2 Pi r & Pi r Squared: के फरक छ? - सबै भिन्नताहरू
सामग्री तालिका
गणित भनेको सूत्र र गणनाको बारेमा हो। गणित अध्ययनलाई बीजगणित, अंकगणित, ज्यामिति, इत्यादि जस्ता शाखाहरूमा विभाजन गर्न सकिन्छ।
ज्यामिति भनेको आकारको बारेमा हो, साधारण सर्कलहरू र वर्गहरूबाट जटिलहरू जस्तै rhombuses र trapezoids सम्म। यी आकारहरू अध्ययन गर्न, तपाईंलाई सूत्रहरू पनि चाहिन्छ।
2 pi r वृत्तको परिधि गणना गर्न प्रयोग गरिने सूत्र हो, जबकि pi r वर्ग प्रक्रियाको क्षेत्रफल गणना गर्न प्रयोग गरिन्छ। त्रिज्याको वृत्तमा, 2 pi r परिधि हो, र pi r वर्ग भनेको क्षेत्रफल हो।
यी दुईको विवरणमा डुबौं। सूत्रहरू।
2 Pi r: यसको अर्थ के हो?
2 pi r को अर्थ 2 लाई pi सँग गुणन गर्नु र त्यसपछि सर्कलको त्रिज्यामा उत्तरलाई गुणन गर्नु हो। यो सर्कलको परिधि गणना गर्न प्रयोग गरिन्छ।
तपाईले सर्कलको परिधि गणना गर्नु पर्छ। Pi एक अनुपात हो, यो समावेश छ। 2r = व्यास भएकोले, संख्या 2 र r को मान समावेश गरिएको छ। तसर्थ, Pi लाई 2 गुणा r ले गुणन गर्दा परिधिलाई व्यासले भाग गर्दा परिधि बराबर हुन्छ।
Pi कसरी व्युत्पन्न भयो?
धेरै पहिले, मानिसहरूले पत्ता लगाए कि सर्कल वरिपरि यात्रा गर्न सीधा पार गर्न भन्दा लगभग तीन गुणा लाग्छ। पुरातन इजिप्शियनहरू र बेबिलोनीहरू अनुमानित ३ र १/८ का साथ बढी सफल थिए।
दुई बहुभुजहरू बीचको सर्कल स्यान्डविच गरेर र प्रत्येकमा पक्षहरूको संख्या बढाएर,आर्किमिडीजले उल्लेखनीय रूपमा सही अनुमान प्राप्त गर्न सक्थे।
1706 मा, गणितज्ञ विलियम जोन्सले यो स्थिरतालाई ग्रीक अक्षर दिए। लगभग 1736 सम्म यो लोकप्रिय थिएन जब लियोनहार्ड यूलरले यसलाई प्रयोग गरे।
Pi r Squared: यसको मतलब के हो?
एउटा वृत्तको क्षेत्रफल "pi r वर्ग" प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ।
Pi r वर्ग भनेको pi गुणा त्रिज्यालाई गुणन गर्नु र यो नतिजालाई त्रिज्याले फेरि गुणन गर्नु हो। यस तरिकाले, तपाईंसँग सर्कलको क्षेत्र हुनेछ। यो समीकरण लेख्ने दुई तरिकाहरू छन्: पाई * r 2 वा * Π * r 2। तपाईंले पहिले वृत्तको त्रिज्या निर्धारण गर्नुपर्छ, जुन यसको केन्द्र पार गर्ने सीधा रेखाको दूरीको आधा हो।
यो पनि हेर्नुहोस्: ब्लडबोर्न VS डार्क सोल्स: कुन बढी क्रूर छ? - सबै भिन्नताहरूPi r वर्गको गणना pi लाई त्रिज्याले गुणन गरेर र त्यसपछि नतिजालाई त्रिज्याले फेरि गुणन गरेर गणना गरिन्छ।
यहाँ Pi को लागि सर्तहरूको परिभाषाहरू छन्। r वर्ग:
| सर्तहरू | परिभाषा |
| Pi | एक मान जुन लगभग 3.14 बराबर हुन्छ |
| r | वृत्तको त्रिज्या |
| वर्ग | स्वतः गुणन गरिएको मान |
सर्तहरूको परिभाषा
२ Pi r र Pi r बीचको भिन्नता जान्नुहोस् वर्गाकार
यहाँ दुवै सूत्रहरू बीच केही भिन्नताहरू छन्।
- 2 pi r वृत्तको परिधिको लागि सूत्र हो, जबकि pi r वर्ग वृत्तको क्षेत्रफलको लागि सूत्र हो।
- 2 pi r को एकाइ इन्च वा मिटर हो जबकिpi r वर्गको वर्ग इन्च वा वर्ग मीटर हो।
- अर्को भिन्नता भनेको त्रिज्या कति पटक वर्ग हुन्छ। उदाहरणका लागि, तपाईंले 2 x 2 बराबर त्रिज्या क्यूबको चार गुणा पाउनुभयो। तुलनामा, pi r वर्गको त्रिज्या दोस्रो घातको त्रिज्याको नौ गुणा हो।
के 2 Pi r Pi r 2 जस्तै हो?
2 pi r र pi r वर्ग एउटै कुरा होइनन्।
2 pi r वृत्तको परिधि हो। यसको मतलब तपाईंले यसको माध्यमबाट सर्कलको बाहिरी रेखा मात्र गणना गर्नुहुन्छ। अर्कोतर्फ, pi r वर्ग वृत्तको क्षेत्रफल हो जसले वृत्तको परिधि भित्रको सम्पूर्ण क्षेत्रलाई जनाउँछ। त्यसैले, तिनीहरू फरक छन्।
2 Pi r बराबर के हो?
Pi (π) को मान वृत्तको परिधि र व्यास अनुपात बराबर हुन्छ।
2 pi r बराबर हुन्छ सर्कलको परिधि।
यो पनि हेर्नुहोस्: स्पेनिश मा "Buenas" र "Buenos" बीचको मुख्य भिन्नता के हो? (प्रकट) - सबै भिन्नताहरूतपाईले यो सूत्र प्रयोग गरेर वृत्तको परिधि गणना गर्न सक्नुहुन्छ, जुन वृत्तको त्रिज्या r छ। वृत्तको त्रिज्या यसको व्यासको आधा बराबर हुन्छ।
सर्कल Pi r को क्षेत्रफल किन वर्ग हुन्छ?
वृत्तको क्षेत्रफल किन pi r वर्ग हुन्छ भन्नेमा ज्यामितीय औचित्य छ।
Pi वृत्तको परिधि र यसको व्यास बीचको अनुपात हो, त्यसैले परिधि वृत्तको व्यास pi गुणा यसको व्यास वा 2 pi गुणा यसको त्रिज्या हो। जब तपाइँ सर्कल माथि काट्न सक्नुहुन्छ र यसलाई पुन: व्यवस्थित गर्न सक्नुहुन्छ, यो समानान्तर चतुर्भुज जस्तै देखिन्छउचाइ r, आधार pi गुणा r), जसको क्षेत्रफल त्रिज्याको वर्गको pi गुणा हो।
यो सर्कललाई आठ भन्दा बढी स्लाइसहरूमा विभाजन गर्न अझ राम्रो हुनेछ। अनुमानित समानान्तर चतुर्भुजहरू सर्कललाई धेरै र धेरै आयतहरूमा काटेर सर्कलको क्षेत्रको नजिक र नजिक आउँछन्। त्यसैले सर्कलको क्षेत्रफल pi r वर्ग हुन्छ।
यहाँ परिधि र वृत्तको क्षेत्रफलका बारेमा केही कुराहरू व्याख्या गर्ने एउटा छोटो भिडियो क्लिप छ।
कारण व्याख्या गर्ने भिडियो वृत्तको क्षेत्रफल pi r वर्ग हो
Pi को सही मान के हो?
Pi लगभग 3.14 हो। त्यहाँ एउटा सूत्र छ जसले तपाईंलाई pi के हो भन्ने कुरा ठीकसँग बताउँछ।
दुर्भाग्यवश, त्यहाँ धेरै समस्याहरू छन् जहाँ - हामी गर्दैनौं असीमित अंकहरू लेख्नको लागि असीमित समय छैन। त्यो सटीक मान लेख्न लगभग असम्भव छ किनकि संख्याहरू सधैंभरि जान्छ। π को मूल्य अभिव्यक्त गर्ने एउटा मात्र तरिका छ - 3.142 को तर्कसंगत अनुमान।
तपाईं Pi को वर्गमूलमा कति नजिक जान सक्नुहुन्छ?
तपाईले यसलाई सही हुनु भन्दा बढी केहि गर्न सक्नुहुन्न।
तपाईले कस्तो प्रकारको यन्त्र प्रयोग गरिरहनु भएको छ, तपाईले कति समय पाउनुभयो र तपाईको एल्गोरिदम कति राम्रो छ भन्ने आधारमा दशमलव विस्तारमा जान सक्नुहुन्छ। तपाईं कति टाढा जान चाहनुहुन्छ यो तपाईं मा निर्भर गर्दछ।
Pi को खोज कसले गर्यो?
Pi को आविष्कार बेलायती गणितज्ञ विलियम जोन्सले १७०६ मा गरेका थिए।
यसको परिधिको अनुपात होयसको व्यासमा वृत्त d। गणितमा, pi चाप वा अन्य वक्रहरूको लम्बाइ, अण्डाकारका क्षेत्रहरू, क्षेत्रहरू, र अन्य घुमाउरो सतहहरू, र ठोसहरूको मात्रामा फेला पार्न सकिन्छ।
यो भौतिक विज्ञान र इन्जिनियरिङ्का विभिन्न सूत्रहरूमा पेंडुलम चाल, पल्सेटिंग स्ट्रिङहरू र वैकल्पिक विद्युतीय धाराहरू जस्ता आवधिक घटनाहरू वर्णन गर्न पनि प्रयोग गरिन्छ।
Pi मा असीमित मात्रा हुन्छ। संख्याहरू साथै धेरै प्रयोगहरू।
Final Takeaway
- 2 pi r वृत्तको परिधिको सूत्र हो, जबकि pi r वर्ग वृत्तको क्षेत्रफल गणना गर्ने सूत्र हो।<19
- वृत्तहरूको व्यास अनुपातमा स्थिर परिधि हुन्छ। यो स्थिरांक pi हो, दिइएको वृत्तको व्यास र परिधिको अनुपात बराबर। यसलाई π द्वारा प्रतिनिधित्व गरिएको छ। यसबाहेक, वृत्तको व्यास यसको त्रिज्याको दोब्बर बराबर हुन्छ, जुन r द्वारा विशेषता हुन्छ।
