Matematika je o vzorcích a výpočtech. Studium matematiky lze rozdělit na obory jako algebra, aritmetika, geometrie atd.

Geometrie je o tvarech, od jednoduchých kruhů a čtverců až po složité tvary, jako jsou kosočtverce a lichoběžníky. Ke studiu těchto tvarů potřebujete také vzorce.

2 pí r je vzorec používaný k výpočtu obvodu kruhu, zatímco pí r na druhou se používá k výpočtu plochy procesu. V kruhu o poloměru, 2 pí r je obvod a pí r čtverec je plocha.

Pojďme se podívat na podrobnosti těchto dvou vzorců.

2 Pí r: Co znamená?

2 pí r znamená vynásobit číslo 2 číslem pí a pak odpověď vynásobit poloměrem kruhu. Používá se k výpočtu obvodu kruhu.

Musíte vypočítat obvod kruhu. Protože pí je poměr, je v něm zahrnuto. Protože 2r = průměr, je v něm zahrnuto číslo 2 a hodnota r. Proto pí vynásobené 2 krát r se rovná obvodu dělenému průměrem, což se rovná obvodu.

Jak vzniklo číslo pí?

Již dávno lidé zjistili, že cesta kolem kruhu trvá přibližně třikrát déle než cesta rovně. Staří Egypťané a Babyloňané byli úspěšnější s přibližnými hodnotami 3 a 1/8.

Vložením kruhu mezi dva mnohoúhelníky a zvětšením počtu stran každého z nich mohl Archimedes získat pozoruhodně přesnou aproximaci.

V roce 1706 přiřadil matematik William Jones této konstantě řecké písmeno. To se zpopularizovalo až zhruba v roce 1736, kdy ho použil Leonhard Euler.

Pí r na druhou: co to znamená?

Plocha kruhu se vypočítá pomocí "pí r na druhou".

Pí r na druhou znamená vynásobit pí poloměrem a tento výsledek opět vynásobit poloměrem. Tímto způsobem získáte plochu kruhu. Tuto rovnici lze zapsat dvěma způsoby: pí * r 2 nebo * Π* r 2. Nejprve musíte určit poloměr kruhu, což je polovina vzdálenosti přímky protínající jeho střed.

Pí r na druhou se vypočítá tak, že se pí vynásobí poloměrem a výsledek se opět vynásobí poloměrem.

Zde jsou definice pojmů pro Pi r Squared:

Definice pojmů

Znát rozdíl mezi 2 Pi r a Pi r Squared

Zde je několik rozdílů mezi oběma vzorci.

• 2 pí r je vzorec pro obvod kruhu, zatímco pí r na druhou je vzorec pro plochu kruhu.
• Jednotkou 2 pí r jsou palce nebo metry, zatímco jednotkou pí r na druhou jsou čtvereční palce nebo metry čtvereční.
• Další rozdíl je v tom, kolikrát je poloměr čtvercem. Například máte 2 x 2 rovná se čtyřnásobku poloměru v kostce. Pro srovnání, poloměr pí r čtvercem je devítinásobek poloměru druhé mocniny.

Je 2 Pi r stejný jako Pi r 2?

2 pí r a pí r na druhou nejsou totéž.

2 pí r je obvod kružnice. To znamená, že se počítá pouze vnější čára kružnice, která jí prochází. Na druhou stranu čtverec pí r je plocha kružnice, která se vztahuje k celé ploše uvnitř obvodu kružnice. Jsou tedy odlišné.

Čemu se rovná 2 pí r?

Hodnota pí (π) se rovná poměru obvodu a průměru kruhu.

2 pí r je rovno obvodu kruhu.

Podle tohoto vzorce lze vypočítat obvod kruhu, pokud je poloměr tohoto kruhu roven r. Poloměr kruhu je roven polovině jeho průměru.

Proč je plocha kruhu Pi r na druhou?

Existuje geometrické zdůvodnění, proč je plocha kruhu pí r na druhou.

Pí je poměr mezi obvodem kruhu a jeho průměrem, takže obvod kruhu je pí krát jeho průměr nebo 2 pí krát jeho poloměr. Když můžete kruh rozříznout a znovu uspořádat, vypadá jako rovnoběžník (s výškou r, základnou pí krát r), jehož plocha je pí krát čtverec poloměru.

Ještě lepší by bylo rozdělit kruh na více než osm výsečí. Přibližovací rovnoběžníky se rozřezáváním kruhu na další a další obdélníky stále více přibližují ploše kruhu. Proto je plocha kruhu pí r na druhou.

Zde je krátký videoklip, který vysvětluje několik věcí o obvodu a ploše kruhu.

Video vysvětlující, proč je plocha kruhu pí r na druhou

Jaká je přesná hodnota pí?

Pí je přibližně 3,14. Existuje vzorec, který vám přesně řekne, kolik je pí.

Bohužel existuje mnoho problémů, kde - nemáme neomezený čas na zapsání nekonečného počtu číslic. Je téměř nemožné zapsat tak přesnou hodnotu, protože čísla pokračují donekonečna. Existuje pouze jediný způsob, jak vyjádřit hodnotu π - racionální aproximace 3,142.

Jak blízko se můžete přiblížit odmocnině z čísla pí?

Nemůžete udělat nic víc, než že je to přesné.

Můžete se dostat do desetinného rozšíření v závislosti na tom, jaké zařízení používáte, kolik máte času a jak dobrý je váš algoritmus. Záleží jen na vás, jak daleko chcete zajít.

Kdo objevil pí?

Číslo pí vynalezl britský matematik William Jones v roce 1706.

Je to poměr obvodu kružnice k jejímu průměru d. V matematice se pí vyskytuje u délek oblouků nebo jiných křivek, ploch elips, sektorů a jiných zakřivených ploch a objemů těles.

Používá se také v různých vzorcích ve fyzice a technice k popisu periodických jevů, jako jsou pohyby kyvadla, pulzující struny a střídavé elektrické proudy.

Pí má nekonečné množství čísel a také mnoho využití.

Závěrečné zjištění

• 2 pí r je vzorec pro obvod kruhu, zatímco pí r na druhou je vzorec pro výpočet plochy kruhu.

• Kruhy mají konstantní poměr obvodu k průměru. Tato konstanta je pí a rovná se poměru obvodu k průměru dané kružnice. Označuje se π. Průměr kruhu je navíc roven dvojnásobku jeho poloměru, který je charakterizován r.