Matemaatika on seotud valemite ja arvutustega. Matemaatikaõpet võib jagada sellisteks harudeks nagu algebra, aritmeetika, geomeetria jne.

Geomeetria hõlmab kujundeid, alates lihtsatest ringidest ja ruutudest kuni keeruliste kujudeni nagu rombid ja trapetsid. Nende kujude uurimiseks on vaja ka valemeid.

2 pi r on valem, mida kasutatakse ringi ümbermõõdu arvutamiseks, samas kui pi r ruutu kasutatakse protsessi pindala arvutamiseks. Ringi raadiusega, 2 pi r on ümbermõõt ja pi r ruut on pindala.

Sukeldume nende kahe valemi üksikasjadesse.

2 Pi r: Mida see tähendab?

2 pi r tähendab, et korrutatakse 2 piiga ja seejärel korrutatakse vastus ringi raadiusega. Seda kasutatakse ringi ümbermõõdu arvutamiseks.

Tuleb arvutada ringi ümbermõõt. Kuna Pi on suhe, siis on see kaasa arvatud. Kuna 2r = läbimõõt, siis on arv 2 ja väärtus r kaasa arvatud. Seega Pi korrutatud 2 korda r on võrdne ümbermõõt jagatud läbimõõduga, mis võrdub ümbermõõduga.

Kuidas tuletati Pi?

Juba ammu avastasid inimesed, et ümber ringi sõitmine võtab umbes kolm korda rohkem aega kui sirgjooneline läbimine. Vanaegsed egiptlased ja babüloonlased olid edukamad ligikaudsete arvudega 3 ja 1/8.

Kui Archimedes paigutas ringi kahe hulknurga vahele ja suurendas mõlema külje arvu, sai ta märkimisväärselt täpse lähenduse.

1706. aastal omistas matemaatik William Jones sellele konstantile kreeka tähe. See sai populaarseks alles umbes 1736. aastal, kui Leonhard Euler seda kasutas.

Pi r ruut: Mida see tähendab?

Ringi pindala arvutatakse, kasutades "pi r ruutu".

Pi r ruut tähendab, et korrutatakse pi korrutatakse raadiusega ja korrutatakse see tulemus uuesti raadiusega. Nii saadakse ringi pindala. Selle võrrandi kirjutamiseks on kaks võimalust: pi * r 2 või * Π* r 2. Kõigepealt tuleb määrata ringi raadius, mis on pool selle keskpunkti läbiva sirge kaugusest.

Pi r ruut arvutatakse, korrutades pi raadiusega ja seejärel korrutades saadud tulemuse uuesti raadiusega.

Siin on Pi r ruudu terminite määratlus:

Terminite määratlus

2 Pi r ja Pi r ruudu erinevuse tundmine

Siin on mõned erinevused mõlema valemi vahel.

• 2 pi r on ringi ümbermõõdu valem, samas kui pi r ruut on ringi pindala valem.
• 2 pi r ühikuks on tollid või meetrid, samas kui pi r ruut on ruuttoll või ruutmeeter.
• Teine erinevus on see, mitu korda on raadius ruudus. Näiteks on 2 x 2 võrdne neljakordse raadiusega kuubis. Võrdluseks: pi r ruudus on üheksa korda teise potentsi raadius.

Kas 2 Pi r on sama mis Pi r 2?

2 pi r ja pi r ruut ei ole samad asjad.

2 pi r on ringi ümbermõõt. See tähendab, et arvutad ainult ringi välise joone läbi. Teisalt, pi r ruut on ringi pindala, mis viitab kogu pindalale ringi ümbermõõdu sees. Seega on need erinevad.

Mis on 2 Pi r võrdne?

Pi (π) väärtus on võrdne ringi ümbermõõdu ja läbimõõdu suhtega.

2 pi r on võrdne ringi ümbermõõduga.

Selle valemi abil saab arvutada ringi ümbermõõtu, kui selle raadius on r. Ringi raadius on võrdne poolega selle läbimõõdust.

Miks on ringi pindala Pi r ruut?

On olemas geomeetriline põhjendus, miks ringi pindala on pi r ruut.

Pi on ringi ümbermõõdu ja läbimõõdu suhe, nii et ringi ümbermõõt on pi korda selle läbimõõt või 2 pi korda selle raadius. Kui sa saad ringi lõigata ja ümber paigutada, näeb see välja nagu parallelogramm (kõrgus r, alus pi korda r), mille pindala on pi korda raadiuse ruut.

Veelgi parem oleks jagada ring rohkem kui kaheksaks viiluks. Lähendavad parallelogrammid lähenevad ringi pindalale üha enam ja enam ristkülikuteks tükeldades. Seepärast ongi ringi pindala pi r ruut.

Siin on lühike videoklipp, milles selgitatakse mõningaid asju ringi ümbermõõdu ja pindala kohta.

Video, mis selgitab, miks ringi pindala on pi r ruutu.

Mis on Pi täpne väärtus?

Pi on ligikaudu 3,14. On olemas valem, mis ütleb täpselt, mis on pi.

Kahjuks on palju küsimusi, kus - meil ei ole piiramatut aega, et kirjutada lõpmatu arv numbreid. Seda täpset väärtust on peaaegu võimatu kirja panna, kuna numbrid lähevad igavesti. On ainult üks viis π 'i väärtuse väljendamiseks - ratsionaalne lähendus 3,142.

Kui lähedale jõuad pii ruutjuurele?

Te ei saa teha midagi enamat, kui et see oleks täpne.

Te võite jõuda kümnenda laiendamiseni sõltuvalt sellest, millist seadet te kasutate, kui palju aega teil on ja kui hea on teie algoritm. See on teie endi otsustada, kui kaugele te soovite minna.

Kes avastas Pii?

Pii leiutas 1706. aastal briti matemaatik William Jones.

See on ringi ümbermõõdu ja selle läbimõõdu d suhe. Matemaatikas võib pi leida kaarte või muude kõverate pikkuste, ellipside, sektorite ja muude kumerate pindade pindalade ning ruumide ruumala järgi.

Seda kasutatakse ka erinevates füüsika ja tehnika valemites, et kirjeldada perioodilisi nähtusi, nagu pendli liikumine, pulseerivad paelad ja vahelduv elektrivool.

Pii on lõputu arv, samuti on tal palju kasutusvõimalusi.

Lõppkokkuvõte

• 2 pi r on ringi ümbermõõdu valem, samas kui pi r ruut on valem ringi pindala arvutamiseks.

• Ümbermõõdu ja läbimõõdu suhe on konstantne. See konstant on pi, mis on võrdne antud ringi ümbermõõdu ja läbimõõdu suhtega. Seda tähistab π. Peale selle on ringi läbimõõt võrdne kahekordse raadiusega, mida iseloomustab r.