गणित म्हणजे सूत्रे आणि गणना. गणिताचा अभ्यास बीजगणित, अंकगणित, भूमिती इत्यादी शाखांमध्ये विभागला जाऊ शकतो.

भूमिती हे आकारांबद्दल असते, साध्या वर्तुळे आणि चौरसांपासून समभुज चौकोन आणि ट्रॅपेझॉइड्स सारख्या जटिल गोष्टींपर्यंत. या आकारांचा अभ्यास करण्यासाठी, आपल्याला सूत्रांची देखील आवश्यकता आहे.

2 pi r हे सूत्र वर्तुळाचा घेर मोजण्यासाठी वापरले जाते, तर pi r वर्ग हे प्रक्रियेचे क्षेत्रफळ मोजण्यासाठी वापरले जाते. त्रिज्येच्या वर्तुळात, 2 pi r परिघ आहे आणि pi r चौरस हे क्षेत्रफळ आहे.

या दोघांच्या तपशिलात जाऊ या सूत्र.

2 Pi r: याचा अर्थ काय?

2 pi r चा अर्थ 2 ला pi सह गुणाकार करणे आणि नंतर वर्तुळाच्या त्रिज्यामध्ये उत्तराचा गुणाकार करणे. याचा उपयोग वर्तुळाचा घेर मोजण्यासाठी केला जातो.

तुम्हाला वर्तुळाचा घेर मोजावा लागेल. Pi हे गुणोत्तर असल्याने, ते समाविष्ट केले आहे. 2r = व्यास असल्याने, संख्या 2 आणि r चे मूल्य समाविष्ट केले आहे. म्हणून, Pi चा 2 गुणाकार केला r बरोबर परिघ भागिले व्यास, परिघाशी समतुल्य.

Pi कसे काढले गेले?

फार पूर्वी, लोकांना असे आढळून आले की वर्तुळाभोवती फिरण्यासाठी सरळ जाण्यापेक्षा तिप्पट वेळ लागतो. प्राचीन इजिप्शियन आणि बॅबिलोनियन लोक अंदाजे 3 आणि 1/8 सह अधिक यशस्वी होते.

दोन बहुभुजांमधील वर्तुळ सँडविच करून आणि प्रत्येक बाजूची संख्या वाढवून,आर्किमिडीजला विलक्षण अचूक अंदाज मिळू शकला.

1706 मध्ये, गणितज्ञ विल्यम जोन्स यांनी या स्थिरांकाला ग्रीक अक्षर दिले. साधारण १७३६ पर्यंत हे लोकप्रिय झाले नाही जेव्हा लिओनहार्ड यूलरने त्याचा वापर केला.

Pi r Squared: याचा अर्थ काय?

वर्तुळाचे क्षेत्रफळ "pi r वर्ग" वापरून मोजले जाते.

Pi r वर्ग म्हणजे pi च्या त्रिज्या गुणाकार करणे आणि हा परिणाम पुन्हा त्रिज्याने गुणाकार करणे. अशा प्रकारे, तुमच्याकडे वर्तुळाचे क्षेत्रफळ असेल. हे समीकरण लिहिण्याचे दोन मार्ग आहेत: पाई * r 2 किंवा * Π * r 2. तुम्हाला प्रथम वर्तुळाची त्रिज्या निश्चित करावी लागेल, जी त्याच्या मध्यभागी ओलांडणाऱ्या सरळ रेषेच्या अंतराच्या अर्ध्या आहे.

pi r वर्गाची गणना pi ला त्रिज्याने गुणाकार करून आणि नंतर त्रिज्याने पुन्हा गुणाकार करून काढली जाते.

येथे Pi साठी संज्ञांची व्याख्या दिली आहे. r वर्ग:

अटींची व्याख्या

2 Pi r आणि Pi r मधील फरक जाणून घ्या वर्ग

दोन्ही सूत्रांमधील काही फरक येथे आहेत.

• 2 pi r हे वर्तुळाच्या परिघाचे सूत्र आहे, तर pi r वर्ग हे वर्तुळाच्या क्षेत्रफळाचे सूत्र आहे.
• 2 pi r चे एकक इंच किंवा मीटर असतेpi r चा वर्ग चौरस इंच किंवा चौरस मीटर आहे.
• दुसरा फरक म्हणजे त्रिज्या किती पटीने चौरस आहे. उदाहरणार्थ, तुमच्याकडे 2 x 2 हे त्रिज्या घनाच्या चार पट आहे. तुलनेत, pi r वर्गाची त्रिज्या दुसऱ्या घाताच्या त्रिज्येच्या नऊ पट आहे.

2 Pi r ही Pi r 2 सारखीच आहे का?

2 pi r आणि pi r वर्ग समान गोष्टी नाहीत.

2 pi r हा वर्तुळाचा घेर आहे. याचा अर्थ तुम्ही त्याद्वारे वर्तुळाच्या केवळ बाह्य रेषेची गणना करता. दुसरीकडे, pi r चौरस हे वर्तुळाचे क्षेत्रफळ आहे जे वर्तुळाच्या परिघातील संपूर्ण क्षेत्राचा संदर्भ देते. तर, ते भिन्न आहेत.

2 Pi r समान काय आहे?

Pi (π) चे मूल्य वर्तुळाच्या परिघ ते व्यास गुणोत्तराच्या बरोबरीचे आहे.

2 pi r समान आहे वर्तुळाचा घेर.

तुम्ही हे सूत्र वापरून वर्तुळाचा घेर काढू शकता, कारण त्या वर्तुळाची त्रिज्या r आहे. वर्तुळाची त्रिज्या त्याच्या व्यासाच्या निम्म्याएवढी असते.

वर्तुळाचे क्षेत्रफळ Pi r वर्ग का आहे?

वर्तुळाचे क्षेत्रफळ pi r वर्ग का आहे याचे भौमितिक औचित्य आहे.

Pi हे वर्तुळाचा घेर आणि त्याचा व्यास यांच्यातील गुणोत्तर आहे, त्यामुळे परिघ वर्तुळाचा व्यास त्याच्या व्यासाच्या pi पट किंवा त्रिज्या 2 pi पट असतो. जेव्हा तुम्ही एखादे वर्तुळ कापून ते पुन्हा व्यवस्थित करू शकता, तेव्हा ते समांतरभुज चौकोनसारखे दिसते (सहउंची r, बेस pi गुणा r), ज्याचे क्षेत्रफळ त्रिज्येच्या वर्गाच्या pi पट आहे.

वर्तुळाचे आठ पेक्षा जास्त स्लाइसमध्ये विभाजन करणे अधिक चांगले होईल. वर्तुळाचे अधिकाधिक आयतांमध्ये तुकडे करून अंदाजे समांतरभुज चौकोन वर्तुळाच्या क्षेत्रफळाच्या जवळ येतात. म्हणूनच वर्तुळाचे क्षेत्रफळ pi r वर्ग आहे.

परिघ आणि वर्तुळाचे क्षेत्रफळ याविषयी काही गोष्टी स्पष्ट करणारी ही एक छोटी व्हिडिओ क्लिप आहे.

का स्पष्ट करणारा व्हिडिओ वर्तुळाचे क्षेत्रफळ pi r वर्ग आहे

Pi चे नेमके मूल्य काय आहे?

Pi अंदाजे 3.14 आहे. एक सूत्र आहे जो तुम्हाला pi म्हणजे नेमकेपणाने सांगते.

दुर्दैवाने, अनेक समस्या आहेत जेथे - आम्ही नाही असंख्य अंक लिहिण्यासाठी अमर्यादित वेळ नाही. संख्या कायम राहिल्यामुळे ते अचूक मूल्य लिहिणे जवळजवळ अशक्य आहे. π चे मूल्य व्यक्त करण्याचा एकच मार्ग आहे - 3.142 चे तर्कसंगत अंदाजे.

तुम्ही Pi च्या वर्गमूळाच्या किती जवळ जाऊ शकता?

तुम्ही ते अचूक असण्यापेक्षा अधिक काही करू शकत नाही.

तुम्ही कोणत्या प्रकारचे डिव्हाइस वापरत आहात, तुमच्याकडे किती वेळ आहे आणि तुमचा अल्गोरिदम किती चांगला आहे यावर अवलंबून तुम्ही दशांश विस्तारात प्रवेश करू शकता. तुम्हाला किती दूर जायचे आहे हे तुमच्यावर अवलंबून आहे.

Pi चा शोध कोणी लावला?

Pi चा शोध विल्यम जोन्स नावाच्या ब्रिटीश गणितज्ञाने 1706 मध्ये लावला होता.

हे एक च्या परिघाचे गुणोत्तर आहेवर्तुळ त्याच्या व्यासापर्यंत d. गणितात, pi चाप किंवा इतर वक्रांची लांबी, लंबवर्तुळांचे क्षेत्र, क्षेत्रे आणि इतर वक्र पृष्ठभाग आणि घन पदार्थांच्या आकारात आढळू शकतात.

याचा उपयोग भौतिकशास्त्र आणि अभियांत्रिकीमधील विविध सूत्रांमध्ये लंबकांच्या हालचाली, स्पंदित तार आणि पर्यायी विद्युत प्रवाह यांसारख्या नियतकालिक घटनांचे वर्णन करण्यासाठी देखील केला जातो.

Pi मध्ये असीम प्रमाणात आहे संख्या तसेच अनेक उपयोग.

अंतिम टेकअवे

• 2 pi r हे वर्तुळाच्या परिघाचे सूत्र आहे, तर pi r वर्ग हे वर्तुळाचे क्षेत्रफळ काढण्यासाठीचे सूत्र आहे.<19

• वर्तुळांचा परिघ ते व्यास गुणोत्तर स्थिर असतो. हा स्थिरांक पाई आहे, दिलेल्या वर्तुळाच्या परिघ आणि व्यासाच्या गुणोत्तराप्रमाणे. हे π द्वारे दर्शविले जाते. शिवाय, वर्तुळाचा व्यास त्याच्या त्रिज्येच्या दुप्पट असतो, जो आर द्वारे दर्शविला जातो.