Математика - це все про формули та розрахунки. Вивчення математики можна розділити на такі галузі, як алгебра, арифметика, геометрія тощо.

Геометрія вивчає фігури, від простих кіл і квадратів до складних, таких як ромби і трапеції. Щоб вивчати ці фігури, вам також потрібні формули.

2 pi r це формула, яка використовується для обчислення довжини кола, тоді як pi r в квадраті використовується для обчислення площі процесу. У колі радіуса, 2 pi r це окружність, а pi r в квадраті - це площа.

Давайте зануримося в деталі цих двох формул.

2 Pi r: що це означає?

2 pi r означає помножити 2 на pi, а потім помножити відповідь на радіус кола. Використовується для обчислення довжини кола.

Вам потрібно обчислити довжину кола. Оскільки Pi - це відношення, то воно включене. Оскільки 2r = діаметр, то число 2 і значення r включені. Отже, Pi, помножене на 2 і r, дорівнює довжині кола, поділеній на діаметр, що дорівнює довжині кола.

Як було отримано число Пі?

Давним-давно люди виявили, що подорож по колу займає приблизно втричі більше часу, ніж подорож по прямій. Стародавні єгиптяни та вавилоняни були більш успішними з наближеннями 3 та 1/8.

Вклавши коло між двома багатокутниками і збільшивши кількість сторін на кожному з них, Архімед зміг отримати надзвичайно точне наближення.

У 1706 році математик Вільям Джонс присвоїв цій константі грецьку літеру. Вона не набула популярності до 1736 року, коли її використав Леонгард Ейлер.

Pi r в квадраті: що це означає?

Площа кола обчислюється за формулою "pi r в квадраті".

Pi r в квадраті означає помножити пі на радіус і знову помножити цей результат на радіус. Таким чином, ви отримаєте площу кола. Є два способи записати це рівняння: pie * r 2 або * Π* r 2. Спочатку потрібно визначити радіус кола, який дорівнює половині відстані прямої лінії, що проходить через його центр.

Pi r в квадраті обчислюється множенням пі на радіус, а потім множенням результату на радіус ще раз.

Нижче наведено визначення термінів для Pi r в квадраті:

Визначення термінів

Знати різницю між 2 пірі та пірі в квадраті

Ось кілька відмінностей між обома формулами.

• 2 pi r - це формула довжини кола, тоді як pi r в квадраті - це формула площі кола.
• Одиниця виміру 2 pi r - це дюйми або метри, а одиниця виміру pi r в квадраті - це квадратні дюйми або квадратні метри.
• Інша відмінність полягає в тому, скільки разів радіус підноситься до квадрата. Наприклад, 2 x 2 дорівнює чотирикратному збільшенню радіуса в кубі. Для порівняння, радіус pi r в квадраті в дев'ять разів більший за радіус другого степеня.

Чи 2 Pi r - це те ж саме, що й Pi r 2?

2 pir і pir в квадраті - це не одне і те ж саме.

2 pi r - це довжина кола, тобто ви обчислюєте тільки зовнішню лінію кола, що проходить через нього. З іншого боку, pi r квадрат - це площа кола, яка відноситься до всієї площі всередині кола. Отже, вони відрізняються.

Чому дорівнює 2 Pi r?

Значення Pi (π) дорівнює відношенню довжини кола до його діаметра.

2 pi r дорівнює довжині кола.

За цією формулою можна обчислити довжину кола, якщо відомо, що радіус цього кола дорівнює r. Радіус кола дорівнює половині його діаметра.

Чому площа круга Pi r підноситься до квадрата?

Існує геометричне обґрунтування того, чому площа круга дорівнює пір в квадраті.

Пі - це відношення довжини кола до його діаметра, тому довжина кола дорівнює пі, помноженому на діаметр, або 2 пі, помноженому на радіус. Якщо розрізати коло на частини, воно буде виглядати як паралелограм (з висотою r, основою пі, помноженою на r), площа якого дорівнює пі, помноженому на квадрат радіусу.

Було б ще краще розбити коло на більше ніж вісім частин. Наближені паралелограми стають все ближчими і ближчими до площі кола, розбиваючи його на все більше прямокутників. Ось чому площа кола дорівнює pi r в квадраті.

Ось короткий відеоролик, який пояснює деякі речі про довжину кола та площу круга.

Відео про те, чому площа круга дорівнює pi r в квадраті

Яке точне значення числа Пі?

Пі дорівнює приблизно 3.14. Існує формула, яка точно показує, що таке пі.

На жаль, є багато питань, де ми не маємо необмеженого часу, щоб записати нескінченну кількість цифр. Практично неможливо записати точне значення, оскільки числа йдуть нескінченно. Існує лише один спосіб виразити значення π - раціональне наближення до 3,142.

Як близько можна підійти до квадратного кореня з числа Пі?

Ви не можете зробити нічого більшого, ніж мати його точним.

Ви можете використовувати десяткову систему числення залежно від того, який пристрій ви використовуєте, скільки часу у вас є і наскільки хороший у вас алгоритм. Ви самі вирішуєте, наскільки далеко ви хочете зайти.

Хто відкрив число Пі?

Число Пі було винайдено британським математиком Вільямом Джонсом у 1706 році.

Це відношення довжини кола до його діаметра d. У математиці пі можна знайти у довжинах дуг або інших кривих, площах еліпсів, секторів та інших кривих поверхонь, а також у об'ємах твердих тіл.

Він також використовується в різних формулах у фізиці та інженерії для опису періодичних явищ, таких як рух маятника, пульсуючі струни та змінний електричний струм.

Число Пі має нескінченну кількість значень, а також безліч застосувань.

Остаточний висновок

• 2 pi r - це формула для обчислення довжини кола, а pi r в квадраті - формула для обчислення площі кола.

• Кола мають постійне відношення довжини кола до діаметра. Ця константа - пі, що дорівнює відношенню довжини кола до діаметра даного кола. Вона позначається π. Крім того, діаметр кола дорівнює подвоєному радіусу, який характеризується r.