Pi?

Chaidh Pi a chruthachadh le neach-matamataig Breatannach air an robh Uilleam Jones ann an 1706.

Seo an co-mheas de chearcall-thomhas acearcall gu a thrast-thomhas d. Ann am matamataig, lorgar pi ann am faid stuaghan no lùban eile, raointean de ellipses, roinnean, agus uachdar lùbte eile, agus meudan de sholaidean.

Tha e cuideachd air a chleachdadh ann an grunn fhoirmlean ann am fiosaig agus innleadaireachd gus cunntas a thoirt air uinneanan bho àm gu àm leithid gluasadan pendulum, sreangan pulsating, agus sruthan dealain eile.

Tha tomhas neo-chrìochnach de àireamhan a bharrachd air iomadh feum.

Takeaway Deireannach

• 'S e 2 pi r am foirmle airson cearcall-thomhas a' chearcaill, agus 's e pi r am foirmle airson farsaingeachd a' chearcaill obrachadh a-mach.<19

• Tha cearcall-thomhas seasmhach gu trast-thomhas aig cearcallan. Tha an seasmhach seo pi, co-ionann ris a’ cho-mheas de chearcall-thomhas gu trast-thomhas cearcall sònraichte. Tha e air a riochdachadh le π. A bharrachd air an sin, tha trast-thomhas cearcall co-ionann ri dà uair an radius aige, a tha air a chomharrachadh le r.

20>