Lo studio della matematica può essere suddiviso in rami come l'algebra, l'aritmetica, la geometria e così via.

La geometria riguarda le forme, dai semplici cerchi e quadrati a quelle più complicate come i rombi e i trapezi. Per studiare queste forme servono anche le formule.

2 pi r è la formula usata per calcolare la circonferenza del cerchio, mentre il pi greco r al quadrato è usato per calcolare l'area di un processo. In un cerchio di raggio, 2 pi r è la circonferenza e pi r al quadrato è l'area.

Approfondiamo i dettagli di queste due formule.

2 Pi r: cosa significa?

2 pi r significa moltiplicare 2 per pi greco e poi moltiplicare la risposta per il raggio del cerchio. Si usa per calcolare la circonferenza di un cerchio.

Dovete calcolare la circonferenza di un cerchio. Poiché il Pi greco è un rapporto, è incluso. Poiché 2r = il diametro, il numero 2 e il valore di r sono inclusi. Pertanto, il Pi greco moltiplicato per 2 volte r è uguale alla circonferenza divisa per il diametro, che equivale alla circonferenza.

Come è stato ricavato il Pi greco?

Molto tempo fa si scoprì che per percorrere una circonferenza ci vuole circa il triplo del tempo per percorrerla in linea retta. Gli antichi Egizi e Babilonesi ottennero maggiori risultati con le approssimazioni 3 e 1/8.

Inserendo un cerchio tra due poligoni e aumentando il numero di lati di ciascuno di essi, Archimede poté ottenere un'approssimazione notevolmente precisa.

Nel 1706, il matematico William Jones assegnò a questa costante la lettera greca, che fu resa popolare solo nel 1736 circa da Leonhard Euler.

Pi greco al quadrato: cosa significa?

L'area di un cerchio si calcola con il "pi greco al quadrato".

Pi greco al quadrato significa moltiplicare pi greco per il raggio e moltiplicare di nuovo il risultato per il raggio. In questo modo si ottiene l'area del cerchio. Esistono due modi per scrivere questa equazione: torta * r 2 o * Π* r 2. Bisogna innanzitutto determinare il raggio di un cerchio, che è la metà della distanza di una linea retta che attraversa il suo centro.

Il Pi greco al quadrato si calcola moltiplicando il pi greco per il raggio e poi moltiplicando nuovamente il risultato per il raggio.

Ecco la definizione dei termini per il Pi greco al quadrato:

Definizione dei termini

Conoscere la differenza tra 2 Pi r e Pi r al quadrato

Ecco alcune differenze tra le due formule.

• 2 pi r è la formula della circonferenza del cerchio, mentre pi r al quadrato è la formula dell'area del cerchio.
• L'unità di misura di 2 pi r è il pollice o il metro, mentre quella di pi r al quadrato è il pollice o il metro quadrato.
• Un'altra differenza è il numero di volte che il raggio viene elevato al quadrato. Ad esempio, 2 x 2 equivale a quattro volte il raggio al cubo. In confronto, il raggio di pi greco al quadrato è nove volte il raggio della seconda potenza.

Il 2 Pi r è lo stesso del Pi r 2?

2 pi r e pi r al quadrato non sono la stessa cosa.

2 pi r è la circonferenza del cerchio. Significa che si calcola solo la linea esterna di un cerchio attraverso di essa. D'altra parte, il pi r quadrato è l'area di un cerchio che si riferisce all'intera area all'interno della circonferenza di un cerchio. Quindi, sono diversi.

A cosa equivale 2 Pi r?

Il valore del Pi greco (π) è pari al rapporto tra circonferenza e diametro di un cerchio.

2 pi r è uguale alla circonferenza di un cerchio.

Con questa formula si può calcolare la circonferenza di un cerchio, dato che il raggio del cerchio è r. Il raggio del cerchio è uguale alla metà del suo diametro.

Perché l'area di un cerchio è il Pi greco al quadrato?

Esiste una giustificazione geometrica per cui l'area di un cerchio è pari a pi r al quadrato.

Il pi greco è il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio, quindi la circonferenza di un cerchio è pari a pi greco per il suo diametro o a 2 pi greco per il suo raggio. Se si taglia un cerchio e lo si riordina, si ottiene un parallelogramma (con altezza r, base pi greco per r), la cui area è pari a pi greco per il quadrato del raggio.

Sarebbe ancora meglio dividere il cerchio in più di otto spicchi. I parallelogrammi approssimati si avvicinano sempre di più all'area del cerchio tagliando il cerchio in un numero sempre maggiore di rettangoli. Ecco perché l'area di un cerchio è pi r al quadrato.

Ecco un breve filmato che spiega alcune cose sulla circonferenza e sull'area di un cerchio.

Video che spiega perché l'area del cerchio è pi r al quadrato

Qual è il valore esatto del Pi greco?

Il Pi greco è circa 3,14. Esiste una formula che indica con precisione il valore di pi greco.

Sfortunatamente, in molti casi non abbiamo tempo illimitato per scrivere un numero infinito di cifre. È quasi impossibile scrivere un valore preciso, poiché i numeri continuano all'infinito. C'è solo un modo per esprimere il valore di π: un'approssimazione razionale di 3,142.

Quanto ci si può avvicinare alla radice quadrata del Pi greco?

Non si può fare nulla di più che averlo esatto.

Si può arrivare a un'espansione decimale a seconda del tipo di dispositivo utilizzato, del tempo a disposizione e della bontà dell'algoritmo. Sta a voi decidere fino a che punto volete arrivare.

Chi ha scoperto il Pi greco?

Il Pi greco è stato inventato da un matematico britannico di nome William Jones nel 1706.

È il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro d. In matematica, il pi greco si può trovare nelle lunghezze di archi o altre curve, nelle aree di ellissi, settori e altre superfici curve e nei volumi dei solidi.

Viene anche utilizzato in varie formule in fisica e ingegneria per descrivere fenomeni periodici come i movimenti del pendolo, le corde pulsanti e le correnti elettriche alternate.

Il Pi greco ha una quantità infinita di numeri e di usi.

Conclusione

• 2 pi r è la formula per la circonferenza del cerchio, mentre pi r al quadrato è la formula per calcolare l'area del cerchio.

• I cerchi hanno un rapporto costante tra circonferenza e diametro. Questa costante è pi greco, pari al rapporto tra la circonferenza e il diametro di un determinato cerchio, ed è rappresentata da π. Inoltre, il diametro di un cerchio è pari al doppio del suo raggio, che è caratterizzato da r.