Matematica se referă la formule și calcule. Studiul matematicii poate fi împărțit în ramuri precum algebră, aritmetică, geometrie etc.

Geometria se referă la forme, de la simple cercuri și pătrate până la forme complicate precum romburile și trapezii. Pentru a studia aceste forme, aveți nevoie și de formule.

2 pi r este formula folosită pentru a calcula circumferința cercului, în timp ce pi r la pătrat este folosită pentru a calcula aria unui proces. Într-un cerc de rază, 2 pi r este circumferința, iar pi r pătrat este suprafața.

Să intrăm în detaliile acestor două formule.

2 Pi r: Ce înseamnă?

2 pi r înseamnă să înmulțești 2 cu pi și apoi să înmulțești răspunsul cu raza cercului. Se folosește pentru a calcula circumferința unui cerc.

Trebuie să calculați circumferința unui cerc. Deoarece Pi este un raport, este inclus. Deoarece 2r = diametrul, numărul 2 și valoarea lui r sunt incluse. Prin urmare, Pi înmulțit cu 2 ori r este egal cu circumferința împărțită la diametru, ceea ce echivalează cu circumferința.

Cum a fost derivat Pi?

Cu mult timp în urmă, oamenii au descoperit că deplasarea în jurul unui cerc durează aproximativ de trei ori mai mult decât deplasarea în linie dreaptă. Egiptenii și babilonienii antici au avut mai mult succes cu aproximațiile 3 și 1/8.

Prin intercalarea unui cerc între două poligoane și prin creșterea numărului de laturi ale fiecăruia, Arhimede a putut obține o aproximare remarcabil de precisă.

În 1706, matematicianul William Jones a atribuit acestei constante litera grecească. Aceasta nu a fost popularizată decât aproximativ până în 1736, când Leonhard Euler a folosit-o.

Pi r la pătrat: Ce înseamnă?

Aria unui cerc se calculează folosind "pi r la pătrat".

Pi r la pătrat înseamnă să înmulțești pi cu raza și să înmulțești din nou acest rezultat cu raza. În acest fel, vei avea aria cercului. Există două moduri de a scrie această ecuație: pie * r 2 sau * Π* r 2. Trebuie să determini mai întâi raza unui cerc, care este jumătate din distanța unei linii drepte care trece prin centrul său.

Pi r la pătrat se calculează înmulțind pi cu raza și apoi înmulțind din nou rezultatul cu raza.

Iată definiția termenilor pentru Pi r pătrat:

Definiția termenilor

Cunoașteți diferența dintre 2 Pi r și Pi r la pătrat

Iată câteva diferențe între cele două formule.

• 2 pi r este formula pentru circumferința cercului, în timp ce pi r la pătrat este formula pentru aria cercului.
• Unitatea de măsură a lui 2 pi r este inch sau metru, în timp ce cea a lui pi r la pătrat este inch sau metru pătrat.
• O altă diferență este de câte ori raza este la pătrat. De exemplu, ai 2 x 2 egal cu de patru ori raza la cub. În comparație, raza lui pi r la pătrat este de nouă ori raza la puterea a doua.

Este 2 Pi r 2 același lucru cu Pi r 2?

2 pi r și pi r la pătrat nu sunt același lucru.

2 pi r este circumferința cercului. Înseamnă că se calculează doar linia exterioară a cercului care trece prin el. Pe de altă parte, pătratul pi r este aria unui cerc care se referă la întreaga suprafață din interiorul circumferinței cercului. Deci, sunt diferite.

La ce este egal cu 2 Pi r?

Valoarea lui Pi (π) este egală cu raportul dintre circumferința și diametrul unui cerc.

2 pi r este egal cu circumferința unui cerc.

Puteți calcula circumferința unui cerc folosind această formulă, având în vedere că raza cercului respectiv este r. Raza cercului este egală cu jumătate din diametrul său.

De ce este aria unui cerc Pi r pătrat?

Există o justificare geometrică pentru motivul pentru care aria unui cerc este pi r la pătrat.

Pi este raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul său, astfel încât circumferința unui cerc este de pi ori diametrul său sau de 2 ori pi ori raza sa. Când poți tăia un cerc și îl poți rearanja, acesta arată ca un paralelogram (cu înălțimea r, baza pi ori r), a cărui arie este de pi ori pătratul razei.

Ar fi și mai bine să împărțim cercul în mai mult de opt felii. Paralelogramele aproximative se apropie din ce în ce mai mult de aria cercului prin împărțirea cercului în tot mai multe dreptunghiuri. De aceea, aria unui cerc este pi r la pătrat.

Iată un scurt clip video care explică câteva lucruri despre circumferința și aria unui cerc.

Video care explică de ce aria cercului este pi r la pătrat

Care este valoarea exactă a lui Pi?

Pi este de aproximativ 3,14. Există o formulă care îți spune cu exactitate cât este pi.

Din păcate, există multe probleme în care - nu avem timp nelimitat pentru a scrie un număr infinit de cifre. Este aproape imposibil să scriem acea valoare precisă, deoarece numerele continuă la nesfârșit. Există un singur mod de a exprima valoarea lui π - o aproximare rațională a lui 3,142.

Cât de aproape poți ajunge de rădăcina pătrată a lui Pi?

Nu poți face nimic mai mult decât să o ai exactă.

Poți ajunge la o expansiune zecimală, în funcție de ce fel de dispozitiv folosești, de cât timp ai la dispoziție și de cât de bun este algoritmul tău. Depinde de tine cât de departe vrei să mergi.

Cine a descoperit Pi?

Pi a fost inventat de un matematician britanic pe nume William Jones în 1706.

Este raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul său d. În matematică, pi poate fi găsit în lungimile arcurilor sau ale altor curbe, în ariile elipsei, sectoarelor și ale altor suprafețe curbe, precum și în volumele solidelor.

Este, de asemenea, utilizat în diverse formule din fizică și inginerie pentru a descrie fenomene periodice, cum ar fi mișcările de pendul, corzile care pulsează și curenții electrici alternativi.

Pi are un număr infinit de numere, precum și multe utilizări.

Concluzia finală

• 2 pi r este formula pentru circumferința cercului, în timp ce pi r la pătrat este formula pentru a calcula aria cercului.

• Cercurile au un raport constant între circumferință și diametru. Această constantă este pi, egală cu raportul dintre circumferința și diametrul unui anumit cerc. Ea este reprezentată prin π. Mai mult, diametrul unui cerc este egal cu dublul razei sale, care este caracterizată prin r.