ગણિત એ બધા સૂત્રો અને ગણતરીઓ વિશે છે. ગણિતના અભ્યાસને બીજગણિત, અંકગણિત, ભૂમિતિ, વગેરે જેવી શાખાઓમાં વિભાજિત કરી શકાય છે.

ભૂમિતિ એ આકારો વિશે છે, સરળ વર્તુળો અને ચોરસથી માંડીને રોમ્બસ અને ટ્રેપેઝોઇડ્સ જેવા જટિલ. આ આકારોનો અભ્યાસ કરવા માટે, તમારે સૂત્રોની પણ જરૂર છે.

2 pi r એ વર્તુળના પરિઘની ગણતરી કરવા માટે વપરાતું સૂત્ર છે, જ્યારે pi r વર્ગનો ઉપયોગ પ્રક્રિયાના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરવા માટે થાય છે. ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં, 2 pi r પરિઘ છે, અને pi r વર્ગ એ ક્ષેત્રફળ છે.

ચાલો આ બેની વિગતોમાં ડાઇવ કરીએ સૂત્રો.

2 Pi r: તેનો અર્થ શું છે?

2 pi r નો અર્થ છે 2 ને pi સાથે ગુણાકાર કરવો અને પછી વર્તુળની ત્રિજ્યામાં જવાબનો ગુણાકાર કરવો. તેનો ઉપયોગ વર્તુળના પરિઘની ગણતરી કરવા માટે થાય છે.

તમારે વર્તુળના પરિઘની ગણતરી કરવી પડશે. Pi એ ગુણોત્તર હોવાથી, તેનો સમાવેશ થાય છે. 2r = વ્યાસ હોવાથી, સંખ્યા 2 અને r ની કિંમત શામેલ છે. તેથી, Pi 2 ગુણ્યા r બરાબર પરિઘ વિભાજિત વ્યાસ વડે, પરિઘને સમકક્ષ થાય છે.

Pi ની ઉત્પત્તિ કેવી રીતે થઈ?

ઘણા સમય પહેલા, લોકોએ શોધ્યું હતું કે વર્તુળની આસપાસ મુસાફરી કરવામાં લગભગ ત્રણ ગણો સમય લાગે છે. પ્રાચીન ઇજિપ્તવાસીઓ અને બેબીલોનિયનો અંદાજે 3 અને 1/8 સાથે વધુ સફળ હતા.

બે બહુકોણ વચ્ચેના વર્તુળને સેન્ડવીચ કરીને અને દરેક પર બાજુઓની સંખ્યા વધારીને,આર્કિમિડીઝ નોંધપાત્ર રીતે સચોટ અંદાજ મેળવી શકે છે.

1706માં, ગણિતશાસ્ત્રી વિલિયમ જોન્સે આ સ્થિરાંકને ગ્રીક અક્ષર સોંપ્યો હતો. આશરે 1736 સુધી આ લોકપ્રિય બન્યું ન હતું જ્યારે લિયોનહાર્ડ યુલરે તેનો ઉપયોગ કર્યો હતો.

પી આર સ્ક્વેર્ડ: તેનો અર્થ શું છે?

એક વર્તુળના ક્ષેત્રફળની ગણતરી "pi r વર્ગ" નો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.

Pi r વર્ગનો અર્થ થાય છે pi ગુણ્યા ત્રિજ્યાનો ગુણાકાર કરવો અને આ પરિણામને ત્રિજ્યા દ્વારા ફરીથી ગુણાકાર કરવો. આ રીતે, તમારી પાસે વર્તુળનો વિસ્તાર હશે. આ સમીકરણ લખવાની બે રીત છે: pie *r 2 અથવા * Π* r 2. તમારે પહેલા વર્તુળની ત્રિજ્યા નક્કી કરવી પડશે, જે તેના કેન્દ્રને પાર કરતી સીધી રેખાના અંતરના અડધી છે.

Pi r વર્ગની ગણતરી pi ને ત્રિજ્યા દ્વારા ગુણાકાર કરીને અને પછી પરિણામને ત્રિજ્યા દ્વારા ફરીથી ગુણાકાર કરીને કરવામાં આવે છે.

અહીં Pi માટેના શબ્દોની વ્યાખ્યા છે r સ્ક્વેર્ડ:

શરતોની વ્યાખ્યા

2 Pi r અને Pi r વચ્ચેનો તફાવત જાણો ચોરસ

અહીં બંને સૂત્રો વચ્ચેના થોડા તફાવતો છે.

• 2 pi r એ વર્તુળના પરિઘ માટેનું સૂત્ર છે, જ્યારે pi r વર્ગ એ વર્તુળના ક્ષેત્રફળનું સૂત્ર છે.
• 2 pi r નો એકમ ઇંચ અથવા મીટર છે જ્યારેpi r ચોરસ ચોરસ ઇંચ અથવા ચોરસ મીટર છે.
• બીજો તફાવત એ છે કે ત્રિજ્યાનો વર્ગ કેટલી વખત થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, તમારી પાસે 2 x 2 બરાબર ત્રિજ્યા ક્યુબના ચાર ગણા છે. સરખામણીમાં, pi r વર્ગની ત્રિજ્યા બીજી ઘાતની ત્રિજ્યા કરતાં નવ ગણી છે.

શું 2 Pi r એ Pi r 2 જેવું જ છે?

2 pi r અને pi r વર્ગ એ સમાન વસ્તુ નથી.

2 pi r એ વર્તુળનો પરિઘ છે. તેનો અર્થ એ છે કે તમે તેના દ્વારા વર્તુળની માત્ર બાહ્ય રેખાની ગણતરી કરો છો. બીજી બાજુ, pi r ચોરસ એ વર્તુળનો વિસ્તાર છે જે વર્તુળના પરિઘની અંદરના સમગ્ર વિસ્તારને દર્શાવે છે. તેથી, તેઓ અલગ છે.

2 Pi r બરાબર શું છે?

Pi (π) નું મૂલ્ય વર્તુળના પરિઘ અને વ્યાસના ગુણોત્તર જેટલું છે.

2 pi r બરાબર છે વર્તુળનો પરિઘ.

તમે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને વર્તુળના પરિઘની ગણતરી કરી શકો છો, જો કે તે વર્તુળની ત્રિજ્યા r છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા તેના વ્યાસના અડધા જેટલી છે.

વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ Pi r વર્ગ શા માટે છે?

વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ pi r ચોરસ શા માટે છે તેનું ભૌમિતિક સમર્થન છે.

Pi એ વર્તુળના પરિઘ અને તેના વ્યાસ વચ્ચેનો ગુણોત્તર છે, તેથી પરિઘ વર્તુળનો pi ગણો તેના વ્યાસ અથવા 2 pi ગણો તેની ત્રિજ્યા છે. જ્યારે તમે વર્તુળને કાપી શકો છો અને તેને ફરીથી ગોઠવી શકો છો, ત્યારે તે સમાંતરગ્રામ (સાથેઊંચાઈ r, આધાર pi ગુણ્યા r), જેનો વિસ્તાર ત્રિજ્યાના ચોરસના pi ગણો છે.

વર્તુળને આઠ કરતાં વધુ સ્લાઈસમાં વિભાજિત કરવું વધુ સારું રહેશે. વર્તુળને વધુને વધુ લંબચોરસમાં કાપીને અંદાજિત સમાંતરગ્રામો વર્તુળના વિસ્તારની નજીક અને નજીક આવે છે. તેથી જ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ pi r વર્ગ છે.

અહીં એક ટૂંકી વિડિયો ક્લિપ છે જે પરિઘ અને વર્તુળના ક્ષેત્રફળ વિશે કેટલીક બાબતો સમજાવે છે.

શા માટે સમજાવતી વિડિઓ વર્તુળનો વિસ્તાર pi r વર્ગ છે

Pi નું ચોક્કસ મૂલ્ય શું છે?

Pi આશરે 3.14 છે. એક સૂત્ર છે જે તમને ચોક્કસ રીતે જણાવે છે કે pi શું છે.

દુર્ભાગ્યે, એવી ઘણી સમસ્યાઓ છે જ્યાં – અમે નથી અસંખ્ય અંકો લખવા માટે અમર્યાદિત સમય નથી. તે ચોક્કસ મૂલ્ય લખવું લગભગ અશક્ય છે કારણ કે સંખ્યાઓ કાયમ ચાલુ રહે છે. π ની કિંમત વ્યક્ત કરવાની એક જ રીત છે - 3.142 નું તર્કસંગત અંદાજ.

તમે Pi ના વર્ગમૂળની કેટલી નજીક જઈ શકો છો?

તમે તેને સચોટ રાખવા સિવાય બીજું કંઈ કરી શકતા નથી.

તમે કયા પ્રકારનાં ઉપકરણનો ઉપયોગ કરી રહ્યાં છો, તમારી પાસે કેટલો સમય છે અને તમારું અલ્ગોરિધમ કેટલું સારું છે તેના આધારે તમે દશાંશ વિસ્તરણમાં પ્રવેશ મેળવી શકો છો. તમે કેટલું દૂર જવા માંગો છો તે તમારા પર નિર્ભર છે.

Pi કોણે શોધ્યું?

Pi ની શોધ વિલિયમ જોન્સ નામના બ્રિટિશ ગણિતશાસ્ત્રી દ્વારા 1706 માં કરવામાં આવી હતી.

તે એક ના પરિઘનો ગુણોત્તર છેતેના વ્યાસ સુધી વર્તુળ d. ગણિતમાં, pi ચાપ અથવા અન્ય વળાંકોની લંબાઈ, લંબગોળ વિસ્તારો, ક્ષેત્રો અને અન્ય વક્ર સપાટીઓ અને ઘન પદાર્થોના જથ્થામાં મળી શકે છે.

તેનો ઉપયોગ ભૌતિકશાસ્ત્ર અને એન્જિનિયરિંગના વિવિધ સૂત્રોમાં પણ થાય છે જેમ કે લોલકની ગતિવિધિઓ, ધબકારા કરતી તાર અને વૈકલ્પિક વિદ્યુત પ્રવાહોનું વર્ણન કરવા માટે.

Pi પાસે અસંખ્ય માત્રામાં સંખ્યાઓ તેમજ ઘણા ઉપયોગો.

ફાઈનલ ટેકઅવે

• 2 pi r એ વર્તુળના પરિઘ માટેનું સૂત્ર છે, જ્યારે pi r વર્ગ એ વર્તુળના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરવા માટેનું સૂત્ર છે.

• વર્તુળોનો પરિઘ અને વ્યાસનો ગુણોત્તર સતત હોય છે. આ સ્થિરાંક પાઇ છે, જે આપેલ વર્તુળના પરિઘ અને વ્યાસના ગુણોત્તર સમાન છે. તે π દ્વારા રજૂ થાય છે. તદુપરાંત, વર્તુળનો વ્યાસ તેની ત્રિજ્યાના બમણા જેટલો છે, જે r દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે.