Stærðfræði snýst allt um formúlur og útreikninga. Stærðfræðinám er hægt að skipta í greinar eins og algebru, reikning, rúmfræði o.s.frv.

Rúmfræði snýst um form, allt frá einföldum hringjum og ferningum til flókinna eins og tígli og trapisur. Til að rannsaka þessi form þarftu líka formúlur.

2 pi r er formúlan sem notuð er til að reikna út ummál hringsins, en pi r í veldi er notað til að reikna út flatarmál ferlis. Í hring með radíus er 2 pi r ummálið og pi r ferningur er flatarmálið.

Við skulum kafa ofan í smáatriði þessara tveggja formúlur.

2 Pi r: Hvað þýðir það?

2 pí r þýðir að margfalda 2 með pí og margfalda síðan svarið við radíus hringsins. Það er notað til að reikna út ummál hrings.

Þú verður að reikna út ummál hrings. Þar sem Pi er hlutfall er það innifalið. Þar sem 2r = þvermál er talan 2 og gildi r innifalin. Því Pí margfaldað með 2 sinnum r jafngildir ummáli deilt með þvermáli, sem jafngildir ummálinu.

Hvernig var Pí dregið af?

Fyrir löngu uppgötvaði fólk að ferðast um hring tekur um það bil þrisvar sinnum lengri tíma en að fara beint yfir. Forn-Egyptar og Babýloníumenn náðu betri árangri með nálganir 3 og 1/8.

Með því að setja hring á milli tveggja marghyrninga og fjölga hliðum á hvorri,Arkimedes gat fengið ótrúlega nákvæma nálgun.

Árið 1706 úthlutaði stærðfræðingur William Jones þessum fasta gríska stafnum. Þetta var ekki vinsælt fyrr en um það bil 1736 þegar Leonhard Euler notaði það.

Pi r Squared: What Does It Mean?

Efnarflatarmál hrings er reiknað út með því að nota „pi r í veldi.“

Pi r í öðru veldi þýðir að margfalda pí sinnum radíusinn og margfalda þessa niðurstöðu með radíusnum aftur. Á þennan hátt muntu hafa flatarmál hringsins. Það eru tvær leiðir til að skrifa þessa jöfnu: pie * r 2 eða * Π* r 2. Fyrst þarf að ákvarða radíus hrings, sem er helmingur af fjarlægð beinni línu sem fer yfir miðju hans.

Pi r í veldi er reiknað með því að margfalda pi með radíusnum og margfalda síðan niðurstöðuna með radíusnum aftur.

Hér eru skilgreiningar á hugtökum fyrir Pi r Squared:

Skilgreining hugtaka

Þekkja muninn á 2 Pi r og Pi r Í veldi

Hér er nokkur munur á báðum formúlunum.

• 2 pi r er formúlan fyrir ummál hringsins, en pi r í veldi er formúlan fyrir flatarmál hringsins.
• Einingin 2 pi r er tommur eða metrar á meðanað pi r í veldi er fermetrar eða fermetrar.
• Annar munur er hversu oft radíusinn er í veldi. Til dæmis, þú hefur fengið 2 x 2 jafngildir fjórum sinnum radíusinn teningnum. Til samanburðar er radíus pi r í öðru veldi nífaldur radíus annars velds.

Er 2 Pi r það sama og Pi r 2?

2 pi r og pi r í veldi eru ekki sömu hlutirnir.

2 pi r er ummál hringsins. Það þýðir að þú reiknar aðeins ytri línu hrings í gegnum það. Aftur á móti er pi r ferningurinn flatarmál hrings sem vísar til alls svæðis innan ummáls hrings. Þannig að þeir eru ólíkir.

Hvað er 2 Pi r jafnt?

Gildi Pi (π) er jafnt hlutfalli ummáls og þvermáls hrings.

2 pi r er jafnt og ummál hrings.

Þú getur reiknað út ummál hrings með þessari formúlu, að því gefnu að radíus þess hrings er r. Radíus hringsins er helmingur af þvermáli hans.

Hvers vegna er flatarmál hrings Pi r í veldi?

Það er til rúmfræðileg rök fyrir því hvers vegna flatarmál hrings er pi r í veldi.

Pi er hlutfallið milli ummáls hrings og þvermáls hans, þannig að ummálið er hrings er pí sinnum þvermál hans eða 2 pí sinnum radíus hans. Þegar þú getur klippt hring upp og endurraðað honum lítur hann út eins og samsíða (meðhæð r, grunn pí sinnum r), þar sem flatarmálið er pí sinnum veldi radíusins.

Enn betra væri að skipta hringnum í fleiri en átta sneiðar. Nálgunarsamsíðalínurnar komast nær og nær flatarmáli hringsins með því að sneiða hringinn í fleiri og fleiri ferhyrninga. Þess vegna er flatarmál hrings pí r í veldi.

Hér er stutt myndband sem útskýrir nokkra hluti um ummál og flatarmál hrings.

Myndband sem útskýrir hvers vegna flatarmál hringsins er pí r í veldi

Hvert er nákvæmlega gildi Pí?

Pi er u.þ.b. 3,14. Það er til formúla sem segir þér nákvæmlega hvað pi er.

Því miður eru mörg vandamál þar sem – við gerum ekki ekki hafa ótakmarkaðan tíma til að skrifa niður óendanlega marga tölustafi. Það er næstum ómögulegt að skrifa niður það nákvæma gildi þar sem tölurnar halda áfram að eilífu. Það er aðeins ein leið til að tjá gildi π ‘s – skynsamleg nálgun 3,142.

Hversu nálægt fermetrarót Pí?

Þú getur ekki gert neitt meira en að hafa það nákvæmlega.

Þú getur farið í aukastafsstækkun eftir því hvers konar tæki þú ert að nota, hversu mikinn tíma þú hefur og hversu gott reikniritið þitt er. Það er undir þér komið hversu langt þú vilt ganga.

Hver uppgötvaði Pi?

Pi var fundið upp af breskum stærðfræðingi að nafni William Jones árið 1706.

Það er hlutfallið af ummálihring að þvermáli d. Í stærðfræði er pí að finna í lengdum boga eða annarra ferla, sviðum sporbauganna, geira og annarra bogadregna yfirborðs og rúmmáli fastra efna.

Það er einnig notað í ýmsum formúlum í eðlisfræði og verkfræði til að lýsa reglubundnum fyrirbærum eins og pendúlhreyfingum, púlsandi strengjum og rafstraumum til skiptis.

Pi hefur óendanlega mikið af tölur auk margra nota.

Final Takeaway

• 2 pi r er formúlan fyrir ummál hringsins, en pi r í veldi er formúlan til að reikna flatarmál hringsins.

• Hringir hafa stöðugt hlutfall ummáls og þvermáls. Þessi fasti er pí, jafnt hlutfalli ummáls og þvermáls tiltekins hrings. Það er táknað með π. Þar að auki er þvermál hrings jafnt og tvöfaldur radíus hans, sem einkennist af r.