الرياضيات هي كل شيء عن الصيغ والحسابات. يمكن تقسيم دراسة الرياضيات إلى فروع مثل الجبر والحساب والهندسة وما إلى ذلك.

الهندسة تدور حول الأشكال ، من الدوائر والمربعات البسيطة إلى الأشكال المعقدة مثل المعينات وشبه المنحرف. لدراسة هذه الأشكال ، تحتاج أيضًا إلى الصيغ.

2 pi r هي الصيغة المستخدمة لحساب محيط الدائرة ، بينما يتم استخدام pi r تربيع لحساب مساحة العملية. في دائرة نصف قطرها ، 2 pi r هو المحيط ، و pi r تربيع المنطقة.

دعونا نتعمق في تفاصيل هذين الاثنين الصيغ.

2 Pi r: ماذا يعني ذلك؟

2 pi r يعني ضرب 2 في pi ثم ضرب الإجابة في نصف قطر الدائرة. يتم استخدامه لحساب محيط الدائرة.

عليك حساب محيط الدائرة. نظرًا لأن Pi هي نسبة ، يتم تضمينها. بما أن 2r = القطر ، يتم تضمين الرقم 2 وقيمة r. لذلك ، Pi مضروبًا في 2 في r يساوي محيط مقسومًا على القطر ، ما يعادل المحيط.

كيف تم اشتقاق Pi؟

منذ فترة طويلة ، اكتشف الناس أن السفر حول دائرة يستغرق ما يقرب من ثلاثة أضعاف الوقت الذي يستغرقه العبور مباشرة. كان قدماء المصريين والبابليين أكثر نجاحًا بالتقريبين 3 و 1/8.

عن طريق وضع دائرة بين مضلعين وزيادة عدد الأضلاع على كل منهما ،يمكن أن يحصل أرخميدس على تقدير تقريبي دقيق بشكل ملحوظ.

في عام 1706 ، عيّن عالم الرياضيات ويليام جونز هذا الثابت بالحرف اليوناني. لم يتم تعميم هذا حتى عام 1736 تقريبًا عندما استخدمه ليونارد أويلر.

Pi r Squared: ماذا يعني ذلك؟

تُحسب مساحة الدائرة باستخدام "pi r squared."

Pi r squared تعني ضرب pi في نصف القطر وضرب هذه النتيجة في نصف القطر مرة أخرى. بهذه الطريقة ، ستحصل على مساحة الدائرة. هناك طريقتان لكتابة هذه المعادلة: pie * r 2 أو * Π * r 2. عليك تحديد نصف قطر الدائرة أولاً ، وهو نصف مسافة خط مستقيم يقطع مركزها.

يتم حساب Pi r تربيع بضرب pi في نصف القطر ثم ضرب النتيجة في نصف القطر مرة أخرى.

فيما يلي تعريف مصطلحات Pi r تربيع:

تعريف المصطلحات

تعرف على الفرق بين 2 Pi r و Pi r تربيع

فيما يلي بعض الاختلافات بين الصيغتين.

• 2 pi r هي صيغة محيط الدائرة ، بينما pi r تربيع هي صيغة مساحة الدائرة.
• وحدة 2 pi r هي البوصة أو الأمتار أثناءأن pi r تربيع هو بوصة مربعة أو متر مربع.
• هناك اختلاف آخر وهو عدد المرات التي يتم فيها تربيع نصف القطر. على سبيل المثال ، لديك 2 × 2 يساوي أربعة أضعاف نصف القطر تكعيبًا. بالمقارنة ، نصف قطر pi r تربيع يساوي تسعة أضعاف نصف قطر القوة الثانية.

هل 2 Pi r هو نفسه Pi r 2؟

2 pi r و pi r squared ليسا نفس الأشياء.

2 pi r هو محيط الدائرة. هذا يعني أنك تحسب فقط الخط الخارجي لدائرة من خلاله. من ناحية أخرى ، فإن مربع pi r هو مساحة الدائرة التي تشير إلى المساحة الكاملة داخل محيط الدائرة. لذا فهما مختلفان.

ما هو 2 Pi r يساوي؟

قيمة Pi (π) تساوي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها.

2 pi r تساوي محيط الدائرة.

يمكنك حساب محيط الدائرة باستخدام هذه الصيغة ، بشرط أن يكون نصف قطر هذه الدائرة هو r. نصف قطر الدائرة يساوي نصف قطرها.

لماذا مساحة الدائرة مربعة Pi r؟

هناك مبرر هندسي لسبب أن مساحة الدائرة مربعة pi r.

Pi هي النسبة بين محيط الدائرة وقطرها ، وبالتالي المحيط من الدائرة هو pi في قطرها أو 2 pi مضروبًا في نصف قطرها. عندما يمكنك قص دائرة وإعادة ترتيبها ، فإنها تبدو وكأنها متوازي أضلاع (معالارتفاع ص ، القاعدة باي مضروبة في ص) ، مساحتها pi مضروبة في مربع نصف القطر.

سيكون من الأفضل تقسيم الدائرة إلى أكثر من ثماني شرائح. متوازيات الأضلاع المتقاربة تقترب أكثر فأكثر من منطقة الدائرة عن طريق تقسيم الدائرة إلى المزيد والمزيد من المستطيلات. هذا هو السبب في أن مساحة الدائرة هي pi r تربيع.

هذا مقطع فيديو قصير يشرح بعض الأشياء حول محيط الدائرة ومساحتها.

فيديو يشرح سبب ذلك. مساحة الدائرة هي pi r تربيع

ما هي القيمة الدقيقة لـ Pi؟

Pi تساوي 3.14 تقريبًا. هناك صيغة تخبرك بالضبط ما هو pi.

للأسف ، هناك العديد من المشكلات حيث - لا ليس لدينا وقت غير محدود لكتابة عدد لا حصر له من الأرقام. يكاد يكون من المستحيل تدوين هذه القيمة الدقيقة لأن الأرقام تستمر إلى الأبد. هناك طريقة واحدة فقط للتعبير عن قيمة π - تقريب عقلاني لـ 3.142.

ما مدى قربك من الجذر التربيعي لـ Pi؟

لا يمكنك فعل أي شيء أكثر من كونه دقيقًا.

يمكنك الدخول في توسيع عشري بناءً على نوع الجهاز الذي تستخدمه ، ومقدار الوقت الذي لديك ، ومدى جودة الخوارزمية. الأمر متروك لك إلى أي مدى تريد أن تذهب.

من اكتشف Pi؟

تم اختراع Pi بواسطة عالم رياضيات بريطاني يُدعى William Jones في عام 1706.

إنها نسبة محيطدائرة لقطرها د. في الرياضيات ، يمكن العثور على pi في أطوال الأقواس أو المنحنيات الأخرى ، ومناطق الأشكال البيضاوية ، والقطاعات ، والأسطح المنحنية الأخرى ، وأحجام المواد الصلبة.

يتم استخدامه أيضًا في صيغ مختلفة في الفيزياء والهندسة لوصف الظواهر الدورية مثل حركات البندول ، والأوتار النابضة ، والتيارات الكهربائية المتناوبة.

Pi لديه كمية لا نهائية من الأرقام وكذلك العديد من الاستخدامات.

الوجبات الجاهزة النهائية

• 2 pi r هي صيغة محيط الدائرة ، بينما pi r تربيع هي الصيغة لحساب مساحة الدائرة.

• للدوائر محيط ثابت إلى نسبة القطر. هذا الثابت هو pi ، يساوي نسبة محيط دائرة معينة إلى قطرها. يمثله π. علاوة على ذلك ، قطر الدائرة يساوي ضعف نصف قطرها ، والذي يتميز بـ r.